王者荣耀李白吊打猴子:[转]正方体的表面展开图归纳与应用--

来源：百度文库编辑：中财网时间：2024/04/28 01:52:58

正方体表面展开图是新教材增加的一个内容，学生对于这部分的学习很有兴趣，这个知识点也是中考的一个热点，常以选择题和填空题的形式出现，偶尔以解答题的形式出现。

一、正方体表面展开图的分类

1、“141”型有6个，其中通过“1”的移动可以由一个得到另外的5个，如图。

2、“132”型有3个，其中通过“1”的移动可以由1个得到另外的2个，如图。

3、“33”型有一个，如图。

4、“222”型有1个，如图。

如果不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同，正方体表面展开图一共有上面总结的11个。同学们如果能按照上面的分类正确的理解，并记住一些一定不是正方体表面展开图的平面图形（带有“田”字的等，如上图最后一个），抓住规律，一定可以彻底的掌握这个知识点。

二、正方体表面展开图的常见考试题目

例1 （2006年徐州中考题）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的表面展开图的是（）

析解：显然C答案是正方体的表面展开图的“141”型，所以选择C。

例2 （2006年衡阳市中考题）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

析解：A、B、C选项都是“141”型的，而D选项又含有“田”字，所以应该选择D。

例3 （2005年河南中考题）一个正方体的每一个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么，在该正方体中和“超”所对的汉字是。

析解：这是“132”型的正方体表面展开图。根据展开图可知对面之间不能有公共边或公共顶点，所以“超”字的对面不能是“沉”、“着”、“越”，根据上下相对和左右相对，由于“信”和“着”相对，“着”和“超”相邻，所以“信”和“超”相邻。这样和“超”相对的字只能是“自”。

例4 （2006年邵阳市中考题）“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒。她先在硬纸片上设计了一个如图所示的裁剪方案（实线部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒。请你参照如图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒。

析解：阿兰设计的是正方体的11种展开图中的一种，同学们可以从剩下的10种展开图中任选两种在如图的小方格中画出。

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