剑三钓鱼脚本:学前期孩子数学训练

近些年来，互联网技术的发展，多媒体技术的突破，数学几乎进入了所有的自然和社会学科，进入了人民生活。作家在计算机上写作，机关实行无纸化办公，大众传媒数字化，家用电器普及，百姓生活数字化。在被认为是人类古老文明的两极一一数学和语言之间，架起了桥梁，诞生了数理语言学，人们开始用电子计算机撰写小说，进行文学研究。近年来，在社会科学领域研究中取得的的重大进展中，有相当多是定量研究的成果。正如马克思所说，“一种科学只有在它成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。当今时代，数学不仅是人们认识自然、改造自然的重要武器，而且是进入一切科学领域和社会生活不可缺少的手段。一个不具备优秀数学能力的人是无法适应高科技社会工作和生活的要求的。因此，及早对孩子进行数学方面的教育和训练，是他们成长不可缺少的重要内容。

研究表明，婴儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，其中，1岁10个月左右是婴儿掌握初级数概念的敏感期，2岁半左右是婴儿计数能力发展的敏感期，5岁左右是幼儿掌握数学概念、进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的敏感期。如果敏感期得到科学系统并且具有个性化的训练，幼儿相应的数学能力会得到理想的发展，而一旦错过敏感期则会造成发展不足，以后就是花费几倍的气力也难以完全补偿。若是在敏感期受到非科学而杂乱的教育则会严重影响幼儿数学能力的发展，出现不应有的偏差，为以后的发展造成阻碍。

专家根据我国婴儿数学概念形成特征和综合数学能力以及思维能力的发展规律，经过十余年的研究实验，创造设计了一整套针对我国2岁左右婴儿数的概念和运算能力发展敏感期的“婴儿数学运算能力诱导综合训练法”（YWW训练法）。这套训练法可操作性强，简单实用，具有优越的可变化性，经过数千人次的跟踪研究，反复试验取得了理想的教育效果[乐友——父母中心]。

一般婴儿要在1岁半至2岁左右在成人的指导下才学会按自然数口头数数“1、2、3……”很少的婴儿能掌握初级的数概念，如知道一个皮球或一个苹果等。许多没有经过专门训练的婴儿在2岁左右能正确的从1数到10已很不容易了。 其实到1岁半甚至2岁时才开始教婴儿口头数数并理解初级数概念已经晚了。婴儿在语言理解阶段（出生9-12个月），在理解了人类的一些字词句之后，就能够理解最初级数的概念了。虽然这时婴儿还不会说话，更不可能口头数数，说出数概念的含义，但是在它们的行为中已能表现出对数量的理解。如，10个月左右的婴儿已能明确区分大小、轻重，这一时期是人类辨别物品大小的敏感期，到一岁左右时已能正确区分“多”、“少”。

专家研究发现，在婴儿10-12个月左右进行下列训练是十分有益的：

1、 让婴儿感受大小的训练。

2、让婴儿感受多少的训练。

3、 让婴儿感受顺序的训练。

4、 让婴儿感受1-10的发音。

在日常生活中经常给婴儿进行“数量与数字的积累”教育。例如：成人与婴儿一起玩皮球时，可以对婴儿说：“一个皮球，两个皮球……” 成人教婴儿练习走路时，可以一边扶婴儿走，一边说：“一步、二步、三步……”。成人带婴儿去动物园看猴子时，可以数给婴儿听：“一只猴子，两只猴子……”。

总之，在日常生活中成人可以利用各种“数量与数字的积累”教育发展婴儿对数与量的理解能力，为婴儿数学能力的发展奠定基础。专家多年的研究表明，经过婴儿期与幼儿期系统训练的幼儿不仅在心算能力、掌握数学概念以及掌握空间概念方面显著超过同龄人，而且在注意力、记忆能力、思维能力和处理大量信息的能力方面也远远超过同龄人。同时在非智力心理素质方面，经过训练的幼儿独立性、自信心、进取心、竞争心理、自我控制能力以及意志品质和求知欲都有了不同程度的提高。进入小学、中学后学习一直名列前茅，不少学生在国内外竞赛中获奖。香港五岁半的小学生Bjsh在2006世界城市杯青少年三算全能竞赛中击败来自马来西亚、印尼、日本等国家和地区的70多名代表获得C组总冠军，“三算”即心算、珠算、数学题，C组参赛者需在半小时内完成150道心算题、50道珠算题和30道数学题。在记者参加的示范会上，屏幕显示528×6，记者来不及按计算器，Bjsh己在两秒钟内喊出3168的正确答案。

三、 计算能力的训练

数学是一门重要的基础学科，要及早对孩子进行数学方面的启蒙教育，教他们从小就学会数数、计数、掌握最基本的数的概念和简单的加减运算，学习一些有关几何形体、时间、空间等方面的粗浅知识。

1、形成数字概念的训练。

数是抽象的概念，掌握它比较困难。比如教孩子认识“皮球”、“苹果”是比较容易的，但是要让孩子知道数字3代表什么就比较难了。因为3不代表某个具体事物，也不是事物的外部特征，代表的是事物的数量。凡是具有三个数量的事物都可以用3来表示。要求孩子理解这一点，需要从许多具体事物中把数量抽象出来，才能形成数的概念。所以，在家中教孩子学计算是需要十分耐心的事。一般认为，从2、3岁开始就可以训练孩子计数和形成数概念。

训练的第一步是口头数数。随时随地都可以教孩子数数的歌谣：“1、2、3、4、5、上山打老虎”。“你拍一、我拍一，1、2、3、4、5、6、7、”等。还可以进行专门训练，比如，可以教孩子数数关灯，“1、2、3、4、5”，数到5时关灯等。

训练的第二步是按实物数数。例如桌子上放了几个苹果，教孩子一边指着苹果一边数数。数“1”时，手指着第一个苹果，数“2”时，手指着第二个苹果，依此类推。把各种物品混合起来指着数，可以防止孩子产生某一物品必然有某一固定数目的错觉。

训练的第三步是利用数数的结果，说出实物的总数。让孩子数不同的东西，如5个苹果，5块糖，5根香蕉等，“1个、2个、3个、4个、5个”，数到5个时，说出实物的总数“5个”。

训练的第四步是能按实物数取出同样多的实物。例如，自己拿出三块糖放在桌子上，让孩子也拿同样多的糖块摆在桌子上，看他能否拿对。

训练的第五步是能按言语指示取出同样多的实物。例如，“请你给我们拿五张画片”。当孩子拿给你后，放在桌子上面，两人共同数数，看看对不对。如果对了要向孩子道谢。

当儿童能按言语指示准确地取出要取的实物时,可以说儿童巳经掌握了数。一些研究材料表明，两岁左右的孩子一般只能掌握到“1”和“2”。大约再过半年左右才能掌握“3”。3至4岁可以掌握到“5”，4至5岁可以掌握到“10”，5至6岁可掌握到“20”。

2、计数能力的训练。

培养孩子的计算能力，是要使其达到计算正确、迅速，方法合理、灵活。准确无误的计算，是计算能力形成的首要标准；不但能做得对，还要做得快；这就要求做的方法合理灵活，也就是在计算中方法巧妙计算过程快速简捷。如右边式子6×4×7×25可以变为6×7×[25×4]=4200。再如4×7×25可以变为：4×25×7=700。

计算能力包括口算、笔算、珠算等。计算中笔算[加、减、乘]的顺序是由低位算到高位，而口算则是由高位算到低位，笔算要写竖式，每一步计算的结果都能保留在书面上，而口算则是把每一步计算结果暂时保留在记忆中，而只说出或写出最后的得数。笔算有严格而固定的计算方法，往往根据数的特点而改变。

在计算过程中，口算和笔算是结合着运用的。在四则运算中，笔算是重点，口算是笔算的基础。我们知道，任何一个多位数的四则题，它的基本运算部分就是口算。如3456+2713。笔算时，是个位6和3相加，十位5和1相加，百位是4和7相加等等。由此可见，笔算多位数加、减法，都离不开20以内的口算加减法的技能。笔算多位数乘、除法也是以九九表内乘除法和100以内加、减法口算为基础。如果孩子的口算不准确，不熟练，就会直接影响笔算的正确和速度。因此家长应该配合老师，帮助孩子打好口算的基础，特别是20以内的加减法和乘法的口诀，一定要熟练掌握。

家长还应帮助孩子掌握好各种运算法则，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。做到运用自如。

有条件的家庭，要让孩子学点珠算，这对他们形成计数概念和数位概念会有很大帮助。有人研究认为，珠算具有启迪心灵、陶冶情操和发展智力的巨大作用。在电脑广泛应用的日本、美国等发达国家，仍有人重视和提倡使用算盘。珠算技能的形成除与口算、笔算有许多共同点外，还有自己的特点。珠算的口诀不是用于指导口算和笔算而是用于指导拨珠。这种口诀既包括了要计算的数，又包括了拨珠的方法。珠算的技能达到熟练程度时，既不需注意口诀，也不需有意注意拨珠，速度是很快的。计算器己经普及，但在孩子形成计算技能的过程中，一般不宜使用，因为对孩子提高计算能力没有好处。

孩子学习计算比较枯燥，采用游戏的方法可以激发孩子的学习兴趣。可以根据计算的内容和要求选择多种游戏，使孩子得到反复练习的机会。例如：拿一张卡片，说：“现在我有三个扣子”。指着另一张有两个扣子的卡片说：“现在我再拿两个扣子，我一共有多少扣子，数一数。”拿另一张卡片，说：“我有两个扣子,我需要5个扣子,你能不能给我找一张卡片,使我能有5个扣子?”再给你的孩子一张一个扣子的卡片.问:“你必须拿哪一张卡片才能和我的数目相同”[摘自《家教大典》]。还可以做上超市买东西结账的方式的游戏，加深计数概念。

孩子的计算能力如何，幼儿园老师都比较清楚，父母可经常和他们联系，了解孩子的情况，有目的地进行帮助和辅导。孩子在学前期把数学基础打好了，同时在学习过程中也强化了思维能力，为进入正规的数学学习创造了良好条件。