化学符号fe3 的含义:自考“概率论与数理统计

07年4月自考“概率论与数理统计”模拟题
 
 
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一、试卷中概率统计所占比例
　　1.题量　　全国自学考试《高等数学（二）》试卷在2004年1月以前整份试卷包含32道试题，其中概率统计内容为19道题目，占59.38%，而2004年1月起试卷的题目总数改为26道试题，其中概率统计内容包含14道题目，约占53.85%.　　2.分值　　全国自学考试《高等数学（二）》试卷满分为100分。2004年1月以前试卷中概率统计考试题目合计分数为59分，而自2004年1月起，试卷中概率统计考试内容合计分数为52分。概率统计与线性代数在整份试卷中的分数差距缩小了。　　10份全国自学考试《高等数学（二）》试卷中概率统计在各种类型题中题量和分值分布见表二所示。　　二、试卷中概率统计试题所涉及的知识点　　1.曾出现过的知识点　　位置特征；变异特征；中位数、极差、众数、平均数的概念；累计频率函数图与分布函数曲线关系；事件；事件关系；事件运算表述；独立性和相容性；概率的文字描述；概率意义；求事件的概率；概率性质；古典概率；条件概率；独立重复试验；样本抽样；分布函数的值；积分求常数C；概率密度求常数；几种常见分布的判断；样本与总体是相互独立且同分布；利用正态分布性质的计算题；期望计算；期望的性质计算；方差的计算；方差的有效性；协方差计算；泊松分布的期望与方差计算；二项分布的期望与方差的计算；正态分布的概率计算、期望、方差、协方差；联合分布；联合分布、边际分布列或密度函数、期望计算和独立性判断；服从分布的类型判定；统计量；切比雪夫分布；矩估计；极大似然估计；无偏估计；求置信区间；估计量有效性；假设检验方法选择；假设检验的2类错误判断；拒绝域；线性回归；相关系数。　　2.曾出现较多的章节　　根据10份试卷分析得知，考试中出现频次较多的章节分别是：2.1事件及其概率；2.2古典概型；2.4条件概率；3.2离散型随机变量；3.3连续型随机变量；3.4随机变量的数字特征；3.5二维随机向量；4.3抽样分布；5.1参数的点估计；5.3参数的区间估计；6.3关于正态总体的假设检验；8.1一元线性回归。　　三、各种题型中概率统计部分的试题分析　　1.单选题　　在2001年至2003年《高等数学（二）》试卷中，单选题包括20道题目，其中概率内容考题为12道，占单选题题目数的60%，其中概率内容考题合计分数为24分。而自2004年1月以后，《高等数学（二）》试卷中单选题的题目数量改为18道题，其中概率内容考题为10道，占单选题目数的55.56%，其中概率内容考题合计分数为20分。　　10份试卷中单选题涉及的章节有1.3位置特征；1.4变异特征；2.1事件及其概率；2.2古典概型；2.4条件概率；3.1随机变量；3.2离散型随机变量；3.3连续型随机变量；3.4随机变量的数字特征；3.5二维随机向量；4.2大数定律和中心极限定理；4.3抽样分布；5.1参数的点估计；5.2估计量优良的标准；5.3参数的区间估计；6.3关于正态总体的假设检验；6.6假设检验的两类错误；8.2相关分析。其中出现频次较高的章节为：3.4随机变量的数字特征；3.3连续型随机变量；5.1参数的点估计；2.1事件及其概率；2.2古典概型；2.4条件概率；3.5二维随机向量；4.3抽样分布；6.3关于正态总体的假设检验；3.2离散型随机变量。　　2.简答题　　在2001年至2003年《高等数学（二）》试卷中，简答题包括4道题目，合计分数为16分，其中概率内容考题为2道，合计分数为8分。而自2004年1月以后试卷中简答题的题目数量改为2道题，合计分数为12分，其中概率内容考题为1道，分值为6分。　　10份试卷中简答题涉及的章节有2.2古典概型；2.4条件概率；3.2离散型随机变量；3.3连续型随机变量；3.4随机变量的数字特征；3.5二维随机向量；4.1随机抽样；5.1参数的点估计；6.6假设检验的两类错误；8.2相关分析。其中出现频次在两次以上的章节为：2.2古典概型；3.5二维随机向量；2.4条件概率。　　3.计算题　　在2001年至2003年《高等数学（二）》试卷中，计算题包括4道题目，合计分数为20分，其中概率内容考题为3道，概率内容考题所占分数为15分。而自2004年1月以后，《高等数学（二）》试卷中计算题的题目数改为2道题，其中概率内容考题为1道，占8分。　　10份试卷中计算题涉及的章节有2.2古典概型；2.4条件概率；3.2离散型随机变量；3.3连续型随机变量；3.4随机变量的数字特征；5.3参数的区间估计；6.3关于正态总体的假设检验；6.4概率的假设检验；8.1一元线性回归。　　其中出现频次在两次以上的章节为：8.1一元线性回归；6.3关于正态总体的假设检验；3.3连续型随机变量；3.4随机变量的数字特征；5.3参数的区间估计。　　4.证明题　　在2004年1月以前的《高等数学（二）》试卷中，证明题包括2道题目，合计分数为10分，其中概率内容考题为1道，占5分。自2004年1月以后，《高等数学（二）》试卷中证明题仍为2道试题，但是合计分数提高到16分，其中概率内容考题为1到题目，占8分。　　10份试卷中证明题涉及的章节有2.1事件及其概率；2.4条件概率；3.4随机变量的数字特征；3.5二维随机向量；5.1参数的点估计；8.2相关分析。其中只有5.1参数的点估计出现了5次，其余内容均出现了1次。　　5.综合应用题　　在2001年至2004年《高等数学（二）》试卷中，综合应用题包括2道题目，其中概率内容考题为1道。在2001年至2003年试卷中综合应用题合计分数为14分，其中概率内容考题为7分。而自2004年1月以后，试卷中综合应用题改为每题10分，其合计分数提高到20分，其中概率内容考题为10分。　　10份试卷中综合应用题涉及的章节有3.3连续型随机变量；3.4随机变量的数字特征；3.5二维随机变量；5.1参数的点估计；5.3参数的区间估计。其中只有3.5二维随机变量出现了6次，而其它内容均出现了1次。　　四、概率统计复习建议　　从2004年1月后和2003年10月前的试卷对比分析中可得到，近期考试中，线性代数和概率统计两部分内容在试卷中所占的比例不会发生变化，即整份试卷包含26道题目，概率统计占14道题，分数占52分。试卷还是围绕着重点内容进行组卷，即重点章节在于概率统计的第二章概率的基本概念、第三章随机变量与概率分布、第五章参数估计、第六章假设检验和第八章回归分析与相关分析。《高等数学（二）》中线性代数部分考题分析
 
 
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一、试卷中线性代数部分所占比例变化
　　1.题量　　在题量上2004年1月以后试卷的题量由原来的32道题目减少为26道题目，而线性代数的题目总量由原来的13道题，变为12道题目，仅减少了一道简答题。　　2.分值　　整份试卷的总分仍然为100分，但是两部分在分值上所占的比例发生了变化，线性代数题目合计分数原来是41分，而2004年1月以后变为 48分。与概率统计内容在合计分数上的差距减少，原来两部分相差18分，而2004年1月以后两部分内容相差变为4分。　　二、试卷中涉及到的线性代数知识点　　1.试卷中曾经出现过知识点　　综合10次自学考试《高等数学（二）》试卷分析可以得到10次考试中涉及到的线性代数考试的知识点为：　　n阶行列式计算；解求由阶行列式确定的方程；矩阵的行列式；代数余子式；伴随矩阵；矩阵运算；逆矩阵；解矩阵方程；初等变换与初等矩阵；求矩阵的秩；向量的线性表示；线性相关判断；线性无关判断；求向量的极大无关组；求向量空间的基；线性方程组解的讨论；求线性方程组的解；利用初等变换解方程组、求逆矩阵、求秩；非奇异矩阵；特征向量；特征根；对称矩阵；相似矩阵；合同矩阵；正交向量；正交阵；正交变换；实二次型；合同阵；正定矩阵等。　　2.试卷中出现较多的章节　　根据出现频次统计，试卷中出现较多的知识点主要集中在教材中的以下章节：1.3行列式的计算；2.2矩阵的计算；2.3逆矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.3极大无关组；3.4秩；3.5线性方程组解的讨论；3.6线性方程组解的结构；4.4向量的正交化；4.5正交矩阵；5.1特征值与特征向量；5.2相似矩阵；5.3实二次型与矩阵的合同；5.6正定二次型与正定矩阵。　　三、各种题型中涉及的线性代数知识点　　根据《高等数学（二）》试卷中的五种试题类型涉及到的知识点，按照知识点出现的频次的多少，可以得到五种类型试题中以往考试的重点章节和内容。　　1.单选题　　单选题的试题曾经出现在1.3行列式的计算；2.2矩阵的计算；2.3逆矩阵；2.5初等变换与初等矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.3极大无关组；3.4秩；3.5线性方程组解的讨论；3.6线性方程组解的结构；4.1线性空间与基；4.4向量的正交化；4.5正交矩阵；5.2相似矩阵；5.3实二次型与矩阵的合同；5.6正定二次型与正定矩阵。其中10份试卷中出现在5道以上的章节依次为：2.3逆矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.5线性方程组解的讨论；2.2矩阵运算；1.3行列式的计算；4.5正交矩阵；5.3实二次型与矩阵的合同；3.4秩。　　2.简答题　　简答题试题曾经出现在2.3逆矩阵；2.5初等变换与初等矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.5线性方程组解的讨论；3.6线性方程组解的结构；4.1线性空间与基；4.5正交矩阵；5.2相似矩阵；5.6正定二次型与正定矩阵等。其中10份试卷中出现在2次以上的章节为：3.5线性方程组解的讨论；2.3逆矩阵；3.2线性相关与线性无关；4.5正交矩阵；5.2相似矩阵。　　3.计算题　　计算题试题中曾经出现在2.3逆矩阵；2.5初等变换与初等矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.4秩；3.5线性方程组解的讨论；4.4向量的正交化；5.2相似矩阵。其中10份试卷中出现在2次以上的章节为：2.3逆矩阵；3.4秩；3.5线性方程组解的讨论；4.4向量的正交化。　　4.证明题　　证明题试题中曾经出现在2.3逆矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.4秩；4.5正交矩阵；5.1特征值与特征向量；5.2相似矩阵。其中10份试卷中出现次数在2次以上的章节为：2.3逆矩阵；3.4秩；4.5正交矩阵；5.1特征值与特征向量；5.2相似矩阵。　　5.综合应用题　　综合应用题试题中曾经出现在2.3逆矩阵；3.2线性相关与线性无关；3.5线性方程组解的讨论；4.5正 
 
交矩阵；5.2相似矩阵。其中10份试卷中出现在2次以上的章节为：2.3逆矩阵；5.2相似矩阵；4.5正交矩阵。　　由各种题型中的出现频次较多的知识点可以看出《高等数学（二）》考试中线性代数的考点主要集中在2.3逆矩阵、3.2线性相关与线性无关、3.5线性方程组解的讨论、4.5正交阵和5.2相似矩阵。　　四、线性代数复习建议　　线性代数复习的重点在第二章、第三章和第五章。复习中努力做到以下几点：　　1.将重点章节的概念进行归纳整理，理解概念的含义。特别注意逆矩阵、正交阵、相似矩阵、对称矩阵、合同矩阵和正定矩阵的概念、判定和性质。掌握线性相关和线性无关的定义、判定。掌握线性方程组解的判定。　　2.是将知识分块掌握。第二章和第三章的计算可以矩阵的初等变换为工具，解决求已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的秩，判断向量的线性相关与无关，进行线性方程组解的讨论，解线性方程组和化实二次型为标准型等问题。以行列式和矩阵的运算为工具，解决第五章和其他有关计算问题，如求特征值和特征向量，求相似矩阵，正定二次型的判定等问题。　　3.重视第四章、第五章内容。从试卷中各章所占分值排序看，2004年1月以后的试卷有向后面章节倾斜的倾向，所以，我们对第四章和第五章的内容不可轻视，由于这两章中的内容理论性较强，很多考生有畏难情绪，甚至有的人放弃这两章的部分内容，这样在考试中可能会很吃亏。其实后面两章的内容在复习中要将精力放在理解概念，掌握方法并会应用上，对于一些理论的推导证明不用深究。