中财网谢文东3有声小说全集:学以致用的误区
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/27 21:01:44
在数学界，这一点最为明显。最著名的例子便是虚数理论的发展。虚数这个名字本身就传递出了人们认为这一概念无用的态度。虚数单位i的平方等于-1。这真是令人费解。
虚数于16世纪诞生在意大利的博洛尼亚，试图用逻辑解决一个抽象问题。自诞生之日起，人们对它一直持有强烈的怀疑态度。然而，最终，它被证明对于电子工程至关重要（还有其它应用），而这是虚数的发明者们很难想象得到的。
那么，虚数在理论数学的意外收获中到底有没有代表性呢？最近，两位评论人士试图增 加样本数量。华威大学(University of Warwick)的卡罗琳?希尔丽丝(Caroline Series)教授最近在英国科学节(British Science Festival)上的校长演讲就关注于这一主题，主要讨论了非欧几里得几何学的应用。
2300年前，当欧几里得(Euclidian)最初提出构成他几何体系的那些公理时，其中一个公理似乎一点也不显眼。2000年来，数学家们试图用更基础的公设推导出“第五公设”(fifth postulate)——其内容相当于一个三角形的内角之和等于180度——但都没有成功。最终，事实表明，这一公理并非放之四海皆准。有可能存在一些一致的几何体系，其中三角形的内角之和可能超过180度，甚至可能小于180度。
三角形内角之和小于180度的面，看上去就像是甘蓝的叶子。希尔丽丝教授指出，甘蓝状几何体系——即“双曲几何”——的提出，最初纯粹就是奇言怪论，但却让爱因斯坦(Einstein)的狭义相对论得以成立。希尔丽丝教授表示，如今，双曲几何将有望提升我们对互联网等复杂网络表现和增长方式的理解。
数学教育家、历史学家彼得?罗莱特(Peter Rowlett)最近在《自然》(Nature)杂志上收集了更多的例子。400年来，“球体填充问题”一直是一个悬而未决的研究领域。该问题源自于一种猜想，即水果店老板发现了如何最有效地摆放橙子的方法，但在上世纪70年代，用于解决八维“空间”的一种方法被用于设计高效调制解调器。这意味着，互联网接入不再需要专门电缆。
1843年，威廉?汉密尔顿(William Hamilton)在都柏林发明了四元数，将虚数扩展到四维空间。这一理论在很长一段时间内都因矩阵代数的存在而不受重视，直到被重新发现，成为高效制作3D电脑图像不可或缺的理论。罗莱特的投稿人还提供了其它几个例子。其实在一个复杂的世界里，任何人都无法确认一项研究突破的最终意义。这，又让我想起了电磁学的伟人法拉第的故事，当一位贵妇问他发明电磁定律是什么作用是，法拉第是这样回答的：请问一个婴儿的出生会有什么作用？没错，学习的目的是为了应用到我们的生产和社会实践，并产生生产力的，但对于一些超前研究者来说，是不可以眼前的小利而研究的。胡适早就说过“短见的功用主义乃是科学与哲学思想发达的最大阻力。”最近物理学的诺奖给了证明宇宙在加速膨胀的科学家，要叫我们现在说，他有什么用？有谁知道呢？到现在我也理解了，中国人为什么到现在还与诺奖差距哪么大。