真实仙术口诀与动作:比及比的应用
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/20 11:12:32
1.“比' 不明显之一(比是分数形式)
这种形式的题目是它把比写成分数形式,以此来迷惑学生。
例1:六(1)班有50人其中女生是男生的2/3,男生和女生各多少人?
分析:2/3=2﹕3,把分数改写成比的形式,就很容易“按比例分配”了。如果孩子不明白如何求出比来,还可以这样分析:女生是男生的2/3,我们假设男生是三份,那么女生是几份呢?答:是2份。由此可知男生人数:女生人数=3:2或者女生人数:男生人数=2:3
2/3=2﹕3
2+3=5
500×2/5=20(人)
500×3/5=30(人)
注意:这种题还可以用方程解答。
设男生有x人,则女生有2/3x人,根据题意:
x+2/3x=50
5/3x=50
x=30
50-30=20(人) {低年级学生可能不会简易方程,那就只好用算术法了}
2."比" 不明显之二(需要先求出比)
在这种形式的题目中,几个项的比不明显,只有先找到几个项的比,才能够“按比例分配”。
例2:一个车间有职工70人,男职工比女职工少1/4,男职工和女职工各有多少人?
分析:在本题中,只要我们找到男职工和女职工的数量之比,就很容易“按比例分配”求出男职工和女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”,那么,男职工就可以表示为1-1/4。
1-1/4=3/4
3/4﹕1=3﹕4 3+4=7
70×3/7=30(人)
70×4/7=40(人)
答:男职工和女职工分别有30、40人。
提示:少1/4是一个难点!分数运算中该会出现这个问题,对于多、少、增加、减少、提高了、减少了一个分数,是要小心的,感觉小学生很难理解并很快掌握。举例说明一下:
(1):小胖的妈妈上周给了小胖40元钱,本周少给了20元钱,本周小胖有多少钱?(40-20=20)
(2)小胖的妈妈上周给了小胖40元钱,本周少给了1/4,本周小胖有多少钱?
分析:本周小胖的钱肯定比40少了,少了多少呢?少了的是40元的1/4,也就是少了40*1/4=10(元),所以列式为40-40*1/4=30;或者这样分析:少了1/4,如果把上周的40元看做单位1,也就是上周的1-1/4=3/4,所以列式为:40*(1-1/4)=40*3/4=30.
例3:一批零件共200个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是3﹕4,甲比丙多生产30个,他们三人各生产多少个?
解析:甲比丙多生产30个,如果丙再生产30个,则他生产的零件数就和甲的一样多。这样,在总数上加上30个,就容易“按比例分配”了。
3+4+3=10
(200+30)×3/10=69(个)——甲
(200+30)×4/10=92(个)——乙
69-30=39(个)——丙
答:甲乙丙分别生产69、92、39个。 3.总量不明显 这种题目是待分配的总量不明显,需要先求出总量。 例4:甲乙丙三人共同生产100个零件,甲完成了三成,乙和丙完成的数量比是2:5,乙和丙各完成多少个? 解析:现已知乙丙完成的数量之比,只要找到他们两个完成的总数,就很容易“按比例分配”了。 100×(1-3/10)=70(个) 2+5=7 70×2/7=20(个) 70×5/7=50(个) 答:乙和丙分别完成20、50个。
4.需要合并比
在一些题目中,已知几个量的某几项的比,但这些比是分离的,则需要把几个比合并为一个比。
例5:一段公路长340千米,由甲、乙、丙三个工程队修,甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3,甲工程队完成的是丙的4/7,甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米?
分析:在本题中,我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比,同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比,如果把这两个比合并为一个比,就很容易“按比例分配”了。
4/7=4﹕7
2﹕3=4﹕6
甲﹕乙﹕丙=4﹕6﹕7 4+6+7=17
甲:340×4/17=80(千米)
乙:340×6/17=120(千米)
丙:340×7/17=140(千米)
答:甲、乙、丙三个工程队分别完成80、120、140千米
比和比的练习题
一、填空题:
1.一个班级有男生20人,女生30人,男生与女生人数的比是( ),男生与总人数的比是( )。
2.一辆小汽车6小时行驶了360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是( ),比值是( ),比值表示( )。
3.3:8=( )/24=24/( )。
4.甲乙丙三个数的平均数是60.甲乙丙三个数的比是3:2:1.甲乙丙三个数分别是( )。
5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1,这两个锐角分别是( )度,( )度。
6.甲数除以乙数的商是0.35,甲乙两数的最简整数比是( )
7.两个连续偶数的和是74,这两个偶数的最简整数比是( )
8、甲数是乙数的2/3,甲数与乙数的比是( )9、五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35,那么伍角与贰角的总钱数比为( )。
10、大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2。求大、小瓶里分别装油( )千克,( )千克。
二、求比值
24:32 56:1.4 0.15:1.4 0.8:2/5
三、化简比
128∶34 0.54∶2.7
四、判断
1.50米:5米+10米.........................................( )
2.4:3后项加6,要想比值不变,前项也要加6..................( )
3.一个班级男生25人,女生24人。女生和全班人数的比是24:25..( )
4、如果甲数与乙数的比是1∶2 ,那么乙数∶甲数=5∶2…………( )
5、一杯盐水,盐占盐水的 1/10 ,盐和水的比是1∶9………………( )
6、比的后项不能是0………………………………………………… ( )
五、解决问题
1.沙子、石子共36吨,沙子与石子的比是1:8,求沙子、石子各是多少吨?
2.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7。长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少?
3.男工与女工的比是4:5,女比男多4人,男女各是多少?
4.一个三角形的内角度数的比是3:2:1,按角分这个三角形是什么三角形?
5.A、B两地相距480千米,甲乙两辆大巴同时从A、B两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米,这时甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲乙两辆车已经个子行驶了多少千米?
6. 一种 什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按照5:3:2组成的。
(1)如果先秤20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克?
(2)如果先秤出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克?
7.一桶油用去的量占剩下的2/5,已知这桶油共有70升,用去了多少千克?还剩多少千克?
8.一套西装1800元,其中裤子的价格是上衣的4/5,上衣和裤子的价格各是多少元?