对冲基金手法百度文库:冲刺2010第一轮复习---有理数

第一讲  有理数

考点综述：

有理数是初中数学的基础内容，中考试题中是必考内容之一，主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查有理数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用数轴比较大小，有理数的混合运算，科学记数法的意义以及表示方法，近似数和有效数字的意义，还有会按照题目要求取近似数。

典型例题：

例1：（2008常州）-3的相反数是_______,-的绝对值是________，2-1=______.

解：3，，

例2：（2007永州）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是(    )

    A：3.12×104    B：3.13×104    C：31.2×103    D：31.3×103

解：B

例3：（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（　　）

A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时

C．纽约时间2008年8月8日5时 D．汉城时间2008年8月8日19时

解：B

例4：（2008株洲）计算：

解：原式＝1＋1－2＝0

例5：（2007江苏盐城）根据如图所示的程序计算，

若输入x的值为1，则输出y的值为        。

解：4

例6：（2007贵阳）如图，平面内有公共端点的六条射线

，，，，，，从射线开始

按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，

7，…．

（1）“17”在射线        上．

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．

（3）“2007”在哪条射线上？

解：（1）“17”在射线上． 

（2）射线上数字的排列规律： 

射线上数字的排列规律： 

射线上数字的排列规律： 

射线上数字的排列规律：

射线上数字的排列规律：

射线上数字的排列规律：

（3）在六条射线上的数字规律中，只有有整数解．解为 

“2007”在射线上．

实战演练：

1.（2007邵阳）等于（    ）

A． B． C． D．

2.（2008青岛）的相反数等于（    ）

A． B． C． D． 

3.（2008资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（    ）

A．D点 B．A点

C．A点和D点 D．B点和C点

4.（2007邵阳）图中是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为         　字节．（保留3位有效数字）

A． B．      C． D．

5．（2008荆门）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（    ） 

A．6米．  B. 8米．    C. 12米．    D.不能确定．

6.（2008资阳）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数）（    ）

A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C

7.（2008梅州）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2和         B．-2和－        C． -2和|-2|       D．和

8.（2008湘潭）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（    ）

A. 和为正数     B. 和为负数      C. 积为正数   D. 积为负数

9.（2007贵阳）比较大小：        （填“，或”符号）

10.（2007长沙）如图，点在数轴上对应的实数分别为

，则间的距离是        ．（用含的式子表示）

11.（2008南通）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克          元．

12.（2008桂林）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作　　　　米。

13.（2008湛江改编）某市某天的最高气温是9℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是         _________℃．

14.（2008鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是          ．

15.（2008扬州）2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是____________米。

16.（2008泉州）计算：

17.（2008益阳）计算：

18.（2007湖南邵阳）观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）猜想并写出：             ． 

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①              ； 

②              ． 

（3）探究并计算：．

应用探究：

1.（2008绍兴）下列计算结果等于1的是（    ）

A． B． C． D．

2.（2008佛山）下列运算正确的是(   )．

A.  　   B.          C.       D. 

3.（2008孝感）在算式中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（    ）

A． B． C． D．

4.（2008仙桃）2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（    ）

A.      B.        C.        D.  

5.（2008赤峰）如果，下列成立的是（    ）

A． B． C． D．

6.（2008聊城）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（    ）

A．54个 B．90个 C．102个 D．114个

7.（2008台州）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（    ）

A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天

8.（2008济南）数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、ｍi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是　　　　　　　　．

9.（2007无锡）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．

　　　　　　　图１　　　　　　　　图2　　　　　　　　　图3　　　　　　　　图4

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

第一讲  有理数

参考答案

实战演练：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

C

B

C

A

C

D

9. ＜

10. 

11.4

12.－5

13.11

14.37

15.

16.－2

17. 解：原式＝2＋1－9＋1 

　　　      ＝－5　

18.解：（1）－　　（2）　

（3）原式＝（－＋－＋－＋┉＋－）＝×（－）

　　　　　＝

应用探究：

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

D

D

C

C

B

B

C

8.15

9. 解：（1）67． 

（2）图4中所有圆圈中共有个数，

其中23个负数，1个0，54个正数，

图4中所有圆圈中各数的绝对值之和

．