中财网内网桌面监控:2011中考数学一轮复习【代数篇】16.方程与一次方程（组）及解法
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/05 04:11:09
中考复习之方程与一次方程（组）及解法
知识考点：
了解等式和方程、一元一次方程（组）的概念，掌握等
式的基本性质，能正确
熟练地解一元一次方程，会对方程的解进行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想，并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。
精典例题：
【例1】解方程：
分析：依据方程的同解原理，突出基本步骤，去分母时防止漏乘，注意移项时要改变符号。
答案：
【例2】若关于
的方程：与方程
的解相同，求的值。
分析：由“解相同”的定义，将方程
的解代入第一个方程，建立一个关于的方程，解之即可。
答案：
＝4
【例3】在代数式中，当
＝2，＝3，
＝4时，它的值是零；当＝－3，
＝－6，＝4时，它的值是4；求
、的值。
分析：由代数式值的定义得关于
、的二元一次方程组，侧重分析如何选择使用加减法或代入法消元。
答案：
探索与创新：
【问题一】要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，
那么共有换法（ ）
A、5种 B、6种 C、8种 D、10种
略解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为、
张（、
为非负数），则有：，0≤
≤5且为整数
＝0、1、2、3、4、5。
答案：B
【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发以2千米／小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。
（1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；
（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。
略解：
（1）设CE线长为千米，列方程可得
＝0.4。
（2）分A→D→C→B→E→A环线和A→D→C→E→B→E→A环线计算所用时间，前者4.1小时，后者3.9小时，故先后者。
跟踪训练：
一、填空题：
1、若
∶2＝
∶5，则＝ 。
2、如果
与的值互为相反数，则
＝ 。
3、已知是方程组
的解，则＝ 。
二、选择题：
1、若单项式与
是同类项，则
＝（ ）
A、2 B、±2 C、－2 D、4
2、已知方程组与
有相同的解，则、
的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、若方程组的解
、
满足0＜＜1，则
的取值范围是（ ）
A、2＜＜3 B、2＜
＜4 C、－4＜
＜0 D、－4＜
＜－2
4、在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草
和植树的人数各是多少？解题时若设支援拔草的人数有人，则下列方程中正确的是（ ）
A、
B、
C、 D、
三、解方程（组）
1、；
2、
；
3、
；
4、
。
四、当＝1、2、3时，
的对应
值分别是2、3、6，求、
、的值。
五、已知
、
是实数，且，解关于
的方程：
参考答案
一、填空题：
1、
；2、；3、8
二、选择题：CDBB
三、解方程（组）：
1、
；2、；3、
；4、
；
四、
五、