中财网魅族手机摄影论坛:2012国考 数学运算中赋特值法的应用
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/27 14:30:21
附特值的方法一般适用于某个未知量取值有无穷多的时候，我们取其中一个特殊的值，并且取这个特值的原则就是方便计算。一般适用于不定方程问题、比例问题、浓度问题等。
【例1】(国家-2008-60)买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱( )
A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
解析：选A。根据题意可得到两个方程：①3甲+7乙+丙=3.15，②4甲+10乙+丙=4.2，显然两个方程三个未知数，未知数的个数大于方程的个数，属于不定方程，这个方程的解有无穷多个，可以适用附特值的方法。为了方便计算，我们给这两个方程中系数最大的未知数乙附特值0，得到：①3甲+丙=3.15，②4甲+丙=4.2，马上得出：甲=1.05，丙=0，所以甲+乙+丙=1.05.
【例2】(浙江-2010-89)已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，浓度变为4%，第三次加入同样多的水后，浓度是多少?( )
A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%解析：选A。此题考的是浓度问题，题目只给出了两个浓度，浓度= ，也就是说 = ，也就是说题目只给出了溶质与溶液的比例关系，溶质与溶液具体值有无穷多种情况，只要满足这种比例关系即可，适用于附特值法。由题目可以知道加水前后溶质是不变的，所以我们可以让加水前后溶质一致，也就是两个浓度的分子变成一样的，显然可以取两个浓度分子的最小公倍数作为溶质的特值。6，4最小公倍数是12，所以原来盐水是12克盐、200克盐水，浓度6%，加水后，还是12克盐，浓度4%，盐水显然是300克，所以加水量是100克。加入同样多的水浓度= =3%。
【例3】(国家-2011-67)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：选A。读完题目知道此题考察的是工程问题，知道甲乙丙三个工程队的效率比是6：5：4，只知道三者的比例关系，甲乙丙取值有无穷多个，只要满足这个比例关系即可，可以使用附特值的方法。为了方便计算，给甲乙丙三个效率附特值：甲=6，乙=5，丙=4，设丙在A工程参与施工X天，则丙在B工程参与施工16-X天，得到:10X+6(16-X)=9(16-X)+5X，得到X=6。
在数学运算中如果碰到某个或几个量取值是无穷的时候，比如出现比例关系、倍数关系等，可以考虑附特值法，这种方法极大的提高了我们的解题速度。