张家港宋志刚:Free Cash Flow Valuation - Sylvia的学习笔记 - 歪酷博客...

« 上一篇: Leases and Off-Balance-Sheet Debts 下一篇: 遗留问题解释 » Free Cash Flow Valuation Sylvia @ 2005-03-14 13:16
记得403、502学到FCF的时候，茫然的很，真的是没听说过，起码大学没有考过吧，否则不可能一点印象都没有的。回来以后，才知道这个东西现在流行的很，尤其是金融机构给股票估值（这个概念说实话在英国时也是不知道的，否则肯定选703了），所以频频听到自由现金流、DCF绝对估值等等，由此也深刻认识到了CFA的重要性。

今天看的这一章也是L2的核心了，估值相关基础理论及其衍生讨论今天还是业内津津乐道的话题，所以这方面的理论基础一定要烂熟于心。Notes里讲的还是比较简单的，给了一堆公式，并打招呼说这些公式已经够烦人的了，推导就不给了，看来老美做事也是蛮急功近利的。为了真正搞清这些公式，把思路完整的理一理，我打算把这些公式详细推导一遍，向来很喜欢推公式，既有成就感还不容易忘记。
为什么要用FCF来给公司估值就不说了，直接从公式开始了。L2计算FCFF给出了4个公式，根本就在于既然要计算现金流(Cash accounting)，必然要调整Accrual accounting下的那些收益了，最直观最容易理解的就是调整净利润。

Formula 1: FCFF = NI + NCC + Int×(1-t) – FCInv – WCInv
NI显然不表示企业可以实际自由支配的现金流，为了得到FCF，一切调整从有无现金进出考虑。NCC(noncash charges)是首先应该想到的，既然是noncash，所以一切非现金形式的支出都必须加回（比如折旧），而一切非现金形式的收益都必须减去（比如重组过程产生的收益）。这个NCC的调整其实就把一些non-operating活动产生的损益也考虑进来了，所以FCF从本质上讲并不是完全由经营性活动所产生的。因此在说到用FCF进行公司估值时，就不要关心这个现金是否由经营性活动产生，只要知道这个现金是变多还是变少了。虽然记不太清了，但印象中财务管理课给自由现金流的定义跟这里并非完全一致的，主要还在于考虑问题的出发点不一样吧。关于这个NCC，提到两个细节。1、债券的折价摊销要加回净利润，债券的溢价摊销要从净利润中减去。2、关于递延税款，作为一个分析师，如果看到报表上的递延税款数目很大时，需要引起注意；但同时，如果他认为这个公司有持续递延缴税的能力时，可以把deferred taxes加回净利润。

Int表示支付给债主的利息（财务费用=利息支出-利息收入+汇兑损失-汇兑收益，通常就用用来近似代替利息费用了），既然给公司估值，计算的是FCF to firm，支付的利息必须加回（interest expense on debt should not be deducted in arriving at free cash flow），但是，并不是加回全部金额，而是税后的金额，即Int(1-t)，也就是说expressed on a pre-interest but post-tax basis（息前税后）。为什么呢？因为利息是不用交税的（缴税的基础是EBIT – Interest，也就是EBT），而如果把利息加回的话，缴税基础就成了EBIT，也就是说这部分没有支付的利息也必须缴税。具体例子如下，假设税率为30%：
 EBIT                500               EBIT                500
- Interest           100
=EBT                400
- Tax(30%)        120             - Tax(30%)        150
=NI                  280
+ Int(1-t)           70
=NI+Int(1-t)   350               EBIT(1-t)         350

这样就很清晰了，比较上面的120和150，这两个数字分别是EBT和EBIT乘上税率计算而得，120是用息后利润作为缴税基础，而150是用息前利润作为缴税基础，两者刚好差了一个Interest*tax，这也就是所谓的tax shield，在上面例子中是30，其会计含义就是如果保留Interest( ie. do not pay to the debtholder)那么就要多交30的税（当然反过来，如果你发放利息的话，那么你就少交30的税，这就是shield作用所在）。那么我现在既然是给公司估值，发放给债主的利息也应该考虑回来，假设100元利息不发放的“净”作用就是比前面的NI=280要增加（100-30）=70，这就清楚的解释了为什么是NI+Int(1-t)而不是直接加上Interest全部. (甚至你可以分部理解: NI + Int - Tax Shield. ) 同时上面的表格也很直观的给出了一个等式：NI + Int(1-t) = EBIT(1-t)。这也就是L2中第二个公式的由来。其中这个EBIT(1-t)又被称为税后净营运利润NOPAT，与税后的净利润就差了Int(1-t)这一项，上面例子中的70（350-280）。突然不懂了，为什么同样是tax shield，利息加回是要税后金额，而Dep则不用？to be continued

Formula 2: FCFF = EBIT×(1-t) + NCC – FCInv – WCInv
第三个公式就更加简单了，完全可以根据EBIT与EBITDA之间的关系推导得出。这里首先说明是做了简化处理，把上面公式中的NCC全部近似为Dep了，而EBITDA = EBIT + Dep, 代入公式2就有FCFF = (EBITDA – Dep)(1-t) + Dep – FCInv – WCInv, 整理后得到：

Formula 3: FCFF = EBITDA×(1-t) + Dep×t – FCInv – WCInv

或者从另一个角度推导：我们现在想以EBITDA为起点进行调整，那就要在EBIT的基础上加回折旧，但是加回的不是全额，也是税后金额，这个程序就跟上面加回的是税后利息金额一个道理，这样就有EBIT(1-t) + Dep (1-t) ，但Dep*t如何解释？跟上面一样的问题了。

如果不是这样一路推导下来，L2对这个公式的直接解释是：EBITDA is “before depreciation,” so we only have to add back the depreciation tax shield, which is depreciation times that tax rate. Even though depreciation is a noncash expense, the firm reduces its tax bill by expensing it, so the free cash flow available is increased by the taxes saved.

Formula 4: FCFF = CFO + Int×(1-t) – FCInv

最后一种，从现金流量表里的CFO出发。应该说，因为现金流量表调整的就是cash accounting和accrual accounting不同对现金的影响，FCFF和CFO应该相差不大了，但CFO计算的起点是NI，而视债主股东为整体的NI还需要加回利息（税后），另外与投资相关的FCInv还未考虑，所以需要对这两项进行调整后才符合FCFF的概念。比照公式1和4，也可以得到这样一个等式：CFO = NI + NCC – WCInv，经营现金流原本也就是这么计算出来的。

至于FCFE的计算，可以由FCFE = FCFE - Int×(1-t) + net borrowing推导得出：
Formula 1: FCFE = NI + NCC – FCInv – WCInv + net borrowing
Formula 4: FCFE = CFO – FCInv + net borrowing
不涉及Inv(1-t)的公式2、3就不代入了，反而麻烦。计算FCFE有一点需要特别注意，它常常会用这么一个公式计算：
Formula(forecasting): FCFE = NI – (1-DR)×Net FCInv - (1-DR)×WCInv

其实就是假设一个目标负债率（assume the firm maintain a target debt to asset ratio for new investment in fixed capital and working capital）这样，FCFE就可以不用计算net borrowing，而是直接根据FCInv和WCInv计算得出。其中，net FCInv = FCInv – Depreciation。

对于FCFE比FCFF增加了net borrowing这一项，一开始还有点疑惑，如果发新债的话，FCFF是否也应该增加这么多现金啊？后来想明白了，还是对FCF概念的不清晰，自由现金流必须是针对分析对象增加出来的现金流（如果简单定义成经营活动产生的话，那就很容易排除融资行为了）。且不管FCF是不是完全由经营活动产生，但如果把所有投资者视为整体的话，新发债券并没有增加整体的现金，所以FCFF不需要考虑融资活动的影响。而FCFE则不同，从股东角度分析的话，新发债对于他们来说就是增加了现金，因为这个钱不是他们自己的，是来自外部的，但可以由他们自由支配，所以需要加上net borrowing这一项了。
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优先股在计算FCFF/FCFE时的影响：对于FCFF来说，因为是所有投资者可以自由支配的现金，所以跟利息一样，支付给优先股股东的股息要加回，区别在于它是全额加回（因为它的支付也是税后的），而利息是加回税后金额Int(1-t)。而对于FCFE来讲，优先股息就跟利息一样是要用现金支付出去的，所以它的现金流里边必然是不包括这个preferred dividend的。但是net borrowing增加优先股这么一个数额，类比负债啦。

预测FCFF/FCFE的两种方法：historical free cash flow和components of free cash flow。既然都已经预测了三张表了，显然用第二种方法更加精确一些。具体影响FCF的每一项如何预测，那不是这一章讨论的内容。不过看到了预测capital expenditure的一个说明，很受启发，因为之前对于这个一直不是很清楚该如何预测：这个资本支出可以看作由两部份构成，一部份是用来维持目前生产能力所需要的投入，一部份是基于sales growth另外要增加的支出。

有一个概念必须明确：自由现金流无论是针对所有投资者的FCFF还是只对股东的FCFE，都表明了目前有多少可以自由支配的现金（before financing decisions），这个数字与如何使用这笔现金无关。所以，dividends, share repurchases, share issues这些融资活动并不影响自由现金流的大小。但如果是有发新债或是发生债券回购的话，尽管对FCFF没有影响（因为FCFE的计算公式里有net borrowing这一项，=long and short term new debt issues – long and short term debt repayments），对FCFE会稍有影响。也就是说leverage的变化对FCFF没影响，但对FCFE小有影响。For example, a decrease in leverage through a repayment of debt will decrease FCFE in the current year and increase forecasted FCFE in future years as interest expense is reduced. 切记，FCFF是融资前项目，所以不受公司财务结构的影响，尽管财务结构可能影响公司加权平均资本成本，进而影响公司的价值。

具体的计算，single-stage, two-stage, three-stage都跟DDM一样了，没什么困难的。

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