大话西游2光武截图:一种实用的单片机多字节除法算法

一种实用的单片机多字节除法算法

一种实用的单片机多字节除法算法
在单片机的实际应用中，除法运算是比较常见的一种运算。以MCS-51单片机为例，虽然它提供了除法指令，但只能进行单字节除以单字节的运算，如果要进行多字节的除法运算，就得自己设计算法。目前，许多资料上都介绍了四字节除以二字节的算法，但它们主要有以下几点不足：
1．    只能求出商，不能求出余数；
2．    在被除数高二位大于除数时，不能进行运算；
3．    商只有两个字节。
例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，商数应该是3FFFFFFFH，余数是0003H。但是，用以前的算法是无法进行运算的。
在实际运用中，参与运算的数是任意的，有时需要求出余数，有时商数要求有四个字节，因此，以前的算法在实际应用中受到了很大的限制。
为了满足实际运用中的需要，我设计了一套新的四字节除以二字节的算法，克服了上述算法中的缺点，可以适合广泛的实际需要。下面以MCS-51汇编语言为例进行说明。
该算法增加了两字节的余数单元，并把被除数单元用来存放商数。运算时，首先判断除数是否为零，若为零时，则设溢出标志为1，然后退出。若除数不为零，则采用移位相减法进行运算。首先，把进位位和余数单元清零。再将进位位、余数单元和被除数单元按顺序首尾相连，逐位进行向左循环移位(如图示)，共移位32次。每移位一次，余数单元都

   C    (H    L)(HH    HL    LH    LL)
进位位   余 数 单元     被  除  数  单  元

和除数作一次减法运算，若够减，余数单元内容更新为两者之差，并且将被除数最末一位置为1；若不够减，则余数单元内容保持不变，且将被除数最末一位置为0。判断是否够减的方法是：在作减法之前，先保存进位位，再看作完减法后的进位位。仅在作减法之前进位位为0，并且作减法之后进位位为1时判为不够减，其余情况均视为够减。这样，等到全部运算结束时，商数为四个字节，存放在被除数单元中；余数为两个字节，存放在余数单元中。
例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，运行新的算法，商数是3FFFFFFFH，存放在被除数单元中，余数是0003H，存放在余数单元中。
这个算法自然、流畅，运算结果商数为四个字节，余数为两个字节，尤其是在求除以某数的N次方时，只需连续调用N次该算法子程序就可以了，省去了繁琐的数据转存语句。该算法还可以依实际需要扩充为位数更高的多字节除数算法，也可以移植到其它的单片机平台上。本算法已在AT89C51单片机上调试通过。下面给出算法的程序代码清单。
divdll    data    20h        ;定义被除数单元
divdlh    data    21h
divdhl    data    22h
dlvdhh    data    23h
divl        data    24h        ;定义除数单元
divh        data    25h
templ    data    26h        ;定义余数单元
temph    data    27h

divd:    push        acc
        push        b
    mov    a,divdh    ;判除数是否为零
    orl    a,divl
    jnz    divd0
    setb    ov        ;除数为零，置溢出标志
    pop    b
    pop    acc
    ret
divd0:    mov    templ,#00h    ;除数不为零，进行运算
    mov    temph,#00h
    mov    b,#20h        ;置循环次数
divd1:clr    c            ;进位位、余数单元和
    mov    a,divdll        ;被除数单元全体逐个
    rlc    a            ;向左循环移位
    mov    divdll,a
    mov    a,divdlh
    rlc    a
    mov    divdlh,a
    mov    a,divdhl
    rlc    a
    mov    divdhl,a
    mov    a,divdhh
    rlc    a
mov    divdhh,a
mov    a,templ
rlc    a
mov    templ,a
xch    a,temph
rlc    a
xch    a,temph
mov    f0,c            ;保存进位位
clr    c
subb    a,divl        ;用余数减去除数
mov    r7,a
mov    a,temph
subb    a,divh
anl    c,/f0            ;判断是否够减
jc    divd2        ;不够减，移下一位
mov    templ,r7        ;够减，刷新余数单元
mov    temph,a
inc    divdll        ;商上1
divd2:    djnz    b,divd1
    clr    ov
    pop    b
    pop    acc
    ret
end