江北机场t3平面图:初一数学教案2

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)

【教学目标】

1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;

2.学会合并(同类项)及移项,会解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;

3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;

4.理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.

〖探索1〗

等式一边的项可以移到等式的另一边吗?

例如:3+5=8这是一个等式.把左边的一项"3"移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?

如果把"3"变号后移到的另一边呢?

换一个等式-6-7=-13试一试.

任写一个等式再试一试.

〖探索2〗

(1)方程x+3=-1的解是多少?

(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗?

〖探索3〗

怎样求方程x-7=5的解?

有的学生可能还是乐意用算术解法,教师要有足够的耐心.

乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.

议一议,三种解法,你乐意用哪一种?

〖归纳〗

解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.

注意:移项的要点不在移动,而在于变号.

想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么?

〖探索4〗

以下各方程的“移项”对不对?为什么?

(1)x+5=7,移项得x=7+5;

(2)3-x=7,移项得-x=7-3;

(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;

(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.

〖探索5〗

移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项” 都达不到预期的目的.你认为应该怎样做才对?

(1)3x+6=0, 移项得0=-3x-6;

(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;

(3)3-x=5x, 移项得3-x-5x=0;

(4)3x+20=7x-18, 移项得-7x+18=-3x-20.

〖例题学习〗

P81.例1

〖练习〗

P81.练习

〖作业〗

P84.习题2,3,9

〖补充作业〗

1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.

解:设原两位数十位上的数为x ,

那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,  

则原两位数记为___________.

因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.

根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________.

解这个方程得__________.答:______________________________.

2.〖小调查〗今年6月份你家的固定电话的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项?

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3)

【教学目标】

1.熟练应用合并(同类项)及移项,解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;

2.进一步感受如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;

3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.

〖练习〗P85.习题9

〖探索1〗

(1)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果其中有一个数是x,那么跟在它后面的两个数依次为______,______.如果其中有一个数是y,那么它前面的哪个数是______,后面的那个数是______.

(2)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,其中某三个相邻数的和是567,这三个数各是多少?相信你能自己解决这个问题了!

〖例题学习〗P81.例2

想一想:如果设这三个相邻数中的第二个数为y,怎么列方程?解是多少?

〖探索2〗

(1)“全球通”移动电话的计费方法是:月租费50元/月,本地通话费0.40元/分.一个月内,若通话200分,需交费_________元;若通话x分,需交费__________元.

(2)李老师5月份“全球通”移动电话消费130元,求通话的时间是多少分.

全球通

神州行

月租费

50元/月

0

本地通话费

0.40元/分

0.60元/分

〖探索3〗

“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式如表:用“全球通”每月收月租费50元/月,此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费. 用“神州行”，不收月租费, 根据累计通话时间按0.60元/分收通话费.

(1)若一个月内在本地通话100分,按两种计费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是300分呢?

(2)若累计通话t分,则用“全球通”要收费__________元; 用“神州行”要收费__________元.

(3)当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样?

(4)你认为在什么条件下选择“神州行”更便宜?

(5)请为你的家长在“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式中选择一种,并说明理由.

〖补充作业〗

1.国庆节前几天,两家商店的同一种彩电的价格相同. 国庆节两家商店都有降价促销活动.甲商店的这种彩电降价500元,乙商店的这种彩电打9折.若原价是2 000元/台,到哪一家商店买便宜?若原价是20 000元呢?当原价是多少时,降价后的价格仍然相等?

2.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物(有效期为一年),问当一年内累计消费多少元时,买卡与不买卡要花一样的钱?什么情况下买卡合算?