大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时.天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也天地之数的来历在易传中讲的很明白,但"大衍之数五十"的逻辑原理,却没有说明.
大衍之数五十即天一:一单,地二:一双,天三:一单一双，地四:二双，天五:一单二双，地六:三双，天七:一单三双，地八:四双，天九:一单四双，地十:五双。天数一、三、五、七、九共有五单十双，合二十有五。地数二、四、六、八、十共有十五双，合三十。天数之中藏十双与地数十五双合二十五双。既“大衍之数五十”也。
用天数之中藏十双与地数十五双合二十五双为大衍之数这是易经中“数”的特殊意义决定的。易经中数的意义，除了具有一般的数量意义外，更主要的是阴阳意义。单为阳，双为阴。故“天数二十有五”既“天数五阳藏十阴”，“地数三十”既“地数十五阴”。大衍之数既“天数藏十阴”与“地数十五阴”之和。此既系辞上传篇首“方以类聚，物以群分”之所指也。
用天数藏十阴与地数十五阴之和演天地之变，这完全是由天地的自然交变决定的。阳为天火，阴为地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照热升到天上的热蒸气。天三热蒸气中的“热量”就是“天一”，天三热蒸气中的“水分”就是“地二”。当天三热蒸气遇冷化天雨下落与大地再交时，“热量”是不会下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。天一照地四,生出天数五;天一照地六,生出天数七;天一照地八,生出天数九.所以天地之交既阴阳之交，阴阳之交既水火之交，水火之交的实质，是在天火（即日）的作用下，阴的地水与假阳的水蒸气在不断的上下对流，冷热交换。造就出风雨雷霆,河流山川.所以为阴阴相合，故取双数之和，用于大衍。数理推导如下：
太极，混沌一体，为天数一。太极数一衍生、展开出两仪数二，得地数二
太极数一+地数二，得天数三
天数三中的太极一再衍生出两仪数二+原有的两仪数二，得地数四
太极数一+地数四，得天数五
天数五中的太极一再衍生出两仪数二+原有的地数四,得地数六
太极数一+地数六，得天数七
天数七中的太极一再衍生出两仪数二+原有的地数六,得地数八
太极数一+地数八，得天数九
天数九中的太极一再衍生出两仪数二+原有的地数八,得地数十
上述各数中，凡是双数（包括天数中的双数），都是由太极一衍生出来的，着些衍生出来的数之和为五十。这就是大（太）衍之数五十的逻辑原理。五位相得即天数一、三、五、七、九这五位数，是由太极一数和地数相加而得。 地数二、四、六、八、十这五位数，是由天数中藏的地数与太极一数衍生后相加而得。 而各有合 既天数一、三、五、七、九合为二十有五，地数二、四、六、八、十合为三十。凡天地之数五十有五”既天数“二十有五”与“地数三十”之和。
揭开了"太衍之数五十"的秘密,我们就明白了为什么天地之数五十有五不全用,因为五十有五中,有五个数代表太极,太极为混沌未开,万物未生之时,所以不能用。太衍之数五十，是因为这五十个数是太极衍生出来的，代表天地已开，万物已生，所以演天地之变，所赖者五十也。
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