胸外按压加重:集合的基本运算（一）说课稿

my life my work 2010-05-24 14:07:00 阅读1079 评论4   字号：大中小
(请到此观望的朋友多多指教哈！！O(∩_∩)O~)
课题介绍
选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书?数学?必修1》第一章第一节第三部分——集合的基本运算．
说教材
1．教材的地位与作用
此部分是第一课时，主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集，是对集合基本知识的深入研究．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．
集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求．
2．教学目的
（1）知识目标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法．
（2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程．
（3）情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识．
3．教学重难点
（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系．
（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解．
这样设置难点的用意是：重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力，引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义．在此基础上，再应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解．
说教学方法及手段
（1）教法：根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、变式法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学．
（2）学法：学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程．本节课在“观察”“思考”“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律．
（3）教学手段：为更好地引导学生观察、比较与分析，我会采用较多的实例以及图形来说明，并结合多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，增强教学效果．
说教学过程
一、复习引入：
首先，复习巩固才学过的知识——集合的基本关系．通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合A，B的基本关系，并采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．
然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：
A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；
A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；
A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}．
布鲁纳曾指出：“探索是数学的生命线．”这些集合具体而又简单，便于学生观察、比较与分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力．特别是就最后一组集合进行变式教学，将其调整为：A={2，4，6，8，10}，B={3，6，8，12}，通过讨论集合C的变化，突出对象的本质特征，有意识的引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求“变”的规律．
二、讲解新课：
1.        在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．
2.        为了加深同学们对定义的认识，给出定义之后，及时提出问题：怎样将这两个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、且、或，特别是并集定义中的“或”字，它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别，因此有必要结合Venn图讲解“或”字在数学中的特殊含义，避免学生在定义的理解上走入误区．同时，采用有效的方法让学生巧妙区分并与交的符号表示，以免做题时混淆．最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别．
3.        在同学们掌握定义之后，对定义中的集合A和集合B做一些调整，列出特例——当集合B为空集或集合B等于集合A时，请同学们思考此情况下的A ∪B与A∩B．
设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识．此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的．集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变．
三、讲解范例：
例1 　设A=｛3,5,6,8,10｝,B=｛3,4,5,7,8｝，那么A∩B=(  )．
A) {3}  B) {3,5}  C) {3,8}  D) {3,5,8}
设计意图：例1是为了加深学生对数学概念本质的理解，在讲解交集的定义时插入的例题．此题重点强调交集定义中的“所有”一词，说明交集的“完整性”，提醒同学在做题时注重查漏补缺．
例2          设A=｛x|-1设计意图：不同于之前讲解的离散型例子，例2含有不等式，属于连续型，在此让学生联系以往的做法，应用数形结合思想，由数轴直观显示而求出两集合的并与交．此题贵在优化学生的认知结构，完善学生的知识体系．
四、课内练习：
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我设置了一道练习题如下，并抽个别同学上黑板演算，在这个过程中使学生自觉运用所学知识与解题思想方法，从而达到反馈教学，内化知识的目的．
练习：设A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∪B，A∩B．
五、课堂小结：
总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络．本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别，并用表格的形式列出集合的并与交的不同之处．
六、布置作业：
1．为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题．
2．为了强化认知，请同学做书上B组1，2，3题．
3．思考题：设集合 A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=4k+2,k∈Z}，求A∪B，A∩B．
设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带．另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足．
说板书设计
为使整个版面重点突出、层次分明、条理清晰，将黑板分为四个版面：第一版实例导入部分；第二版板书并集交集的定义及其符号表示；第三版板书例题；第四版复习部分与练习．如此，这堂课的知识便更加系统化、明朗化．
1.1.3 集合的基本运算（1）
通过实例引入课题：
①……
②……
③……
（定义）
并集：……
交集：……
例1：……
解：
例2：……
解：
（复习）
集合的基本关系：
①包含：……
②相等：……
练习：
总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教