宁夏吴忠旅游景点大全:冲刺2010第一轮复习---代数式
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/03 00:11:34
第三讲 代数式
考点综述:
对于代数式,中考中主要考查用代数式表示简单问题的数量关系,解释代数式的意义和求代数式的值,近年来,探索规律并用代数式表示也是中考考查的热点,主要考查学生能否用观察分析、直觉思维、推理猜想、还有数形结合等思想方法来解决问题。
典型例题:
例1.(2008西宁)回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计,每回收一吨废纸可以节约3立方米木材,那么回收吨废纸可以节约 立方米木材.
解:
例2:(2007云南)一台电视机的原价为元,降价4%后的价格为_________________元.
解:(1–4%)元或0.96元
例3:(2008茂名)任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )
平方 - ÷ +2 结果
A. B. C.+1 D.-1
解:C
例4:(2008济南)当时,代数式的值是 .
解:9
例5:(2007河南)图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,…,则第n个图形中共有 个正六边形.
解:3n-2
例6:(2008宜昌)2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递,圣火传递路线分为两段,其中在市区的传递路程为700(a-1)米,三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设圣火在宜昌的传递总路程为s米.
(1)用含a的代数式表示s;
(2)已知a=11,求s的值.
解:(1)s=700(a-1)+(881a+2309)
=1 581 a +1 609.
(2)a=11时,
s=1 581 a +1609=1 581×11 +1 609
=19 000
实战演练:
1.(2008镇江)用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
2.(2008深圳)今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰(1‰表示千分之一).某人在调整后购买100000元股票,则比调整前少交证券交易印花税多少元?( )
A.200元 B.2000元 C.100元 D.1000元
3.(2008广州)若实数、互为相反数,则下列等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
4.(2008咸宁)化简的结果为
A. B. C. D.
5.(2008北京)若,则的值为( )
A. B. C. D.
6.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是( )
A. B.
C. D.
7.(2007茂名)某商场2006年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%,那么2008年该商场的销售利润将是( )
A. B. C. D.
8.(2008株洲)根据如上图所示的程序计算,若输入的x的值为1,则输出的y值为 .
9.(2008威海)如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 .
10.(2008海南)用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示).
11.(2008北京)一组按规律排列的式子:,,,,…(),其中第7个式子是 ,第个式子是 (为正整数).
12.(2008梅州)观察下列等式:
① 32-12=4×2;
② 42-22=4×3;
③ 52-32=4×4;
④ ( )2-( )2=( )×( );
……
则第4个等式为_______. 第个等式为_____.(是正整数)
13.(2008河北)若互为相反数,则 .
14.(2008金华)如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是 cm.
15.(2007云南)小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________;同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为_______________________.
16.(2008烟台)已知,求的值.
17.(2008湛江)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
┅┅
(1)计算 .
(2)探究 .(用含有的式子表示)
(3)若 的值为,求的值.
应用探究:
1.(2008青海)对单项式“”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了千克,共付款元.请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释: .
2.(2008黄石)若实数满足,则的最小值是 .
3.(2008成都)已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 .
4.(2008巴中)在长为m,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 ;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为 .
5.(2008北京)已知等边三角形纸片的边长为,为边上的点,过点作交于点.于点,过点作于点,把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠,点分别落在点,,处.若点,,在矩形内或其边上,且互不重合,此时我们称(即图中阴影部分)为“重叠三角形”.
(1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠三角形的面积;
(2)实验探究:设的长为,若重叠三角形存在.试用含的代数式表示重叠三角形的面积,并写出的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).
解:(1)重叠三角形的面积为 ;
(2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ;的取值范围为 .
6.(2008河北)在一平直河岸同侧有两个村庄,到的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点关于对称,与交于点).
观察计算
(1)在方案一中, km(用含的式子表示);
(2)在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算, km(用含的式子表示).
探索归纳
(1)①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
②当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);
(2)请你参考右边方框中的方法指导,
就(当时)的所有取值情况进
行分析,要使铺设的管道长度较短,
应选择方案一还是方案二?
第三讲 代数式
参考答案
实战演练:
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
A
B
C
B
B
B
8.4
9.(,n)
10. 3n+1
11. ;
12.62-42=4×5;(n+2)2-n2=4×(n+1)
14.-32
15.、
16.
17.解:(1) (2)
(3)
=+ ┄ +
==
由= 解得
经检验是方程的根,∴
应用探究:
1.某人以5千米/时的速度走了小时,他走的路程是千米(答案不唯一)
2.2
3.1
4.(或) (或)
5. 解:(1)重叠三角形的面积为.
(2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为;
的取值范围为.
6.观察计算
(1);
(2).
探索归纳
(1)①;②;
(2).
①当,即时,,.;
②当,即时,,.;
③当,即时,,..
综上可知:当时,选方案二;
当时,选方案一或方案二;
当(缺不扣分)时,选方案一.