什么叫广场恐惧症:南方周末

数学鬼才佩雷尔曼
作者: 南方周末记者 黄永明
2010-06-14 15:01:28
 来源:南方周末
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有点另类的数学奖 “奥数”有罪乎？
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数学 佩雷尔曼 菲尔兹奖  评论2条 打印 | 字体:大 中 小 即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。6月8日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎，给俄罗斯数学家佩雷尔曼颁发千禧数学奖，但是他却不在场。此前他还拒绝了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
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他再次放弃了为他人可望不可即的荣誉，同时也放弃了一百万美元的奖金。
假设你完全不知道地球的地理情况，你一次又一次派出远征的船队，这些船队接连发现新的大陆。直到已知大陆的数量增长到六块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的大陆了。你继续派出船队，前前后后出征了几百次，但是他们没有再发现任何新的大陆。这时你提出一个猜想：地球上没有更多的大陆了。
这个猜想看起来很合理，但是它仍需要论证。这时，佩雷尔曼出现了，他用完美的严密方式向你和全世界证明，地球上确实没有更多的大陆了。
以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的一个比方。现实中的格里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）并不是一名地理学家，而是一名数学家。他在数学上所做出的工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他建造了一套漂亮的证明来确认“庞加莱猜想”的正确性。
6月8日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎海洋学研究所，那里离亨利·庞加莱研究所很近。“亨利·庞加莱去世一个世纪之后，在他生活和工作过的这座城市里，他遗赠给我们的猜想被解决了。格里戈里·佩雷尔曼是登顶那个三维世界的登山者。”英国爱丁堡大学数学家迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）在赞颂佩雷尔曼的发言中说。
81岁高龄的阿蒂亚是20世纪最具影响力的数学家之一，他在1966年就获得数学界的最高奖菲尔兹奖。然而，他对南方周末记者说：“我不认识佩雷尔曼。”
美国康奈尔大学数学家威廉·瑟斯顿（Wiliam Thurston）早在1970年代就提出了一个几何化猜想，他在1980年的一次会议上大胆表示，他的这个几何化猜想把庞加莱猜想放在了一个更加完整的框架之中。他对几何化猜想相当乐观，认为它一定能够得到证明，但他并不知道这是否会发生在他的有生之年。他自己投入了大量的精力来证明这个猜想，却始终没有成功。
“佩雷尔曼，带着极大的兴趣和精湛的技艺，在我和其他人失败之处建立了一个漂亮的证明。”瑟斯顿说，“这是一个我无法做到的证明：佩雷尔曼的某些强项正是我的弱点。”
“我很荣幸能有这样一个机会来公开表达我对格里戈里·佩雷尔曼的深深钦佩和欣赏。”瑟斯顿在发言时说。然而，他也告诉南方周末记者：“我没有见过佩雷尔曼，我也未能出席他以前的讲座。”
十余名世界级的数学家在巴黎为佩雷尔曼颁发千禧数学奖，他们中的多数人却从未与佩雷尔曼谋面，或是有任何接触。更重要的是，佩雷尔曼本人没有到场。
这不但意味着佩雷尔曼忽视了一个其他人可望不可即的荣誉，也意味着他放弃了一百万美元的奖金。
“佩雷尔曼可能有很多理由来拒绝这个奖项，但我不想揣测。”格罗莫夫对南方周末记者说，“事实上，只有一个理由让他领奖——钱，但有很多的理由让他拒绝。”
格罗莫夫是世界上少有的几位与佩雷尔曼有过接触的数学家。实际上，是他让国际数学界认识了俄罗斯那名特立独行的数学天才。

2003年4月，佩雷尔曼来到美国麻省理工学院，开始他在美国大学中的巡回讲座。
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小佩雷尔曼生活在一个母亲帮助下建立起来的想象世界中，除了数学，几乎没有其他东西。
佩雷尔曼1966年出生于苏联的一个犹太人家庭，他的母亲是大学里的数学教师。这似乎为他数学天分的发展提供了一个有利条件，但苏联社会中广泛存在反犹太主义也为佩雷尔曼的成长与生活构造了残酷的环境。
如何向孩子讲述生活的残酷，是常常会令家长头疼的问题。佩雷尔曼的母亲选择了一种特别的方式——她把自己头脑中的正确世界当作真实的世界告诉年幼的佩雷尔曼。
所以，在佩雷尔曼的世界里，反犹太主义是不存在的。这样的世界至少持续到了他的大学阶段。在任何普通人看来都再明显不过的反犹太主义却在佩雷尔曼那里不成立，这与佩雷尔曼数学式的思维方式有很大关系。举一个例子来说，列宁格勒大学每年只招收两名犹太学生，这很容易被认为是种族歧视的典型表现。但是在佩雷尔曼入学那年，由于佩雷尔曼在国际数学奥林匹克竞赛上拿了奖牌，他被获准面试入学，那么与另外两名考进来的犹太学生一起，这一年列宁格勒大学就招收了三名犹太学生。如果说每年只招收两名犹太学生是反犹太主义存在的证明的话，那么也许在佩雷尔曼看来，这一年招收了三名学生就是这一命题的反例。
社会生活中模糊的变数是佩雷尔曼所难以理解的，这一点在他年幼时就已经形成。他的数学俱乐部老师鲁克辛（Sergey Rukshin）每周会有两个晚上与佩雷尔曼同路乘火车回家。冬天的时候，佩雷尔曼会戴着一顶苏联样式的皮帽子，帽子在耳朵的部位有两块皮子，用绳子系紧之后能够防止耳朵受冻。鲁克辛发现，即便在温暖的车厢里，佩雷尔曼也从不解开绳子。“他不仅是不会摘掉帽子，”鲁克辛在一本书中说，“他甚至不会解开帽子的耳朵，他说不然的话妈妈会杀了他，因为妈妈说了，不要解开绳子，不然就会感冒。”
鲁克辛曾经批评佩雷尔曼读书不够多，他认为他的职责不单是教孩子们数学，还要包括文学和音乐。佩雷尔曼就问鲁克辛，为什么要读那些文学书。鲁克辛告诉他，因为这些书是“有趣的”，而佩雷尔曼的回答是，需要读的书应该都列在学校的必读书单上了。
也是由于看到佩雷尔曼这样的个性，鲁克辛作为一名数学竞赛的教练，从来不用担心佩雷尔曼在数学训练中会存在“分心”的状况。佩雷尔曼确实从不分心。他的同班男孩们长大一些后开始与女孩子接吻，鲁克辛就常常去抓他们。但佩雷尔曼从不对女孩子感兴趣。
佩雷尔曼生活在一个母亲帮助下建立起来的想象世界中，这个世界里规矩就是规矩，而且除了数学，几乎没有其他东西。鲁克辛是对儿童时期的佩雷尔曼影响最大的数学教练，佩雷尔曼也成了鲁克辛生命的一部分。他让佩雷尔曼在列宁格勒的生活安全、有序，就像佩雷尔曼想象中的世界一样，一直把他送进239号专业数学学校。
列宁格勒的239号专业数学学校是数学家安德雷·柯尔莫格洛夫（Andrei Kolmogorov）创办的一所学校，这里的数学教育与普通高中里的不同，它一方面教授现实研究当中的数学，一方面也根据不同学生的背景施教。它也是苏联高中里惟一教授古代历史课程的学校。学生在这里还会接触到音乐、诗歌、视觉艺术、古俄国建筑的知识。但这里并没有苏联学校里普遍开设的其他社会科学课。
在老师和学校为他创造的微环境当中，佩雷尔曼与真实的世界始终保持隔绝，他自己的世界也就得到了保护和延续。与其他数学专长的年轻人坐在一起上课的时候，佩雷尔曼总是坐在后排。他一语不发，只有当发现某个人的解法或解释需要订正时才说话，而且总是一锤定音。也许很多时候，课堂上讲授的内容对佩雷尔曼毫无用处，但他也会静静地听着，他从来就是一个礼貌的人，因为规矩就是规矩。
佩雷尔曼的另一条行事原则是，必须讲出完整的事实，不然的话，他便可能认为那是政治。在参加全苏联数学竞赛的时候，每个学生会被发给一道题目，谁解出来了便对老师举手示意，然后老师把他带到教室外面。他把解法讲给老师，如果正确，老师就会发给他下一道题，如果错误，就继续回去做这道题。最终的胜负是看谁在规定时间内解出的题目最多。有一次，佩雷尔曼解出了题目，老师把他叫到外面，他向老师解释一番之后，老师说了句“正确”便要转身回教室。可佩雷尔曼却把老师叫住，他说，这道题还有另外三种可能的结果！他坚持要把所有的可能性告诉老师，即便这样做对于数学竞赛来说等于是浪费时间。
到了中学的最后一年时，佩雷尔曼已经在全苏联数学奥林匹克竞赛中赢得了一块金牌和一块银牌，并最终在1982年的国际数学奥林匹克竞赛中以42分的满分拿到了金牌。
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对“灵魂猜想”的证明，使得佩雷尔曼成为数学界年轻的明星。让所有人惊讶不已的是，他只用了四页纸。
1991年，格罗莫夫帮助佩雷尔曼到美国东海岸参加了几何节。在此之前，佩雷尔曼在列宁格勒大学读了六年书，也是在此期间，他选择了朝向几何学的方向发展。
几何节是个一年一度的数学会议，那一年在杜克大学召开。佩雷尔曼是几何节上七名报告人之一，他做了题为“曲率有下界的Alexandrov空间”的报告。这个题目的论文在一年后发表，成为他的代表作之一。
在几何节期间，格罗莫夫向各个重要的人士介绍了佩雷尔曼，使得这次旅行让佩雷尔曼获得了到美国做博士后工作的机会。
杰夫·齐杰（Jef Cheeger）是美国纽约大学库朗（Courant）数学研究所的数学家，他在这一届的几何节上也有报告。他注意到了佩雷尔曼。他在格罗莫夫的介绍之下与佩雷尔曼会面。一年之后，也就是1992年的秋天，佩雷尔曼来到库朗研究所，开始了他的博士后时光。
即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。他似乎永远都穿同一件衣服，胡子拉碴，不剪指甲——他认为这样才是指甲的自然状态。他的食物只有面包和酸奶。美国的面包对他来说可能并不好吃，好在他找到了一家售卖正宗俄罗斯面包的商店，经常步行一段距离到那里买面包。所以，他没有什么地方需要开销，他把所有的津贴都留在银行里（这为他存了一笔钱，保证后来的一段时间里他能在俄罗斯温饱无忧）。
佩雷尔曼一辈子都没有离开过他的母亲。在纽约做博士后期间，他的母亲随他来到美国，住在布鲁克林，照顾佩雷尔曼的日常生活。
我们不知道佩雷尔曼在他的一生中有过多少个朋友，但可以肯定的是，数量非常少。在纽约大学期间，他难得地交到了一个朋友。佩雷尔曼的老师维克托·查加勒（Viktor Zalgaler）非常肯定这一点。他的这位朋友就是田刚，现在的普林斯顿大学和北京大学数学教授。
那个时候，佩雷尔曼经常与田刚交谈。不过在田刚的记忆中，他们的谈话都是关于数学本身的，没有涉及过其他事情。他认为佩雷尔曼也许会跟其他某个友善的人聊一聊其他话题，但并不是他。田刚知道佩雷尔曼会去布鲁克林桥附近买面包，但由于田刚本人并不在乎吃这种面包或是那种，所以他也并不清楚佩雷尔曼喜爱的面包究竟有何特别。
1993年，佩雷尔曼解决了数学上一个长期存在的问题——“灵魂猜想”（Soul Conjecture）。这是一个由齐杰和另一名数学家提出来的猜想。在二十年的时间里，已经有一些人写了长篇大论来分析这个问题，但仅仅只能做出部分的证明。佩雷尔曼则做了一个能够让所有人惊讶不已的完整证明——而且，他只用了四页纸！
对“灵魂猜想”的证明，使得佩雷尔曼成为数学界的年轻明星。这一年，他才27岁。他在同一年的秋天搬去了美国西海岸的加州大学继续他的研究工作。但是，佩雷尔曼开始遭遇数学上的失败，这很可能是他人生中的第一次失败。他在Alexandrov空间的研究上卡壳了，停滞不前。1994年很可能是令他充满了挫败感的一年。后来，就没有人知道他究竟在研究什么了，直到八年之后他突然在互联网上张贴出庞加莱猜想的证明。
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