追求精神世界的作文:论确定数学教育目标的依据

数学教育目标是指数学教育的总目标，即通过数学教育在培养学生方面实现教育目的和教育方针的规格和标准，也就是通过中学数学教学，要求学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性品质、思想情操等方面所应达到的目标。社会期望数学教育能产生有效的成果，以满足社会发展对人才培养的要求，一个阶段的数学教育到底要追求一个什么样的目标，是数学教育一个根本的问题。

做任何工作都应该有充分的依据，在数学教育中应该克服盲目的倾向和轻率的决策。对于确定中学数学教育目标的依据，本人认为必须认真考虑以下的五个方面：

一、教育的总目标

中学各门学科的教育目标组成了一个完整的目标体系，各门学科的教育目标服从于总的教育目标，并为完成总体教育目标服务。“教育是发展科学技术和培养人才的基础，在现代化建设中具有先导性作用，必须放在优先发展的地位。全面贯彻党的教育方针，坚持教育为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”全面推进素质教育就是要“造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才。”培养的人才“都应该有理想、有道德、有文化、有纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该不断追求新知，具有实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神。”上述的总目标是党和国家对于培养一代新人在政治思想、文化科学知识、能力等各方面的要求。因此，为实现总目标而开设的中学教学各门学科都有传授知识，培养能力、进行思想情操教育这些方面的要求，数学教育的目的也不例外。目前，在数学教育实践中还存在许多问题，其中比较突出的是中学教育对于思想品德教育不够重视，轻德育重智育，学生的学习负担普遍较重，课外作业很多，城市和农村中学生的近视率都居高不下，严重影响了学生的身心健康，影响学生的全面发展，这应该引起大家的充分重视。当然，这与目前的不尽科学合理的评价制度有密切的关系。

普通中学的教育属于基础教育，是帮助受教育者打下文化知识基础和做好参加工作和生活准备的教育,要为高一级学校输送合格新生，为国家建设培养优良的劳动后备力量。初中阶段，按照党的义务教育政策，对学生进行义务教育，也就是国民素质教育。普通高中仍然是基础教育，是义务教育阶段以后较高层次的基础教育，它不是职业技术教育，也不是专门的定向教育。普通高中要为高等学校输送新生打基础，也为当地经济发展打基础，要在义务教育的基础上进一步提高学生的思想品德素质、文化知识素质、劳动技能素质及身体心理素质。基础教育的培养目标是“使学生热爱社会主义，具有爱国主义精神、良好的道德行为规范，立志为人民服务。要使学生学好文化科学基础知识和基本技能，培养能力，发展智力。要使学生身心得到正常的发展，具有健康的体质；还要使学生有一定的审美能力，并初步掌握一些技能、职业技术技能。”从上面可知，普通中学的性质和任务决定了中学数学教育传授给学生的是数学基础知识、基本的技能和技巧，进行思想品德教育及美的教育。那种随意把中学数学教育的目标提高到“培养数学家”的程度，或者普遍地降低中学数学教学要求的作法，都不符合基础教育的性质，在制定国家课程标准或者教学大纲的时候必须考虑这样的问题。目前，对于义务教育阶段数学课程是否降低了课程的水准的问题已经引起了普遍的关注和研究。

二、社会发展的需求

教育的作用是要把自然的人培养成社会的人、社会的生产力，所以，社会的政治经济和科学技术的需求也在很大程度上影响着数学课程的目标和内容，尤其是作为第一生产力的科学技术是推动数学课程发展的重要因素。

回顾17世纪到19世纪，由于交通运输、工业(特别是机器制造业)和天文、地理、物理、化学等科学技术的发展，需要越来越多掌握数学知识的人，因而在学校教育中设置了算术、代数、几何和三角等数学课程。它们构成了上世纪中叶席卷世界的“新数学运动”中称之为“传统”的数学课程。

到了今天，数学课程面临着“新数学”运动之后的又一次挑战。人们要改革当前的数学课程，其理由不仅在数学内部，还在于新技术、新科学(尤其是电子计算机)的快速发展引起对数学课程目标的反思，期望数学课程来自社会，又能更好地服务于社会。

怎样科学地估计社会对于数学的需求？过去有过关于经济和社会发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究。这样的调查研究能够为确定数学课程目标和内容提供客观基础，目前，我们仍需要有这样的坚实的调查研究的基础。

三、数学学科的特点

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。关于数学是什么，一些国外的数学家有许多不同的论述，有些外国数学家甚至宣称数学是一门不知其所云为何物的学科，所以，我们在引用外国的一些理论的时候，必须有自己的鉴别能力，不能人云也云。

数学具有三个显著特点：“第一是它的抽象性，第二是它的精确性，或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛性。”数学以高度抽象的形式出现。数本身就是一个抽象概念，几何上的直线概念也是一个抽象概念，全部数学的概念都有这一特性。整数的概念，点线面等几何图形的概念属于最原始的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。抽象不是数学独有的特点，任何一门科学都具有这样的特点。数学的抽象性特点是：（一）、数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实，它摒弃了与此无关的其他一切；（二）、数学的抽象是逐级提高的，它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；（三）、数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，数学家证明定理则只需要推理和计算，现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算系统。数学的方法是抽象和思辨的。从具体事物抽象出数量关系和空间形式的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。数学科学的高度抽象性，决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标。人的本质在于思维，而抽象思维能力是人类认识能力发展到什么程度的重要标志，在现代社会，任何人缺乏抽象思维能力，他无论是在科学技术研究的道路上，还是在一般生产工作的岗位上都将是缺乏竞争力的。

虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式，但它们的形成与发现以及对于结论的证明，都要运用一系列逻辑思维的形式和方法。由于数学科学具有严格逻辑性的特点，决定着数学教育应该把发展学生的逻辑思维能力作为一项目标。数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇，这种思想方法不仅培养了数学家，也有助于全体人民的科学文化素质，它也是培养学生意志力、毅力、科学态度及自信心的好素材。正像伟大的化学家罗蒙诺索夫所指出的：“至于数学，即使只不过是使人的思维有条理，也应该学习。”从一定意义上说，学习数学是发展学生智慧的重要学科。

从数量关系角度来研究事物，使我们对于事物有数量上的把握，这是数学研究的一个重要特征，这就要求我们具有良好的数量观念和运算能力，数学教育必然要把培养一定的运算能力作为一个重要目标。数学研究的内容必然涉及对事物形状、大小、位置关系的想象，因此，数学教学应该也能够培养学生的空间想象能力。

在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，凡涉及数量关系和空间形式方面的问题，都会用到数学。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。数学教育应该培养学生应用数学的意识和能力。

数学中充满着辩证关系，包含着丰富的辩证唯物主义思想，数与形，正与负，常量与变量，微分与积分，直线与曲线，偶然与必然，有限与无限，精确与近似等，它们在一定条件下互相依存、互相转化。因此，辩证唯物主义观点的教育应是中学数学教育的目标之一。

四、教师的基本状况

数学教学从本质上说是数学活动的教学，因此，数学教学过程是数学活动的过程。数学教学过程的最基本的成分有教师、学生、教学内容、教学方法，而教师是数学教学目的的贯彻者，系统数学知识的传授者，教学活动的组织者和学生活动的引导者。教师在数学教学过程中的作用是举足轻重的，普遍的数学教师的状况是确定数学教育目标的重要依据，尤其是大部分数学教师的数学学科基础能力的状况是确定中学数学教学内容的基本依据。很难想象在教师不能很好地掌握某一部分数学教学内容的情况下，学生却能很好地掌握数学，或者说具有很强的数学能力。脱离教师实际的数学教育目标会欲速不达。

1976年粉碎四人帮以后，为了适应新时期的需要，根据小平同志“用先进的科学知识充实教育内容，吸收国外先进教学内容”的指示精神，通过对于实际需要的调查和发达国家数学教学大纲和教材的分析研究，1978年制订了新的数学教学大纲，对于教学内容改革提出了新要求，这就是精简传统的中学数学教学内容，增加微积分以及概率统计、逻辑代数（有关电子计算数学知识）等的初步知识，把集合、对应等思想适当渗透到教材中去。在数学教学程度上，初中数学讲完二次函数、二次不等式以及解析几何的直线与圆；高中数学提高到微积分、行列式、概率、逻辑代数的水平，并根据新大纲编出了全日制十年制学校中学数学课本。经过两年的试验发现，由于增加了许多新内容，许多教师的水平一时跟不上，对于数学合科教学也不能适应，而且学生负担过重，随之就根据教与学的实际情况进行了调整。以上充分说明，教师的实际是确定教育目标的一个重要依据，数学教育目标的更新与提高应以数学教师的学科基础知识和能力的提高为前提，数学教育改革应以教师的培养和培训为前提。据教育部2001年统计数据，全国初中专任教师338.57万人，初中教师学历合格率88.72%，普通高中专任教师84万人，普通高中教师学历合格率是70.71%，计算机和信息技术的普遍运用和掌握的情况也很不乐观。确定中学数学教育目标必须以数学教师的基本情况为重要依据，在教学岗位上对教学实际有深入了解的广大教师的意见应该得到进一步重视。

五、学生的年龄特征

在数学教学过程中，学生既是教学的客体，又是教学的主体，确定数学教育目标，必须慎重考虑学生的年龄特征和认识水平，它在某种程度上，决定着数学教育目标中知识和能力的深度和广度。

青少年的认识能力(尤其是思维能力)的发展是有规律的，而且也是有一定限度的。考虑到中学阶段学生的智力正在成长发展时期，认识能力和知识经验尚未达到成熟阶段，因此如果对基础知识、基本能力提出超出学生认识水平的过高要求，把知识体系搞得过于抽象化、形式化和一般化，忽略了基本知识教学和基本技能训练，势必带来事与愿违的后果，不但学生能力得不到提高，达不到预想的教育目标，反而会降低教学质量，甚至连教育目标中最低要求都得不到充分保证。当然，我们也应该看到，青少年的认识能力也是随着时代的发展而逐步提高的，况且中学阶段正是学生思维能力形成发展的关键时期，过低估计学生的能力或者降低要求的做法也会给人才培养带来损失。

在我国数学教育目标的制订上也曾经经历过脱离学生年龄特征和认识水平的教训。一个例子发生在1960年，中国数学会召开第二次代表大会，大会的中心议题之一是根本改革各级各类学校的数学教育问题。在这个会议上，有的研究小组提出了对于中小学数学教材内容现代化的建议，在建议中提出要在中学应更多地学习现代生产和尖端科学技术中应用最多、最广的现代数学基础知识，取消欧几里得几何体系，认为这部分内容“陈旧落后、脱离实际”；建议大量增加近现代数学的基础知识，如解析几何、微积分、微分方程、概率论与数理统计、计算数学等内容。此研究小组按上述方案编写了九年一贯制学校数学教材。试验证明，这个方案所提出的教育目标提得过高，严重脱离了中学生的认识水平，是学生力所难及的，把中小学学习的年限压缩到九年，更是加重了学生学习负担，使学生难以承受。把欧几里得几何作为陈旧落后的典型加以削减，对几何体系完全加以否定、予以废除，也是过分的，这项试验由于脱离学生实际很快就停下来了。在国际数学教育历史上也有“新数学运动”脱离学生年龄特点和认识能力，大量增加现代数学的抽象概念，把知识体系搞得过于抽象化、形式化和一般化，忽略了基本知识教学和基本技能训练，忽视数学知识的实际应用，只面向成绩好的学生而忽略不同程度的学生尤其是学习困难的学生，使学生既未学到现代数学基础知识，也没有打下基本数学基础，急于求成，急功近利，使数学教育蒙受损失。以上的历史教训在今天仍是我们应该汲取的。

数学教育目标的确定必须考虑以上的五个因素，目前，在确定数学教育目标的问题上，出现了一些偏差，就是因为没有认真考虑以上的各个因素，使数学教育实践出现一些曲折和困难，必须根据实验情况作必要的调整。

在确定数学教育目标过程中，除了要考虑以上面的五个方面的因素外，还要特别处理好改革与继承的关系，统一性和多样性的关系，理论与实践的关系。中小数学教学的内容应该保持基本的稳定性，不应该完全另起炉灶，推倒重来，在改革的过程中应该继承以往的成功经验，在数学教育的发展中也应该认真落实科学发展观。中学数学教学既应该考虑多样性，同样应该认识到中学生在能力发展和思维水平上的共同性和统一性，数学教学应该是在基本统一的要求下有适度的多样性。此外，数学教育的新的理论研究成果应该在数学教育的实践中经受检验，根据实验的情况作必须的调整。