移动网卡一年多少钱:十二个球问题及其答案
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/09 06:49:10
问题
有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
答案
提示:关键是充分应用标准球。
将十二个球编号为1-12。
第一次
先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
如果平衡,则坏球在9-12号,信息量更丰富,问题更容易解决。方法可以参考不平衡
时的解决方案。
如果不平衡,显然,坏球在1-8号。
第二次(假设右重,左重的解决方案类似)
将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边。就是说,把1,6,7,8放在
左边,5,9,10,11放在右边。
如果平衡,则坏球在2-4号,且是一个轻球,则第三次如何称,不言自明。
如果不平衡(假设右重,左重的解决方案类似),则坏球在没有被触动的1,5号。
如果是1号,则它比标准球轻;
如果是5号,则它比标准球重。
第三次(同上假设,第二次不平衡的情况下)
将1号放在左边,2号放在右边。
如果平衡,则5号码是坏球且比标准球重。
如果不平衡,则必然是右重,则1号是坏球且比标准球轻。
完毕。
总结
如果球的轻重不知道,且如果称4次,则可以在40个球中分辨出来。一般的,如果可以称n次,则可以在(3^n-3)/2+1个球中分辨出来。
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