中财网天龙八部段誉同人小说:土的变形模量与压缩模量的关系
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/08 05:28:35
土的变形模量与压缩模量的关系
土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
土的压缩模量是在侧限压缩条件下，土的竖向应力σz与其相应的应变λz的比值，用Es表示：
Es=σz/λz
从压缩曲线计算土的压缩模量：
Es=(p2-p1)(1+ e1)/(e1-e2)= (1+ e1)/(a1-2)
式中 Es—土的压缩模量（MPa）；
e1—相应于压力为p1（如100 kPa）时土的孔隙比；
a1-2—相应于压力从p1（如100 kPa）增加到p2（如200 kPa）时求得的压缩系数，(（MPa）-1)。
土的变形模量是在单轴压缩且在无侧限条件下，土的竖向应力σz与其相应的应变λz的比值，用E0表示，
Eo＝(1-μ2)P/(sd)
式中 Eo—土的变形模量；
P—作用在荷载板上的总荷载；
S—与荷载相对应的沉降量；
d—相当于圆形承压板的直径；
μ—土泊松比。
为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的側压力系数(或称静止土压力系数)ξ和側膨胀系数μ。
側压力系数ξ：是指側向压力σx与竖向压力σy之比值，即：
ξ＝σx/σy
土的側膨胀系数μ（泊松比）：是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即
μ＝εx/εz
根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，
ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）
土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测定，可根据土的側压力系数，按上式求得。
在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
Eo＝[1-2μ2/(1－μ)]Es
令β＝ 1-2μ2/(1－μ)
则Eo＝βEs
当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一、土不是真正的弹性体，按弹性力学推导的公式计算结果有误差；二、土有结构性，试验土样很难保持原状土的性质。
μ、β的理论换算值：
土的种类 μ β
碎石土 0.15～0.20 0.95～0.90
砂土 0.20～0.25 0.90～0.83
粉土 0.23～0.31 0.86～0.72
粉质粘土 0.25～0.35 0.83～0.62
粘土 0.25～0.40 0.83～0.47
实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是Es值的几倍，高压缩性土可能是10倍，低压缩性土是1～2倍，黄土是2~5倍。