一呼吸右肋骨下方疼:神奇的六度分隔理论

有一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种：六度分隔理论、六度空间理论以及小世界理论等。

你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度空间理论，也叫小世界理论。

社会网络其实并不高深，它的理论基础正是“六度分隔”。而社会性软件则是建立在真实的社会网络上的增值性软件和服务。有这么一个故事，几年前一家德国报纸接受了一项挑战，要帮法兰克福的一位土耳其烤肉店老板，找到他和他最喜欢的影星马龙·白兰度的关联。结果经过几个月，报社的员工发现，这两个人只经过不超过六个人的私交，就建立了人脉关系。原来烤肉店老板是伊拉克移民，有个朋友住在加州，刚好这个朋友的同事，是电影《这个男人有点色》的制作人的女儿在女生联谊会的结拜姐妹的男朋友，而马龙·白兰度主演了这部片子。

1967年，哈佛大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。他将一套连锁信件随机发送给居住在内布拉斯加州奥马哈的160个人，信中放了一个波士顿股票经纪人的名字，信中要求每个收信人将这套信寄给自己认为是比较接近那个股票经纪人的朋友。朋友收信后照此办理。最终，大部分信在经过五、六个步骤后都抵达了该股票经纪人。六度空间的概念由此而来。

这个连锁实验，体现了一个似乎很普遍的客观规律：社会化的现代人类社会成员之间，都可能通过“六度空间” 而联系起来，绝对没有联系的A与B是不存在的。这是一个更典型、深刻而且普遍的自然现象。那么，怎样用数学理论揭示 “六度分割现象”？这是现代数学领域又一个重大的数学猜想。

这有点儿像地图的邻接色问题，只不过邻接色问题是通过数学方法可以精确证明的（即最多只需要使用4种颜色即可），而6度分割理论我个人估计只能通过不完全归纳来形成假设了吧，社会的模型还是比二维地图模型要复杂莫测得多啦！

六度分隔的现象，并不是说任何人与人之间的联系都必须要通过六个层次才会产生联系，而是表达了这样一个重要的概念：任何两位素不相识的人之间，通过一定的联系方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。

看来六度分隔理论很有意思，找一些资料来看看学习，运用起来真的会很有效的。

不管理论如何深奥，“六度分隔”和互联网的亲密结合，已经开始显露出商业价值。人们在近几年越来越关注社会网络的研究，很多网络软件也开始支持人们建立更加互信和紧密的社会关联，这些软件被统称为“社会性软件” （Social Software）。例如Blog就是一种社会性软件，因为Blog写作所需要的个性和延续性，已使Blogger圈这种典型的物以类聚的生态形式，越来越象真实生活中的人际圈。据致力于研究社会软件的毛向辉介绍，国外现在更流行的是一种快速交友，或者商业联系的工具，例如 LinkedIN。人们可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易发现商业机会、更容易达到不同族群之间的理解和交流，等等。

社会性软件的定义很多，而且还都在不断的发展演变过程之中。它的核心思想其实是一种聚合产生的效应。人、社会、商业都有无数种排列组合的方式，如果没有信息手段聚合在一起，就很容易损耗掉。WWW成功地将文本、图形聚合在一起，使互联网真正走向应用；即时通讯又将人聚合在一起，产生了ICQ这样的工具。然而这还是虚拟的，虚拟虽然是网络世界的一种优势，但是和商业社会所要求的实名、信用隔着一条鸿沟。通过熟人之间，通过“六度分隔”产生的聚合，将产生一个可信任的网络，这其中的商业潜能的确是无可估量的。

聚合作为社会研究的对象也具有实际价值。康奈尔大学的科学家开发了一个算法，能够识别一篇文章中某些文字的“突发”增长，而这些“突发”增长的文字可以用来快速识别最新的趋势和热点问题，因此能够更有效地筛选重要信息。过去很多搜索技术都采用了简单计算文字 /词组出现频率的方法，却忽略了文字使用增加的速率。如果这种方法应用到广告商，就可以快速找到潜在的需求风尚。

社会、网络、地域、商业、Blog，这些词汇你也许都听麻木了。然而一旦那些预见先机的人找到聚合它们的商业价值，被改变的绝不仅仅是网络世界。

六度虽然是个社会学的理论，但是实际上它更像一个数学理论，很多人说六度和四色问题有异曲同工之妙。在我看来，六度理论很好的阐述了在一个网状结构（我们的人类社会）下，不同节点之间的联系和连接关系，然而它并不完整，并不足以指导我们的实践。

（1）关系的强弱——权值问题
首先六度肯定了人与人之间的普遍联系，但是没有对这种联系作定量分析。我们一生可能会认识千百人，他们有的对我极其重要，有的对我无足轻重，我们联系的建立的原因和方法也是千差万别，有父母亲属这类生而固有的联系，也有因为地理位置接近发展出来的，如邻里关系，还有因为共同学习生活而发展出来的同学、同事关系。六度理论中只把他们统统归结于联系，没有强弱之分。在网状结构里面，人与人的关系，需要加权处理，在这里，六度是残缺的。

（2）到达和建立联系的区别——目的和结果问题
20世纪60年代，耶鲁大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。他将一套连锁信件随机发送给居住在内布拉斯加州奥马哈的160个人，信中放了一个波士顿股票经纪人的名字，信中要求每个收信人将这套信寄给自己认为是比较接近那个股票经纪人的朋友。朋友收信后照此办理。最终，大部分信在经过五、六个步骤后都抵达了该股票经纪人。六度分割（也叫“六度空间”）的概念由此而来。这个故事很多六度的爱好者都知道，并奉为圣经。但是我请大家注意这个故事和我们现在流行的SNS网站的理念的重要差别。在这个故事里面，信到达了波士顿股票经纪人手里面没错，但是请注意整个过程中，每个人的朋友关系都没有发生改变。对，这点很重要，这个故事里面传递的信息，而我们现在看到的SNS网站希望在用户之间传递的是什么呢？是联系方式是朋友关系。
说到这里想提一下前面提到的火炬的买车票的实验，在那个实验里面，传递的实际上也是信息，而不是朋友关系。

（3）传递的成本和激励——阻尼问题
在Stanley Milgram的实验和火炬的实验里面，都没有任何的花费，或者说看起来成本为0。但是是不是真的成本为0呢？每个人传递一下信件花费极低，改下msn名字更是没有成本，然而那些人肯这么做，其实是看着朋友的面子上，所以这里花费的成本实际是什么呢？是中国人说的人情债，所谓的关系成本。没有人喜欢一个整天都要人帮忙这帮忙那的人，人情债和金钱债一样，背了就一定要还，这就是传递中的成本问题。火炬的火车实验后，我们一直在想这个问题，今天我们急需车票，可以请朋友们改他们的名字，但是我们能不能天天都用这种方法来找人帮忙呢？今天买车票，明天买球票，也许一次两次可以，次数多了，朋友们肯定会觉得厌烦，甚至放弃你这个朋友。

Gmail的邀请方式直至今日仍被很多人称颂，刚刚出现的时候，一个邀请甚至可以卖到60美金。很多人惊呼这是最伟大的营销。然而，到了今天，很多人的邀请已经变得无法送出去。为什么呢？因为一开始的时候Gmail是稀缺物品，所以价值高昂，加上Gmail带有Google的强势品牌和高度用户认同感，所以就更加被追捧，拥有Gmail成了荣誉的象征。这是这种荣誉成为了Gmail邀请在六度网络中疯狂传播的激励。然而随着Gmail的高度普及，这种荣誉感逐步下降，最终降低了激励，从来使传播陷入了停滞状态。

阻尼是好还是坏？没有阻尼我们可以给任何人发送信息，每个SNS网站都在宣扬你只需要六度就可以认识克林顿可以认识盖茨，但是有几个人真的去认识他们了？是因为他们不值得认识么？不是，是因为联系虽然看起来只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是无法跨越的。但是你不要悲观，如果没有阻尼也许你会更加不爽！LLF算过“举例来说吧。假设每个人有30个朋友，信息经过六度是30的6次方 =729000000，数量足够到达一个能够覆盖所有可能的人的级别。”，如果六度的连接没有任何的阻尼，估计我们每天收到的来自六度好友的各种各样的信息就会让我们的脑袋爆炸。

在我们的生活里面，一个身份越高的人，越有名的人他就会有越多的好友，于是他也就越不想随便拓展自己的关系圈子，因为他们往往不胜其扰。前些日子的600演艺名人联系方式泄露事件就是一个例子，本来我们作为社会一分子都和这600名人有着六度的联系，然而某天因为他们的联系方式被公开，他们和我们的联系立刻被扁平化变成了一度。一瞬间，阻尼消失了，你可以随便打电话给那英、田震了，你不是想跟冯小刚聊电影么？你现在可以打电话了。但是，我们只能说结果这成了一场灾难，很多名人诉苦，说很多人打电话到他们的家里，说了句“你是XXX么？我很喜欢你！”然后就挂了电话。很多人不堪其扰停了机，甚至换了号。

这场灾难对我们这些局外人来说是一个很有意思的故事，很有趣的一点在于此，一旦这些名人和大众的关系扁平化后（六度变成一度），他们对大众的价值也开始流失，大众们只能打电话过去，问一声，然后炫耀自己给明星打过电话，仅此而已。这个巨大的扁平化工程并没有扩展追星族们的朋友圈子，他们仍旧离那些明星很远……

（4）朋友的朋友是朋友的假设——关系的方向和传递问题
SNS网站最爱说的一句话也许就是“朋友的朋友是朋友”，然而那天我跟LLF在Msn聊天的时候就说过这个问题，我认识的某A的朋友某B是我非常反感的一个家伙，而且我的朋友里面还有个人某C对那个家伙某B更加痛恨。所以在现在的SNS服务里面我是不敢把某A和某C同时引入的，因为他们同时引入后，很可能的结果是某B和某C建立联系后，开始吵架。

而在最近，Friendster 这样的社会性软件比较热门。Friendster 从本质上来说，是一个交友的网站。网友在加入后，可以认识到朋友，再认识到朋友的朋友。。。它奥妙的东西在于，无论伸延到那一个角落，都只需要最多六个人。这就是著名的「六度分割」理论。说个具体一点的比喻，就是你和美国总统之间，只相隔了最多六个人。你的朋友是第一层，你的朋友的朋友是第二层，你的朋友的朋友的朋友是第三层 。。。以此类推，最多到了第六层的时候，就能够联接到世上的任何一个人。听起来蛮不可思议吧？

当大部分人都为此而赞叹的时候，目前网上却似乎没有人去解释一下，为什么会这样呢？绝大部分说明六度分割的理论，都只是引起台下一片赞叹之声，读者就停留在那边，没有进一步去思考一下，为什么是六个人？

听起来不可思议的东西，用数学来解释一下，就不难理解了。原来，它和一个叫做「150 个朋友」的理论，有很密切的关系。

「150 个朋友」，是某些科学家根据观察所得到的，我们人类，最多只能够同时和150 个人交朋友。当人数超过 150 个人之后，就会开始记不住，或者关系转得没有这么亲密了。有些人业务上必须要记住大量客户的姓名或资料，这就不得不借助笔记或者 PDA 等工具。当然这个数字并非绝对不可质疑的，但总而言之，我们人类在友情或者关系的数量上，会有一个上限就对了。

这个理论又怎样诞生「六度分割」的理论呢？

先从你的朋友开始。你有 150 个朋友，这是第一层(first degree)。

你每一个朋友都有 150 个朋友(不考虑重覆的问题)，所以，你的朋友的朋友的数量是 150 * 150 = 22500 人，这是第二层(second degree)。

第三层的人数(你的朋友的朋友的朋友) = 150 * 150 * 150 =3,375,000 人

第一层 = 150 = 150 人
第二层 = 150 * 150 = 22,500 人
第三层 = 150 * 150 * 150 = 3,375,000 人
第四层 = 150 * 150 * 150 * 150 = 506,250,000 人
第五层 = 150 * 150 * 150 * 150 * 150 = 75,937,500,000 人

第五层的人数，已经达到 759 亿。扣除掉重复的人数，最多再多加一层，第六层的人数，绝对足够把整个地球的所有人类都包含下去。这个数学的推论并不严谨，各位看看就好。重要的是了解它的概念。

在玩 Friendster 的时候，这就是好玩的东西。你尝试找找一些旧朋友，会发现，其实你的一些朋友的朋友是认识他们的，这就是产生了一个远程的联接。有时候会找不到，有时候会经过三、四个人才到达你要找的朋友。很多时候，答案是很出人意料的。朋友 A 是槟城认识的，朋友 B 是 KL 认识的，很难想像不同大学、不同工作环境，他们两人居然可以通过三到四个人就联接起来了。

世界，原来真的很细小。

在这个世界上，任意两个人之间建立一种联系，最多需要6个人，这就是六度分隔理论。这一理论在20世纪60年代由美国心理学家斯坦利·米尔格朗提出，而美国微软公司研究人员近期通过计算证实了这一理论。

实验证实“传说”

　　微软公司研究人员通过电脑计算证实了六度分隔理论。通过准确计算，任意两个人之间建立联系需要6.6人。也就是说，普通人与歌星麦当娜或英国女王取得联系，其实只需几个熟人而已。

　　研究人员假定任何通过微软网络联系对方的两个人相识。他们选取2006年某月中所有使用微软网络的用户地址，计算得出，78%的用户可与另一用户通过6.6条信息相连。在这个月中，通过微软网络发送的即时信息共有300亿条。

　　“这一结果真让我震惊，”英国《每日邮报》4日援引微软公司研究人员埃里克·霍维茨的话说，“六度分隔理论产生于20世纪60年代，人们一直更倾向于把它当作一个民间传说而已。”

　　微软公司研究人员还发现，这一结果并不受人口增长或信息技术进步等原因影响。

“传说”由来已久

　　20世纪60年代，美国心理学家米尔格朗设计了一个连锁信件实验。米尔格朗把信随机发送给住在美国各城市的一部分居民，信中写有一个波士顿股票经纪人的名字，并要求每名收信人把这封信寄给自己认为是比较接近这名股票经纪人的朋友。这位朋友收到信后，再把信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。最终，大部分信件都寄到了这名股票经纪人手中，每封信平均经手6.2次到达。

　　于是，米尔格朗提出六度分隔理论，认为世界上任意两个人之间建立联系，最多只需要6个人。

　　其实，早在20世纪20年代，匈牙利作家弗里杰什·考林蒂就提出过类似观点。他认为，世界上任意两个人最多通过5个人就能联系在一起。

真挚友谊更实际

　　六度分隔理论提出后引起世人极大关注，同时激发了人们的无限想像力。1990年，戏剧《六度分隔》上演。1993年，基于戏剧的同名电影上映。影片主角的台词包括“我们之间，只需要6个人相连”，“不管是美国总统还是威尼斯的船夫，只要找到正确的6个人，我们就能联系起来”，“我们之间联系如此紧密，这让我感到十分安慰”等等。

　　但是，也有人认为，人与人之间的联系并不如人们想象中紧密。而且，拥有一段真挚的友谊比通过一连串人认识某个距离很远的名人要有意义得多。

　　还有人认为，由于受教育程度、种族背景等差异，世界并不像人们想象中那么小。

Facebook凭什么值150亿美元？

最近传来的重磅消息是Google的全球线上销售和营运副总裁桑伯格加盟该公司出任其首席营运官。在Google，有超过95%的年网络广告收益（或160亿美元）是由这位前女副总裁领导完成的。Google与Facebook差距非常明显，举一些简单的数字，Google一年的营业额是166亿美元，员工1.7万，市值去年高峰时期达到2320亿美元。这两者的营业额之比是166：1，员工之比是34：1，而市值却只有15：1。是什么吸引了这位本身就已是亿万身家的商界女强人的眼光？