中财网初见良昭:函数单调性
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/28 01:12:37
函数单调性
通过对同一个函数单调性的讨论，强调四点：
（1）单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间，只有几个特殊值的大小比较，无法完成单调性的证明。这也是学生经常出现的错误：由特殊到一般的证明方法．
（2）有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内
的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)．
（3）函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认
为函数在A与B的并集 上是增（或减）函数．
（4）定义中提到的“任意两个变量”，包含全称量词，体现了变量的任意性，反例体现的的是“存在”两个变量，不能体现定义的内涵
这样加深学生对定义的理解，完成教学.