红楼之暖玉txt百度云:数学诗

数学诗溶文、史、数、谜于一体，是古代一种常见的算题形式，它与现代的数学题相比，读起来更有意思，朗朗上口，但对我们现代人而言理解起来更难一点。
数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种。 从南宋杨辉开始，元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。

譬如歌剧《刘三姐》中，刘三姐与三位秀才(陶,李,罗)对唱，罗秀才:"小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。一少三多要单数，看你怎样分得清。"刘三姐:"九十九条打猎去,九十九条看羊来。九十九条守门口，还剩三条狗奴才。"

明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：

天生一只又一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！

经运算：“天生一只又一只”，是1＋1＝2。“三四五六七八只，乃3×4＝12，5×6＝30，7×8＝56。四组数字相加之和，正好是100只。这首诗有如智力游戏，启人以智。

数学诗又叫数谜诗。

数谜诗顾名思义就是数字猜谜诗，它似数字谜语，又似趣味数学。它犹如今的一道趣算数题，文字表达采用古典诗可口可歌的形式表现出来，形式活泼生动。朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题：

今有方池一所，每面丈四方停。
葭生两岸长其形，出水三十寸整。
东岸蒲生一种，水上一尺无零。
葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？

第四题：

我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒。

设壶中原有酒x斗． 遇店添一倍 2x ，逢友饮一斗 2x-1，店友经三处， 2（2（2x-1）-1）-1 ，没了壶中酒 ，2（2（2x-1）-1）-1＝0 。解得x＝7/8。
《四元玉鉴》(1303年)一书中：

院内秋千未起，离地极高一尺。
送行两步女娇嬉， 五尺极高离地，
仕女佳人争蹴， 终朝语笑欢戏，
良工高士请言知，借问索长有几？

答 14.5尺

苏武牧羊

苏武当年去北边，不知去了几周年。
分明记得天边月，二百三十五番圆。
答 19年余7个月。

妇人洗碗

妇人洗碗在河滨，试问家中客几人。
答曰不知人数目，六十五碗自分明。
二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹。
四人共肉无余数，请君细算客几人。

答 共有客人60人。饭碗：30(个)羹碗：20(个)。肉碗：15(个)。

老公问年

有一公公不记年，手持竹杖在门前。
借问公公年几岁，家中数目记分明。
一两八铢泥弹子，每岁盘中放一丸。
日久年深经雨湿，总然化作一团泥。
称重八斤零八两，加减方知得几年。
答 102岁。（古代1斤＝16两．1两＝24铢。）

工钱几分

今有四人来做工，八日工价九钱银。
二十四人做半月，试问工钱该几分。
答 101.25钱。

按率要粮

三人二日四升七，一十三口要粮吃。
一年三百六十日，借问该粮几多食。
答 366.6斗

轮流骑马

今有程途二千七，十八人骑马七匹。
言定十里转轮骑，各人骑行怎得知。

答 一匹马轮转次数：270，每人骑同一匹马次数：15，每人骑同一匹马所行里数：150(里)，每人轮转7匹马所走里数：1050里，每人步行里数：1650里。

几色黄金

足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。
斤两虽然不曾耗，借问却该几色金。

舟载油盐

一斤半盐换斤油，五万斤盐载一舟。
斤两内除相为换，须教二色一般筹。

题意为交换后使船中油盐的数量一样多。
解： —斤半盐换斤油，即每2．5斤盐中，应有1斤油和1斤盐，所以船中载油盐数各为20000斤。

赵嫂绩麻

赵嫂自言快绩麻，李宅张家雇了她。
李宅六斤十二两，二斤四两是张家。
共织七十二尺布，二家分布闹喧哗。
惜问高明能算士，如何分得市无差。
答 54尺，18尺。

四商分银

一万六百八两银，四个商人依率分。
原银输递四六出，休将六折术瞒人。
解：“四六出”指丁丙乙甲之比为：4：6：9：i3．5
答 依次为4406.4两，2937.6两，1958.4两，1305.6两。

分添船价

邻家有客乱争喧，相见问其所以然。
二百三十六担货，程途远近论船钱。
九十五担六分算，八十五担四分还。
更有五十六担货，二分五厘算为先。
只因剥浅争船价，二两万钱二分添。
请问高明能算士，各人分派免扰煎。

答 甲原付船钱：6分x95＝570分，乙原付船钱：340分，丙原付船钱：140分，三人原共付船钱：1050分。甲应添船钱：1.368两，乙应添船钱：0.816两，丙应添船钱：0.336两。

笔套取齐

八万三千短竹竿，将来要把笔头安。
管三套五为期定，问君多少配完成。

答共制笔155625枝，制笔管用竹：51575根，制笔套用竹：31125根。

鸡兔同笼

今有鸡兔同笼，上有三十五头。
下有九十四足，问鸡兔各几何？
答 兔12鸡23。

笼中装满鹅与兔，七十二双眼睛露；
数脚正好二百只，多少鹅来多少兔？

争强斗胜

八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。
两处争强来斗胜，二相胜负正交加。
三十六头齐厮打，一百八手乱相抓。
傍边看者股勤问，几个哪吒几夜叉？
答 哪吒10个，夜叉6个。

船缸均载

三百六十一只缸，任君分作几船装。
不许一船多一只，不许一船少一缸。

船粮均载

今岁都要纳秋粮，雇船搬运去上仓。
五万七千六百石，河中漏湿一船粮。
每船负带一石去，船中仍剩一石粮。
秋粮纳米已有数，不知原用几船装。

圆杆安箍

圆圆三丈一高杆，稍尖头径尺二宽。
今有铁箍径九寸，试问将来何处安。
答 在自上而下2．25丈处。

小小寞湖有新莲，婷婷五寸出水面。
孰知狂风荷身轻，忍看素色没波涟。
渔翁偶遇立春早，残卉离根二尺全。
借问英才贤学子，荷深几许在当年？
解 荷深是四尺二寸五分。

荷花

平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
答 3.75尺。

百僧问题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争。
小僧三人分一个，大小和尚各几丁。
答 大僧：25人，吃馒头：75个，小僧：75人，吃馒头：25个。

寺内几僧

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看周遭不差争。
三人供食一碗饭，四人同吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。

官军分布

一千官军一千布，一官四匹无零数。
四军才分一匹布，请问宫军多少数。

李白沽酒

李白治酒探亲朋，路途迢迢有四程。
行过一程添一倍，却被安童喝六升。
行到亲朋家里面，半点全无在酒瓶。
借问高明能算士，几何原酒要分明。
答0.5625斗（1斗为10升）

李白饮酒

李白每天不离酒，三餐依次增一斗；
三餐斗数两两乘，乘积相加一四六；
要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗？

携酒游春

今携一壶酒，游春郊外走。
逢朋添一倍，人店饮斗九。
相逢三处店，饮尽壶中酒。
试问能算士，如何知原有。
答 1.6625斗

携酒游春

我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒。

哑子买肉

哑子来买肉,难言钱数目。
一斤少四十,九两多十六。
试问能算者,合与多少肉。
答 这是—个“盈不足”问题．11两。

李三客店

我问开店李三公，众客都来到店中。
一房七客多七客，一房九客一房空。
答有房6间，客人63人。

隔墙分银

隔墙听得客分银，不知人数不知银。
七两分之多四两，九两分之少半斤。
答 6人，46两银。

隔墙分绫

隔墙听得客分绫，不知绫数不知人。
每人六匹少六匹，每人四匹恰相停。
答 3人12匹

牧童分杏

牧童分杏各争竞，不知人数不知杏。
三人五个多十枚，四人八个两个剩。

劳夫分钱

今有粮长唤劳夫，不分老幼唱名呼。
每人七文多三文，五文却多四十五。

群鸥栖树

栖树一群鸦，鸦树不知数。
三个坐一枝，五个没去处。
五个坐一枝，闲了一枝树。
请问能算士，要见鸦树数。

诸葛赏军

诸葛营中赏战军，辕门听得各分银。
每人赏他三两五，却又少了六两银。
每人赏他三两三，又多二两八钱银。
请问世间高明手，几多银数几多军。
答16人，50两

客人寄酒

客人寄酒主人家，分明五斗不曾悭。
此处主人没道理，四升添水换三番。
每度换时先取酒，后头添水不为难。
升斗虽然合旧数，酒水换存各若干。
答 加进水11．0656升，剩酒38．9344升。

数谜诗也可以写成数谜词，用得最多的是西江月，其次是鹧鸪天、凤栖梧和水仙子。

圆内方池 西江月

今有圆田一块，中间有个方池。丈量田地待耕犁，恰好三分在记。
池面至周有数，每边三步无疑。内方圆径若能知，堪作算中第一。
答 11．27步

新街籴米 西江月

客向新街籴米，共量八十四石。一千二百七十知，石价尽依乡例。
雇觅小车搬运，装钱三百三十。脚言家内缺粮食，只据原钱要米。
答总米价106680文，总装费27720文，客商米66．675石，脚夫米17.325(石)。

弹棉分布 西江月

挣拣棉花弹细，相和共雇王孀。九斤十二是张昌，李德五斤四两。
纺讫织成布匹，一百八尺曾量。两家分布要明彰，莫使絮儿偏向。
答张昌家应分布70.2尺，李德家应分布37.8尺。

三女归家 西江月

张家三女孝顺，归家频望勤劳。东村大女隔三朝，五日西村女到。
小女南乡路远，依然七日一遭。何朝齐至饮香醪，请问英贤回报。
答105日（求最小公倍数）

圭田截积 西江月

今有圭田一段，昔年颇记曾量，一百八十正中长，五十四步阔享。
从尖截卖九亩，得米要纳秋粮。截该长阔数明彰，激恼先生一晌。

圭田，系等腰三角形田。已知AD＝380步．BC＝54步。从顶尖A截卖9亩，每亩240平方步。答 底边36步。

巧算笔砚 西江月

甲借乙家七砚，还他三管毛锥。贴钱四百又八十，恰好齐同了毕。
丙却借乙九笔，还他三个端溪。一百八十贴乙齐，二色价该各几。
答 90文，50文。

古柱索长 西江月

田中有一古柱，丈六全没枝梢。尖头一马系难牢，吃尽田中禾稻。
四分五厘田地，团团吃一周遭。索长几许算偿招，不算难赔多少。
答 34尺。

风筝折线 西江月

三月清明节气，蒙童斗放风筝。托量九十五尺绳，被风刮去空中。
量得上下相应，七十六尺无零。纵横甚法问先生，算之多少为平。
答 风筝高57尺。

巧算鱼龟 鹧鸪天

三足团鱼六眼龟，共同山下一深池。
九十三足乱浮水，一百二眼将人窥。
或出没，往东西，依栏观看不能知。
有人算得无差错，好酒重斟赠数杯。
团鱼：即甲鱼，又称鳖，团鱼实际4足，龟实际两只眼，说三足六眼不符合实际，是为了增加学习兴趣而巧设的。
答团鱼15，龟12。

将军追校 鹧鸪天

小校先行约五十，将军马上后驱驰。赶程三百二十步，欠行十步不能追。
休暂住， 莫停迟，更追几步得相齐。此般妙法人稀会，算得无差敬重伊。

百兔问题 鹧鸪天

百兔纵横走入营，几多男女都来争。
一人一个难拿尽，四只三人始得停。
来往聚，闹喧哗，各人捉得往家行。
英贤如果能明算，多少人家堪法评。

学生读书 鹧鸪天

毛诗春秋周易书，九十四册共无余。
毛诗一册三人共，春秋一本四人呼。
一本周易五人读，要分三者几多书。
就见学生多少数，请君布算莫踌躇。
答 学生：120人，《毛诗》：40册，《春秋》：30册，《周易》：24册。