e浏览器下载:2011中考数学加油站:一次函数
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/27 17:10:49
第16课时 一次函数
【复习要点】
1、一次函数的概念:如果两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b的形式,( ≠0,且 为常数)那么称y是x的一次函数函数。
2、一次函数y=kx+b的图像及性质:
(1)当 =0时,函数 就是正比例函数,所以说 函数是 函数的特例。其中 叫做比例系数。正比例函数的图象是 线,且经过点( , )和点(1, )。当 >0,正比例函数的图像在第一、 象限,y随x的增大而 ;当 <0,正比例函数的图像在第 、 象限,y随x的增大而 。正比例函数y=kx只需x,y的一组对应值即可确定。
(2)当 ≠0,一次函数y=kx+b的图象是经过(0, ),且平行于直线y=kx的 线,b叫做直线在y轴上的截距。当k>0时,函数的图像是一条上升的 线,y随x的增大而 ;当k<0时,函数的图像是一条 的 线,y随x的增大而 。当b>0时,图像与y轴交点在y轴的 ;当b<0时,图像与y轴交点在y轴 。y=kx+b的确定需x、y的两组对应值确定k和b。
【实弹射击】
一、填空题
1、若正方形周长为L,一边长为a,则L关于a的函数解析式为 ,它是 ,也是 。
2、函数y=-2x的图象是一条经过点A(0, )和点B(1, )的直线;函数y=2x+3是一条经过点C(0, )和点D(1, )的直线。
3、一次函数的图象是与直线 (正比例函数)平行且与y轴交于点(0, )的一条直线。
4、一次函数中,y随x增大而减小,则m的取值范围是 .
5、写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式:
6、一次函数的图象过点(0,2),且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式:_ _.
7、 已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么的取值范围是
8、已知一次函数,则随的增大而_________(填“增大”或“减小”).
9、已知一次函数y=kx+b过(-1,4),且它的图象与y轴的交点和直线y=-2x+3与y轴的交点关于x轴对称,那么这个一次函数的解析式为 。
10、若点(a+1,a)在函数的图象上,则a= .
二.选择题
11、如图,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,
则该一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.
12、一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13、直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( )
A、x>1 B、x<1 C、x>-2 D、x<-2
14、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
15、一次函数的图象只经过第一、二、三象限,则( )
A. B.
C. D.
16、如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么( )
A., B., C., D.,
17、如图,直线l1和l2的交点坐标为( )
A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)
18、如图,直线与轴交于点,关于的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
19、P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y= -x图象上的两点,则下列判断正确的是( )
A.y1>y2 B.y1
C.当x1
20、已知一次函数的大致图像为 ( )
A B C D
21、若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点( )
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
三、解答题。
21、已知y-1与x+2成正比例,且当x=1时,y=-5,求y与x之间的函数关系式;若点(-2,a)在这个函数的图象上,求出a的值。
22、已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求该函数的图象与轴交点的坐标。
23、已知y与x的函数关系式为y=(m2+m)+(m-2),当m为何值时,函数是一次函数,写出函数关系式。