tcp ip四层协议:中考模拟数学试题汇编：勾股定理

来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/02 09:09:33

2010-2011中考模拟数学试题汇编：勾股定理

 

一、选择题

1．（2010年杭州月考）如图，在 中， 的垂

直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（    ）

 (A)            (B)           (C)            (D)2

A

D

B

E

C

 

答案：B

二、填空题

1.（2010年广西桂林适应训练）、如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形 的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第 个正方形的面积为                  ．

二、解答题

1.（2010天水模拟）△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如 图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形 ，如图2和图3，请你类比勾股定理 ，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。

 

 

 

 

 


答案：b2-x2=AD2=c2-(a+x)2

b2 -x2= c2-a2+2a x+x2

又∵2ax>0

∴a2+b2>c2

b2-x2=AD2=C2-(a+x)2

b2-x2= c2-a2-2ax+x2

a2+b2= c2-2ax

又∵2ax>0

∴a2+b22

2.（2010年 湖里区 二次适应性考试）如图，线段AB与⊙O相切于点C， 连结OA，OB， OB交⊙O于点D，已知 ， ．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

答案：（1）连结OC，∵AB与⊙O相切于点C

∴ ．                                     

∵ ，

∴ ．             

在 中， ．

∴ ⊙O 的半径为3．                               

（2）在 中∵ OC= , ∴ ∠B=30o, ∠COD=60o．

∴扇形OCD的面积为

= = π．            

阴影部分的面积为

= － = － ．       

 

 

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