剑三长安铁血宝箱:三年级奥数.和倍问题【14】

和倍问题

★二至三年级 2009-06-10 10:56:30 阅读140 评论0   字号：大中小 订阅

   和倍问题：

        例题 3 、的公式：

    除数＝（和－商－余数×2）÷（商＋1），被除数＝除数×商＋余数

一、知识要点

        已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，

 我们通常叫做和倍问题。解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，

 画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

        公式：

                两数和÷（倍数＋1）＝小数

                小数×倍数＝大数

         或       两数和－小数＝大数

二、典型例题

        例题 1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有多少岁？妈有多少岁？

            小红： 40÷（4＋1）＝8（岁）            妈妈：8×4＝32（岁）

                                              小红8岁                                妈妈 32岁

        例题 2、甲乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存粮食放到乙仓9吨，两仓库的粮食就一样多了，甲粮仓原来存粮食多少吨？乙仓原来存粮食多少吨？

         1038 ÷2＝519（吨）    甲：519＋9＝528（吨）     乙；519－9＝510（吨）

        例题 3、两个数相除，商 3 余10，被除数，除数，商，余数的和是163，被除数是多少？除数是多少？

                      除数：（163－3－10×2）÷（3＋1）＝35

                      被除数：35×3＋10＝115

        例题 4、小红铅笔的支数是小明的2倍，她从中拿出15支捐给了希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半，小红原来有铅笔多少支？

                 小明：25×2÷（2＋1）＝10支

                 小红：10×2＝20

三、【课堂练习】

        1 、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡养了多少只？母鸡养了多少只？          

              母鸡：404÷（3＋1）＝101（只）

              公鸡：101×3＝303（只）

        2 、小明买大单和小单线共25本，其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本，大单线的本数有多少本？小单线的本数有多少本？

        3、师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个；师、徒各生产多少个？

        4 、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头，三个饲养场各养多少头？

四、【家庭练习】

        1 、A 、B 两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A 的速度是 B 的 2倍，A 的速度是每小时多少千米？ B 的速度是每小时多少千米？

                 48÷2＝24（千米）        24÷（2＋1）＝8（千米）

                  8×2＝16（千米）       

                                       答： A 的速度是每小时16千米。  B 的速度是每小时8千米。

        2 、一块长方形木板，长是宽的2 倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是多少平方厘米？

              54÷2＝27（厘米）  27÷（2＋1）＝9（厘米）    2×9＝18（厘米）

              18×9＝162（平方厘米）  答：面积是162平方厘米。

        3 、甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的 4 倍少 6 吨，甲库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？

        4、两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克，甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克，甲仓库原来存粮食多少千克？乙仓库原来存粮食多少千克？

        5、小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支笔后，小红的支数是小兰的2倍？

        6、姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱比弟弟的钱多3倍？