魔法禁书目录娃娃机:重视初中数学基本概念的教学
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/28 13:19:01
重视初中数学基本概念的教学
概念的教学在整个初中数学教学中是重点,也是难点,因此必须重视基本概念的教学。在中学生已有水平的基础上,把它们真正弄懂、记住并会使用,从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。
学生对教学概念的认识,不可能一下理解很透彻,只能从简单到复杂,逐步加深,许多数学概念在新授时,只能作初步讲解,要在以后的教学中逐步加深。在讲授比较抽象的概念和规律时,要培养学生的分析能力、推理能力和想象能力。
讲授数学基本概念,还必须分清主次,突出重点,抓住关键,可以使学生较快较好地掌握概念,提高教学质量。
1、注意数学概念的内涵和外延
2、注意初中数学概念定义的基本类型
初中数学概念定义的基本类型有:描述性定义、本质性定义、集合定义、几何定义、动点定义(轨迹)等。
⑴描述性定义:用描述性语言勾画概念的大致表象,类似于人物描写,具有列举性的特点。如:代数式,二次根式,二次函数等概念。
⑵本质性定义:从概念的本质特征出发,辅助于一定的附加条件加以限制。这种定义本身是一个判定定理,其逆命题就是性质定理,如:平行四边形,相似形等。
⑶集合定义:用集合观点下的定义,具有双重性,其本质特征是满足条件的元素不多不少,从而组成一个整体,即为集合。如:线段的垂直平分线,圆等。
⑷几何定义:从概念的几何属性出发,辅助于一定的几何语言,对概念的本质特征进行总结的定义形式。如:绝对值等。
⑸动点定义(轨迹):这与集合定义类似,只不过是从几何角度来下的定义。如:角平分线,圆等。
明确定义的基本类型,揭示概念的本质,在教学中,应该从实际内容和学生现有的知识水平出发,多结合身边的实例和跨学科知识,对各个概念进行分析、剖解。如:对于平行四边形的定义(两组对边分别平行的四边形),可结合语文学科中的划分句子成份的方式进行。
平行四边形 是 两组对边分别平行 的 四边形。
主语 谓语 修饰部分(条件) 宾语(中心词)
这样,学生很好理解平行四边形是四边形的一种特例,且能很好地理解定义本身的判定性,又能提出“四边形的分类如何”等问题。从而,加深了对概念的理解。又如:集合定义的本质特征“不多不少”,学生难以接受,我们不妨引用“班集体”这一概念进行对比。这样,不仅把集合概念形象化了,同时,又可增强学生的集体观念。
当然,重视基本概念的教学,加深概念的理解,关键在于多运用对比、联想等方法,然而,不管对数学概念采取怎样的教学手法,我们都必须注意概念的内涵和外延,从而熟练应用概念。