中财网华泰柏瑞量化绝对收益:三角形与全等三角形
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/12 07:19:06
二十九、三角形与全等三角形
一、 填空题：
1．三角形中任两边之和 第三边；任两边之差 第三边。
2．三角形三个内角的和等于 ；三角形的外角和等于 。
3．三角形的内心是三角形 的交点。它到三角形 的距离相等。
4．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相 交于点O，那么，图中全等三角形共有_________对。
5．△ABC中，如果∠A=500，∠B=600，那么∠C= 度
6．已知：E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点，EF=12cm， 则BC= cm.
7．已知：如图，AC=DC，∠A=∠D，请添加一个已知
条件: 使△ABC≌△DEC。
8．一个三角形最多有 个直角， 个钝角， 个锐角。
9．一个三角形的两个角分别为78°、51°，若按边分类，它是
三角形，若按角分类，它是 三角形。
10．已知三角形的两边之长为2和7，周长是偶数，则第三边长 为 。
11．在△ABC中，BC＝10，那么AB+AC的取值范围是 。
12、如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=750。请你写出由已知条件能够推出的四个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段关系仅限于垂直、相等）①________________；②________________；③________________；④________________。
二、 选择题：
1．延长△ABC的一边BC到点D，如果∠ACD=880，∠B=550，那么∠A=（ ）
（A） 1430 （B） 920 （C） 450 （D）330
2．一个三角形的两边长分别为3和8，而第三边为奇数，则第三边长是（ ）
（A）5或7 （B）7 （C）9 （D）7或9
3．一个三角形的两个外角的和等于第三个内角的3倍，则第三个内角的度数是（ ）
（A） 600 （B） 900 （C） 1050 （D）1200
4．在△ABC中，∠A=
∠B=
∠C，那么△ABC是（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）无法确定形状
5．三角形三边分别是3，1－2a，8，则a的取值范围是（ ）。
（A）-6
6．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于是13，这样的三角形有（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7．△ABC中，∠B的外角平分线和∠C的外角平分线交于E，则∠BEC等于（ ）
（A）
（90°－∠A） (B) 90°－∠A (C)
（180°－∠A） (D) 180°－∠A
8．一个三角形的底边减少10%，底边上的高增加10%，三角形的面积（ ）
（A）不变压器 （B）减少10% （C）增加10% （D）减少1%
三、 证明题：
1．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB。
2．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF。
求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF
3．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE。求证：∠C=∠1。
4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=900，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，
求证： BD=CG。
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