delta对冲:爱因斯坦的一道考后来人的题

一元钱哪里去了？
　　一个唱片商店里。卖30张老式硬唱片、一块钱卖两张，另外30张唱片是一块钱卖3张。那天，这60张唱片全卖完了。30张一块钱两张的唱片收入15元。30张一块钱3张的唱片收入10众，总共是25元。
　　第二天商店老板又拿出60张唱片放到柜台上。
　　老板：何必要自找麻烦来分唱片？如果30张唱片是一块钱卖两张，30张是一块钱卖3张，何不把60张唱片放在一起，按两块钱5张来卖？这是一样的。
　　商店关门时，60张唱片全按两块钱5张卖出去了。可是，商店老板点钱时发现只卖得24元，不是25元，这使他很吃惊。
　　你认为这一块钱到哪里去了？ 爱因斯坦的一道考后来人的题这道题是爱因斯坦在上个世纪出的,他预言在下个世纪也许只有2%的人会做!!!这道题真有那么难吗?不要连看的勇气都没有哦.
在一条街上,有5座房子,喷了5种颜色.每个房子里住着不同国籍的人,每个人喝不同的饮料,抽不同品牌的香烟,养不同的宠物.
问:谁养金鱼?
提示1:英国人住红房子.
提示2:瑞典人养狗.
提示3:丹麦人喝茶.
提示4:绿房子在白房子左边.
提示5:绿房子的主人喝咖啡.
提示6:抽Pall Mall香烟的人养鸟.
提示7:黄房子的主人抽Dunhill香烟.
提示8:住中间房子的人喝牛奶.
提示9:挪威人住第一座房子.
提示10:抽Blends香烟的人住在养猫人的隔壁.
提示11:养马的人住在抽Dunhill香烟的人的隔壁.
提示12抽Blue Master香烟的人喝啤酒.
提示13:德国人抽Prince香烟.
提示14:挪威人住蓝色房子的隔壁.
提示15:抽Blend香烟的人有个喝水的邻居.     微软招聘的三道试题
1、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必须跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。注意：手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行，则以较慢者的速度为准。 Bono 需花1分钟过桥； Edge 需花2分钟过桥； Adam 需花5分钟过桥； Larry 需花10分钟过桥。请问：他们要如何在17分钟内过桥呢?（五分钟内做答）

2、10个红球，10个白球，两个相同的包，要如何放置才能使任意从一包中拿一个球是红球     的可能性最高?是多少?
3、1—100 000 按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错，写出最好方法。如果是两个数字出错呢?欺骗眼睛的几何问题　　生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，请看下面问题1这两个图形，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们将会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？理性会提出这样的疑问。奥妙何在我们姑且按下不表，让喜欢思考的同学先动动脑子。我们还是来看一个更简单的问题2吧，将图3中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图４，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比正方形少了一个单位的面积，真不可思议！ 　　这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。以问题2为例，我们在白纸上将正方形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。要证实这一点我们只要计算一下长方形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。　　问题２中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的，有时正方形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。用公式表示就是： 。其中 表示正方形的面积， 表示长方形的面积。知道了这个事实，我们就可以自己构造类似于问题2的几何趣题。

　　上面的这个斐波那契数列是以1，1两数开始的，广义的斐波那契数列可以从任意两数开始。比如说，用广义斐波那契数列2，2，4，6，10，16，……做上述试验，就会多得或丢失四个单位的面积。如果用a、b、c表示广义斐波那契数列的相邻三项，以x表示“得”或“失”的数字，则下列两式成立： 我们还可以来研究这样一个有趣的问题：把正方形按上述方法剪成四块，是否会拼接成一个与它面积相等的长方形？要回答这个问题，可以令方程组中的x等于零，再解之得唯一正解是： 。其中 恰是著名的黄金分割比，通常用   来表示，它是一个无理数，等于1.618033……。这就是说，唯一的每项平方等于前后相邻两项之积的斐波那契数列是：1， ， ， ， ，……。要证明它的确是斐波那契数列，只要证明它等价于数列1， ， +1，2 +1，3 +2，……就可以了。只有用这个数列相邻项数表示的长度来分割正方形，才可以拼出面积不变的长方形。

 　　我们再回到问题1，题中涉及到的数据1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契数列的前七项，因此问题１实际上是问题２的一个复杂化版本，计算一下图中两个大小三角形斜边的斜率，那么一开始的疑问已不讲自明。                   　　最后再给喜欢思考的同学提出一个与前两个问题略有不同的问题 3，图5这个正方形按图中标出的数据分割成了五块几何图形，剪开后重新拼接成图６，奇怪，又多出了一个洞！这次斜线处并无叠合，少掉的一个单位面积哪里去了呢？这个问题最初是由美国魔术师保罗?卡瑞提出的，虽然它曾经难倒了许多美国人，但相信它难不倒聪明的中国学生。为帮助大家思考，提示一下：不要忘了计算！最后送给大家一句华罗庚教授的话作为本文的结束，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。