游览器安全证书:2011中考数学加油站：函数基础

第三单元 函数

第15课时 函数基础

【复习要点】

1、平面直角坐标系：

（1）在平面内有公共原点，而且互相垂直的两条     构成平面直角坐标系，两条互相垂直的     分别称为横轴和     ，统称为坐标轴，建立了坐标系的平面叫坐标平面。

（2）对于坐标平面内任意一点M都有一对有序实数（x,y）和它对应；反之，对于任意一对有序实数（x,y），在坐标平面内都有一点M和它对应，因此，坐标平面所有的点与所有有序实数对之间是一一对应的。

2、函数概念：

（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说     是自变量，   是   的函数。

（2）如果当x=a时，y=b，那么b就叫做和当自变量的值为a时的       。

3、自变量取值范围的确定：

（1）整式函数自变量的取值范围是全体实数；

（2）分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数；

（3）偶次根次函数的自变量的取值范围是使被开方数为非负的实数；

（4）若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义。

4、函数的表示方法有：  列表法、           法、          法。

5、画函数的图像的一般步骤有：列表、          、          。

6、常见函数的解析式及图像：

（1）一次函数的一般解析式为：y=kx+b，它的图像是直线。

正比例函数的一般解析式为：            ，它的图像是        线。

（2）反比例函数的一般解析式为：             ，它的图像是       线。

（3）二次函数的一般解析式为：              ，它的图像是         线；。

     顶点式为：              ；交点式：               。

【实弹射击】

一、选择题。

1、点A（-2，3）在第（   ）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

2、图中不是函数图象的是(      )。

  A.                B.               C.                      D.

3、函数中的自变量x的取值范围是（    ）

A、x≥-2 B、x≠1 C、x>-2且x≠1 D、x≥-2且x≠1

4、下列关系中，y不是x函数的是（     ）

A、 B、 C、 D≤

5、下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（  ）．

A．（－2，3）     B．（2，－3）    C．（1，6）     D．（－1，6）

6、一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达天水车站减速停下，图4中可大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（  ）．

7、如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由点B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（  ）．

8、如图，水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0：00到6：00，该水池的蓄水量与时间的关系如图所示．

下面的认断中：①0：00到1：00，打开两个进水口，关闭出水口；②1：00到3：00，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3：00到4：00，关闭两个进水口，打开出水口；④5：00到6：00，同时打开两个进水口和一个出水口．其中可能正确的是（  ）．

    A．①③     B．①④     C．②③     D．②④

二、填空题。

9、已知A（x,5）和B（-3，y）两点分别满足下列条件，求出x，y：

（1）A、B关于x轴对称；x=    ,y     ; （2）A、B关于y轴对称； x=    ,y     ;

（3）A、B两点关于原点对称；x=    ,y     ; （4）A在y轴上；x=    ,y     ;

（5）AB//x轴；x=              ,y     ; （6）AB//y轴。x=    ,y                ;

10、 根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =　　　　．

11、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，在上页给出的四个函数示意图象中(s为距离，t为时间)，符合以上情况的是（    ）

12、如图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离y与时间x的函数图像,若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是(     )

           A        B    C D

13、某市出租车起步价10元,超过5km的部分每千米1.5元,则当x>5时,乘车距离xkm与车费y元之间的函数关系式为              。

14、一个等腰三角形的周长为16,设其底边长为y,腰长为x,则y与x之间的函数关系_________，自变量x的取值范围是________.

15、当m_    __时，函数是一次函数．若此函数是正比例函数则m=_ _ _ _。

16、若函数是一次函数,则m____;

17.已知y+1与x-2成正比例，且x=-2时y=11,求y与x的函数关系式             。 . 

18、已知是反比例函数，则m=       。

19、已知：是二次函数，则函数的解析式为              。

20、二次函数y=3x2－4x－1的图象与x轴有_______个交点．