excel怎么切换简繁体:如何有效地开展教学

各位领导、专家、老师们：下午好！

围绕新课程的实施，无论是教研部门和是广大教师都进行了积极地、有益的探索，也取得了很大的成果，今天给我们展示的三节示范课就是一个缩影。记得省教研室94年在湖州举行优质课评比时，也是围绕一个主题“怎样的课算是一堂好课”，这次来之前，许老师给我布置了一项任务：怎样的课堂教学才是有效的。要回答这些问题并不是通过我们今天的活动就能解决的问题，更不是我今天就能回答的问题。省教研室提出这些问题的目的无非是把我们的目光引导到关注到课堂教学中来，关注到学生的学习中来。在这里我权作抛砖引玉，引起大家的思考和讨论，使课程改革能更好地得到落实。

关于有效的课堂教学

怎样的课堂教学才是有效的？在于我们评价一堂课的基点在哪里，是老师还是学生？这似乎不必争议，肯定是学生。这样，我想就可以从怎样的课堂教学是对学生最有效的角度来谈谈自己的一点想法。

适合的就是有效的。举个例子：现在择校的风气比较盛行，作为家长都希望为自己的子女找一个最好的学校。怎样才算最好？许多人都认为教学质量好、升学率高的学校就是好的学校，可以说，这样的学校应该算是好一所好学校（当然好学校的标准很多），但我们更会去思考：这样的学校就一定适合每一个孩子吗？有的孩子在这里能受到很好的教育，学到更多的知识，对他来说是最好的；有的孩子在这里并不起眼，始终处于后进状态，自信心受到影响，对他来讲就不是最好的。因此我们的回答就是适合自己子女的学校就是最好的学校。从这个角度来讲，适合学生的教学就是有效的教学。这样才能说是适合学生？我认为至少应该考虑以下几点：（1）教学的设计应该建立在对学生充分了解的基础之上，也就是要考虑学生的基础，把教学的设计建立在学生的“最近发展区”，学生通过跳一跳能够摘到桃子的；（2）教学方法的选择应该是学生所熟悉的、容易接受的，哪些该讲，哪些可以不讲；（3）教学内容的选取应该是学生能够接受的，包括例题的选取、练习的安排都应该符合学生的知识基础和认知规律。

举个例子：一节关于“平行四边形的复习课”的教学，一位老师采用了两种不同的方法，取得了不同的效果。

第一次公开课（金华四中）：教师在一个例题的教学后，进入了例2的教学：如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA上的点，AE⊥BF，求证：AE=BF。

教师的设计方案是：在讲解例题的证明后，进行如下的变形：

变1：若将BF向右平移到HF（保持与AE垂直），此时HF与AE还相等吗？（如图2）

变2：若将AE也往下平移至GE（保持GE与HF垂直），此时GE与HF相等吗？（如图3）

变3：设GE与HF的交点为O，若此交点在正方形外，在上述前提下，原题的结论还成立吗？（如图4）

……

以上诸多变式都可以借助于几何画板完成。学生在教师的组织下有序地进行着，并完成了预期的教学目的。

第二次公开课（东阳市）：教师在例2的教学后没有按事先设计的三种变式训练进行，而按如下方式进行了开放式教学：

先进行变式示范（如上“变1”），然后提出问题：你能将这个题目的某些条件或结论再作变化，编出一个新的题目吗？

此时学生提出的问题就不是教师事先设计并期望出现的“变2”“变3”，而是始料不及的，甚至是束手无策。学生经过小组讨论后，提出了如下问题：

生1：如果E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边上的点，且EG=FH，则四边形ABCD是正方形。

生2：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在四条边上，且EG=FH，则EG⊥FH。

生3：……

面对众多的学生和听课的教师，老师该如何处理？如果去探讨学生提出的问题，不能完成原先安排的任务不用说，就是学生的问题也不一定能在课内解决。因为学生提出的命题是不是真命题还有待于判别。如果是真命题，该如何去证明？如果是假命题，该怎样找出反例？为了不使学生失望，这位教师委婉地“征求”学生的意见：是先解决这几个问题还是把这几个问题留到课外，课内先学习其他知识？学生竟异口同声地说：“先解决这几个问题！”

这时，这位教师是被“逼上梁山”了。此时，他灵机一动：“下面我们就一起来探讨这几个问题。分小组讨论，认为是真命题的给出证明，认为是假命题的，举出反例。看一看哪一组能最快解决这个问题。”学生的积极性空前高涨。经过热烈地讨论（争论），得出“学生1”的命题是一个假命题，反例如图5所示。“学生2”的命题也是假命题，但涉及到分类讨论：（1）如图6，可证Rt△EGM≌Rt△FHN得出EG⊥FH；（2）如图7，作出图6中线段FH关于FN的对称线段FH，则此时的EG与FH不垂直……

下课铃声响了，学生还举手争着发表自己的见解……

这虽说是有惊无险的课，但事后想来这堂课对老师、对学生来说都是收益非浅的，因为上课解决的是学生自己的问题，所以学生的学习积极性就特别高，也就是适合学生的需要，效果就特别好。当然需要说明的是，并非要求我们所有遇到这种情形的课都跟着学生的思路走。

参与度高的就是有效的。课堂的学习归根到底是为了促进学生积极、主动地进行学习。无论教师采用什么方法，采取什么手段，无论教师如何组织，都是为使学生能参与到课堂教学中来，让学生能成为学习的主人。从上午的三位老师教学中，我们不难发现一个共性就是学生的学习热情非常高，课堂气氛相当活跃，学生已经完全融入了课堂当中，忘记了后面还有这么多的老师在听课。以第二节课为例。教师把本节课学习的内容设计成5个合作游戏：从让学生剪立方体的表面展开图——把不同的展开图展示到黑板上——对这些展开图进行分类，归纳出一般规律——再安排四个练习：①A，B，C，D，E，六个字母折叠后哪些字母所在的面是相对的；②对面的数字是互为相反数，求a，b，c的值；③给出的几个图形都是立方体的表面展开图吗？④固定5个正方形的位置，移动第6个正方形的位置，使其成为一个立方体的表面展开图——连连看（将展开图和实物相连）——解决课前提出的问题等等。可以说学生自始至终都在积极的观察、思考、动手操作等活动中，可以预见，这样的教学是相当有效的。

有序的就是有效的。这里的有序是指学生的学习是一个有序的系统，知识的安排应该循序渐进，教学的设计应该符合学生的这种认知规律，便于学生知识的建构，问题的设计是环环相扣的，而非跳跃性，脱离学生的实际。学生在不知不觉中学习知识，发展能力。张奠宙教授提到：“数学教学必须在很短的时间内将人类几千年来积累的数学知识，让学生很快地取其精华，掌握其核心的、基础的部分，没有效率的教育，不是好的教育”（《中学数学教学参考》2006、9）。比如第一堂课：教师从铁丝折成的立方体到铁丝换成纸盒；从点A到点B，再到点C。以这样的问题串的形式层层递进，学生的思维也是层层推进的。比如第三节课，老师从苍蝇和蜘蛛的问题引入，提出要从点A到点C，蜘蛛应选择怎样的路线最近时，学生说出了要把立方体展开，教师抓住机会揭示课题，并通过复习直棱柱，按要求剪出立方体的表面展开图，提出概念，这种通过活动来让学生体验立方体的表面展开图的概念的设计程序是非常有序的，也是非常成功的。到这里教师没有停止，而是顺势提出展开和折叠的关系，真可以说是恰倒好处。这正是从有序性上体现教学的有效性。

为了有效地开展课堂教学，我认为应该把握好几个关系

1、把握好教师的主导和学生的主体的关系

教师的主导和学生的主体是教学中最基本也是最难把握的问题之一，特别是实施新课程以来，许多教师对这种关系的把握更是不知所措。教师讲得多了，怕人家说他与新课程的理念不一致；讲得少了，怕学生不理解、不落实，所以感到无所适从。教师的主导作用主要体现在讲授、组织和指导这三方面。（1）讲授是最直接的知识传授的方法，也是我国教育的一项传统，许多知识的传授都是通过教师的传授完成的。（2）新课程提到“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，课堂教学的组织离不开教师，只有在教师的组织下，课堂教学才能有序地进行；（3）指导，是在教学过程中的一种常用的方法。教师的指导是体现教师主导的重要环节，什么地方应该指导、什么时候需要指导、指导到什么程度。我认为教师的讲应体现在以下几个方面：

（1）一些概念的教学需要讲解

学生无法探究或没必要探究的情况下，需要教师的讲解。比如一些概念教学，如有理数、无理数、一元一次方程、三角函数等。

（2）重点知识和方法需要讲解

解题前的分析、解题后的归纳、规律的探究等。

（3）一些疑难问题需要指导

在学生讨论过程中，遇到了疑难问题，在学生学习过程中遇到了模糊不清的问题，或遇到其他困难的时候，教师应给以必要的帮助。特别是现在的许多探究活动、合作学习，并不是老师把问题提出来就可以了，问题是不是太大、太难？学生能不能回答，可能会出现哪些问题等。

课堂上出现最多的是两种情况：一是教师指导得过多，课前教师可谓是进行了精心地设计，估计学生在哪些地方可能会出现问题，应该设计哪些问题，如何把教材上的难点分解，铺设台阶等等；二是教师放手得过多，总觉得什么问题都应该由学生经过探究得到，对没有必要探究的问题也进行了探究，对探究难度较大的问题，也没有给予必要的指导。

2、处理好知识和能力的关系

对知识的传授是我们的强项，无须多说。能力的培养也已引起我们的足够重视。在新课程的课堂中，学生的合作能力，交流、表达能力，探究能力已成了主要的能力。那么在一堂课中，要不要都体现这些能力的培养，要不要面面俱到？这是值得研究的。就好比“双基”教学一样，如果说一节课无法兼顾兼得，那么就不必拘泥于一节课，在整体上力求做到即可。比如全等三角形的教学，第一课时侧重于全等条件的探究，那么在后面的课时中可以做到双基的训练和落实。又比如解方程的教学（如：南通市特级教师李谀南的课）。

关于“直棱柱的表面积展开图”的教学

这部分是新课标增加的内容，教材编排的目的是体现新课程的要求，也是培养学生空间想象能力的需要。教材把它和简单物体的三视图安排在一起，主要是考虑到相互之间联系比较密切。同时也为后续学习圆锥的侧面积、表面积，投影与三视图作准备。

应该说，在提高课堂教学的有效性方面，三位老师为我们作了很好的示范。综观三位老师的课，我认为有许多共性：

1、重视教学情境的创设

在实施新课程以来，课堂教学情境的创设已越来越受到重视，因为它不仅关系到学生学习兴趣的高低、学习积极性的调动程度，还直接影响到课堂教学效率的高低、影响到学生学习是否能主动生动地进行。三位老师都为此作出了努力。从铁丝——到世纪迷题；从剪纸到展示、归纳；从例题到解答；每个环节都有所体现。这里我想说的是：课堂导入创设的问题情境，不应局限于实际的生活情境，从知识体系、前后联系等角度的引入也不失为一种好的选择。问题情境的创设不应只是在课前，可以贯穿在课堂的每个环节，另外还应该选准知识的立足点和生长点，创设情境的作用，有时不能为了情境而去创设情境，要为学习服务。

2、重视学生动手能力的培养，并较好地处理了动手与动脑的关系。

这是本节课的一个特点，也是三位老师今天最明显的一个特点，无论是概念的形成过程，还是概念的应用过程，教师都安排了一定量、一定时间的动手操作。有教（学）具演示的，有学生折纸、剪纸的，有课件展示的。同时，三位老师都较好地处理了实验探索、实验验证与培养学生空间想象能力之间的关系。比如要判断一些图形是不是立方体的表面展开图，教师先让学生凭想象作出判断，对个别较难的则借助模型或纸片。

3、重视知识发生发展过程的展示

对于立方体表面展开图这个概念的形成，由于很难下一个简洁明了的定义，所以课本先安排了一个合作学习的栏目，让学生把一个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，得到一些平面图形，然后再通过体例、练习和作业题来理解概念，进一步迁移到其他直棱柱的表面展开图。三位老师都很好地理解了教材的编写意图，并且处理地自然、有效。另外，在讲展开图的同时，不忘了讲折叠的关系，这都是一种知识的发生和发展。

4、重视合作学习的设计

合作学习不仅可以体现在形式上，也可以体现在过程中，不仅可以学生之间的一种合作，也可以体现在师生之间的一种交流。比如第一位老师的“同桌互换剪纸进行折叠”，第二位老师的分组、分工、展示（补充）；第三位老师的例题教学“数字位置如何确定，有哪些方法，这些方法之间是否存在规律”等等。

这三位老师除了这些共性外，都有自己的许多亮点：

第一位程老师的亮点之一就是问题的设计层层递进，富有变式；

第二位江老师的亮点是对展开图的充分展示、归纳，课堂教学的气氛，情知性教学（杭州的孙迪如老师），整体的教学设计。

第三位老师的亮点是学生的主体和教师主导关系的把握非常到位。

课堂教学是一门艺术，也是一门科学，这样就不可能、也不会有十全十美，只要是真实的，就会是有遗憾的，也正因为有遗憾的，才能促进我们为之不断的完善和努力。这三节课我认为还有一些改进之处，提出来和大家商榷：

1、关于课前准备的立方体的问题

学生的立方体纸盒是怎样做出来的，做立方体的过程是不是本身就是一个先有展开图，再有立方体？教学的问题情境的创设或课堂小结是否可以安排，或应该点一下？

2、关于展开和折叠的关系问题

多种——唯一的关系。

3、关于课堂小结

是课堂教学中的一个重要环节。第一位老师是让学生说，但没有教师的总结、归纳和补充；第二位老师相对做得比较好：有学生的归纳、教师的归纳、教师对学生的评价（包括小组的评价）；第三位老师由于时间的关系没有安排。

4、课堂生成问题

新课程理念倡导数学教学应结合具体的教学内容，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，强调让学生经历数学知识的形成过程，更好地理解数学知识的意义，培养学生发现数学问题，探索数学关系的能力，同时培养学生良好的数学情感态度。应该说这一理念的提出是有针对性的，即从以往过分追求严谨、系统和形式化，在不同程度上存在“繁、难、偏、旧”，与社会实际脱离的封闭的数学教学中走出来，加强数学与现实的联系，注重数学从实践中来到实践中去，回归数学知识的本原和数学知识发生的原本。

反映出我们数学教学中的一个严重不足，即教师缺乏课程意识，并且不善于开发和利用课程资源。可以说，我们的数学教师往往还囿于“教材”来确定课堂教学的课题和内容，忽视了教材只是课程资源的来源之一，教师和学生都是重要的课程资源；教材是教学的手段而非目的、是工具而非枷锁；课程是在师生的交流、互动中生成的；教学从根本上说就是一个课程不断生成和创建的过程（邝孔秀，湖南师大教科院，《中学数学教学参考》2006、9）。从这三节课的情况来看，这方面还是比较欠缺的，也是太顺利的，也有的是被老师忽视的。比如第一节课：从点A到点B，再由点A到点C，教师没有放开就带到新课的教学，哪怕学生说出不当的方法，不也是很好的素材吗？这一点第三位老师做地比较好，能放开。

具体地说：

第一节课：一是例1中对几个图的判别，特别是在学生对是不是立方体展开图的情况下，让学生自己去验证要比教师的多媒体展示来得更好；二是在解决课前问题的过程时，到底是哪一条线最短，可以更展开一些。

第二节课：一是对展开图的11种方法要求把握问题，是不是有点高？值得思考。课堂容量大，难免就存在一些环节的走过场问题，不够展开。

第三节课：一是时间的把握问题，导致了后面问题的解决显得短促，二是在例1