根管治疗一次完成:高一数学必修一习题

一、选择题

1、函数 f (x) = log (x ² + a x + 2) 值域为 R，则实数 a 的取值范围是

 (A) (－2,2)      (B) [－2,2]

(C) (－￥,－2)∪(2,+￥)  (D) (－￥,－2]∪[2,+￥)

2．已知集合P={ 0, m},Q={x│ },若P∩Q≠ ,则m等于          （    ）

A．1                            B．2                      C．1或                    D．1或2

3．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是                                                                                                                 （    ）

3

4．设函数 ，则 的值为         （    ）

A．a   B．b    C．a、b中较小的数  D．a、b中较大的数

5、已知集合 ，若 ，则 （         ）

A．            B．                               C．                          D．不能确定

6、不等式 的解集是（       ）

A．           B．                           C．                  D．

7、已知集合 ，那么集合 为（   ）

A．                      B．        C．                           D．

8、不等式 的解集是（   ）

A．   B C．     D．

9、已知全集U 且 ，则集合A的真子集共有（     ）

A．3个                                          B．4个                                          C．5个                                D．6个

10、二次函数 中，若 ，则其图象与 轴交点个数是（          ）

A．1个    B．2个                                          C．没有交点                      D．无法确定

11、设集合A ， ，那么下列关系正确的是（   ）

A．                 B．         C．                           D．

12、不等式 的解集是（         ）

A．             B．         C．                     D．

13、已知全集U ，集合A ，B ，那么集合C 是（   ）

A．          B．                 C．     D．

14、不等式 的解集是（ ）

A．                                B．                                C．              D．

15、下列四组函数中，表示同一函数的是（  ）

A．                   B．

C．                     D．

16、函数 的定义域为 ，那么其值域为（   ）

A．   B．   C．         D．

17、函数 的图象必不过（        ）

A．第一象限         B．第二象限  C．第三象限   D．第四象限

18、化简 的结果是（           ）A．  B．  C．  D．

19、若 是方程 的两个实根，则 的值等于（ ）

A．                B．                   C．                    D．

20、若 ，则方程 的根是（    ）A． B． C．2 D．

21、已知函数 ，那么（ ）

A． 是减函数                            B． 在 上是减函数

C． 是增函数                            D． 在 上是增函数

22、如果奇函数 在 上是增函数且最小值是5，那么 在 上是（     ）

A．增函数且最小值是                       B增函数且最大值是 ．

C．减函数且最小值是                       D．减函数且最大值是

23、已知 ，则下列不等式中成立的一个是（        ）

A．    B．      C．           D．

24、已知 ，那么 用 表示是（                 ）

A．     B．  C．   D．

25、若 等于（             ）A．    B．    C．   D．

26、已知 ，那么x等于（ ）A．  B．   C．   D．

27、若函数 为奇函数，且当 则 的值是（     ）

A．  B．    C．  D．

28、若函数 在 上为增函数，则 的取值范围是（   ）

A．      B．        C．R     D．

29.若函数f(x)=(1－m)x²－2mx－5是偶函数，则f(x)                                                   （    ）

A．先增后减                           B．先减后增                 C．单调递增                   D．单调递减

30．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0 上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是（    ）                                      A．a>b>0     B．a<b<0 C．ab>0   D．ab<0

31.已知全集 ，集合 ， ，那么集合 等于（     ）

A．   B． C． D．

32.设 ， 是二次函数，若 的值域是 ，则 的值域是（      ）A.    B.    C.     D.

33.若 的图象必不经过            （    ）

    A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

34.已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x²一4x<0}，则A∩B=（     ）

A．      B．     C．       D．{1，2，3，4}

35.式子 值是（     ）

A．－4     B．4     C．2       D．－2

【范例5】设 是方程 的解，且 ，则 （     ）

A．4        B．5        C．7         D．8

36.方程 的实数根有(      )个．

A．0        B．1        C．2        D．3

37.集合 若 则 （     ）

A．{2,3,4}        B．{2 ,4}         C．{2,3}         D．{1，2,3,4}

38.函数 的定义域为（      ）

A．      B．      C．     D．

39.若函数 的定义域为 ，且 ，

则函数 的定义域是（    ）

A．            B.   

C.           D.

40.设函数 ，若 对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（      ）

A．            B．             C．           D．

41.已知 ,当 时，有 ,则 的大小关系是（      ）

A．            B．              C．          D．

42.一.选择题

4242424242442若函数 在定义域 上的值域为[-3，1]，则区间 不可能为（      ）

A．[0，4]             B．[2，4]              C．[1，4]            D．[-3，5]

43.已知全集 {大于 且小于10的整数}，集合 ， ，则集合 的元素个数有 (      )

  A.3个            B.4个           C.5个          D.6个

44.函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是（    ）

45.集合 ， ，则 中的最小元素

为(   )

A．0    B．6    C．12    D．

46．设函数 则 的值为（）A. B.  C. D．

C．      D．

48. “龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用 、 分别表示乌龟和兔子所行的路程（ 为时问），则下图与故事情节相吻合的是   

49. 设集合 ，则 ( )

（Ａ） 　　　　　（Ｂ） 　　　　　（Ｃ） 　　　　　（Ｄ）

5050．设集合 ，则 的取值范围是

(A)                    (B)      

(C)   或              (D)   或

二、填空题

1、已知函数f(x) = ，则函数 的单调区间是_____。

2、函数y = 的单调递增区间是________。

3、函数y= 的值域是________。

4．定义符号函数   ， 则不等式： 的解集是       .

5、若不等式 的解集是 ，则          

6、已知全集U ，A ，B ，那么              

7、已知 ，则实数            

8、化简 的结果是          

9、奇函数 定义域是 ，则        

10、若 ，则          

11、函数 在 上的最大值与最小值之和为           

12、 在R上为减函数，则           

13已知函数 满足 ，且 ，则 与 的大小关系是_____．

14.已知 ，则x的取值范围是___________．

15.函数 在区间 上有最大值14，则a的值是_______．

16.若不等式 恒成立，则实数a的取值范围是         .

17.不等式｜x＋1｜(2x－1)≥0的解集为         .

18.点 在直线 上，则 最小值为          .

19.已知 且 则 最大值为           .

20.函数 满足条件 ,则 的值为          .

21.若 ，则 =        .

22.已知集合 ，集合 的子集共有        个.

23.

23.如果幂函数 的图象不过原点，则 的取值是        .

24. ， ， ，且 ，求实数 的取值范围           .

25.若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是     .

26.函数 的定义域为          ．

27.定义在[－2，2]上的偶函数 时， 单调递减，若 则实数m的取值范围是                。

28.已知集合 ， ，则 =         .

29.已知集合 ， ，若 ；则实数m的取值构成的集合为

30. 已知集合 ， ，则 ．

三、解答题

1、已知定义在实数集 上的函数 满足： ；当 时， ；对于任意

的实数 、 都有 。证明： 为奇函数。

2、已知集合A ，B ，且 ，求实数 的值组成的集合。

3、解不等式

4、若不等式 的解集为 ，求 的值

5．设 ,已知 时 有最小值-8。

(1)、求 与 的值。（2）求满足 的 的集合A。

6.已知函数 的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．

7.已知点 在幂函数 的图象上，点 ，在幂函数 的图象上．

8.已知函数 为偶函数，且 ，求m的值，并确定 的解析式．

若 ，试求实数m的取值范围．

若 ，试求实数m的取值范围．

若 ，试求实数m的取值范围．

若 ，试求实数m的取值范围．

9、求 的值。

10、设 是奇函数， 是偶函数，并且 ，求 。

11．已知集合A={x|x²－ax+a²－19=0}，集合B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，集合C={x|m =1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B , A∩C= ，求实数a的值.

12.已知二次函数f(x)=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m,n（m<n），使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由.

12.求函数 的定义域和值域．

13.解方程 ．

14.求下列函数的定义域与值域. (1)y＝2 ;    (2)y＝4^x+2^x+1+1.

15.已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3^x+1-9^x的最大值和最小值

16.设 ，求函数 的最大值和最小值．

17.已知 是奇函数，求常数m的值；

18.已知 ，求函数 的值域．

19.已知 = 为奇函数,当 >0时, ,求

20.已知 ,对一切实数 、 都成立，且 ,求证 为偶函数。

21.奇函数 在定义域（-1，1）内递减，求满足 的实数 的取值范围。

22.、已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域。

23.、已知函数f（x）对任意 ，满足条件f（x）＋f（y）＝2 + f（x＋y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）＝5，求不等式 的解。

24.、设函数f（x）的定义域是（－∞，＋∞），满足条件：存在 ，使得 ，对任何x和y， 成立。求：（1）f（0）； （2）对任意值x，判断f（x）值的正负。

25.、是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x ∈N；② ；③f（2）＝4。同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由。

26.设f（x）是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足 ，求：（1）f（1）；

（2）若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范围。

27、已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）＝f（x）·f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝9，当 时， 。

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）判断f（x）在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；

（3）若 ，求a的取值范围。

28.已知函数 的定义域是 ，求函数 的定义域。

29.已知函数 的定义域是［1，2］，求f(x)的定义域。

30. 已知定义域为 的函数f(x)，同时满足下列条件：① ；② ，求f(3)，f(9)的值。

31. 设函数f(x)定义于实数集上，对于任意实数x、y， 总成立，且存在 ，使得 ，求函数 的值域

32. 设f(x)定义于实数集上，当 时， ，且对于任意实数x、y，有 ，求证： 在R上为增函数。

33. 已知函数 对任意不等于零的实数 都有 ，试判断函数f(x)的奇偶性。

34．计算：（1） ；          （2） ．

35．已知 ， ，求 （用 a, b 表示）．

36．若 ， ，求 ．

37．计算： ．

38．若函数 在区间 上是增函数， 的取值范围。

39．已知关于 的的方程 ，讨论 的值来确定方程根的个数。

40.求函数 的单调区间。

41.设函数 ，若 的值域为 ，求实数 的取值范围．

42. 的定义域为R，求a的取值范围。

43.函数 对任意 、 R，都有 ，并且当 时， 。

（1）求证： 是R上的增函数（2）若 ，解不等式 。

44.函数 的定义域为R，且对任意 ， R，有 ，且当 时 ， 。

（1）证明： 是奇函数；（2）证明： 在R上是减函数；（3）求 在区间 上的最大值和最小值。

45. 已知函数 在区间 上的最大值为4，求实数a的值。

46.已知函数 ，在R上 恒成立，求 的取值范围.

47.已知函数

48.若函数 的最小值是 ，且 ， 求 的值

48.设 ， ，问是否存在非零整数 ，使 ？若存在，请求出 的值及 ；若不存在，请说明理由。