元气骑士人物:不等式的性质练习
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/10 08:19:08
不等式的性质练习
【同步达纲练习】
知识强化:
一、选择题
1.下列命题正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c>d,则ac>bd
C.若>,则a>b D.若a>b,ab>0,则<.
2.设a
A. > B.>
C.|a|>|b| D.a2>b2
3.若a=log0.20.3,b=log0.30.2,c=1,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.b>c>a D.c>b>a
4.“a+b>2c”的一个充分条件是( )
A.a>c或b>c B.a>c且b>c
C.a>c或b
5.若a<0,-1
A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
二、填空题
6.若a>b>c>0,则,,,c从小到大的顺序是____________________.
7.已知12
8.若a,b∈R,给出下列条件:(1)a+b>1,(2)a+b=2,(3)a+b>2,(4)a2+b2>2,(5)ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个数大于1”的条件是______________.
三、解答题
10.已知<α<β<π,求2α-3β的取值范围.
素质优化:
1.若a>b>c,a+b+c=0,则下面不等式中恒成立的是( )
A.ab>ac B.ac>bc
C.a|b|>|b|c D.a2>b2>c2
2.若a,b,∈R,则ab(a-b)>0成立的一个充要条件是( )
A.0<< B.0<<
C.< D. <
3.若a+d=b+c,|a-d|<|b-c|则ad与bc的关系是( )
A.ad=bc B.ad
C.ad>bc D.ad与bc的大小不确定
A.
C.logba<
5.若a
A.不等式>与>均成立.
B.不等式>与>均不成立.
C.不等式>与(a+)2>(b+)2均不成立.
D.不等式>与(a+)2>(b+)2均不成立.
二、填空题
6.以下四个不等式:(1)a<0<成立的充分条件是____________.
7.若a,b,m∈R+,且<,则a与b的大小关系是_____________.
8.设f(x)=ax2+b (a≠0)且0≤f(0)≤1,2≤f(2)≤3,则f(3)的取值范围是_______.
三、解答题
9.设实数a,b,c满足①b+c=6-4a+3a2,②c-b=4-4a+a2,试确定a,b,c的大小关系.
创新深化:
一、选择题
A.甲是乙的充分但不必要条件.
B.甲是乙的必要但不充分条件.
C.甲是乙的充要条件.
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.
2.已知x∈R+,x≠1,P=(1+)3,Q=,则P与Q的大小关系是( )
A.P>Q B.P=Q
C.P
3.设f(x)=|lgx|,若0f(c)>f(b),则下列命题成立的是( )
A.(a-1)(c-1)>0 B.ac>1
C.ac=1 D.ac<1
4.已知a,b,c,d∈R,且满足①d>c ②a+b=c+d ③a+d
A.d>b>a>c B.b>c>d>a
C.b>d>c>a D.b>d>a>c
5.设a=sin15°+cos15°,b=sin16°+cos16°,则下面不等式中正确的是( )
A.a<
二、填空题
6.已知a,b,m,n∈R+,且m+n=1,则和m+m的大小关系是_______.
7.若0,2ab,a2+b2从小到大的顺序是_______.
8.已知“a>b,a->b-”同时成立,则ab应满足的条件是_______.
三、解答题
9.已知实数a,b,c满足++=0,其中m∈R+,设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).证明:af()<0
10.在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3.试比较下面两组数的大小.
(1) a2与b2.
(2) (2)a5与b5.
参考答案
【同步达纲练习】
知识强化:
1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C, , , 7.(,4) 8.③ 9.∵(1-)==
=≥0 ∴1-≥-1
10.∵<α<π ∴π<2α<2π ∵<β<π ∴-2π<-2β<-π ∴-π<2α-2β<π 又α<β ∴α-β<0 ∴-π<2α-2β<0,又-π<-β<-,∴-2π<2α-3β<-
素质优化:
1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.①②④ 7.b]
9.∵c-b=(a-2)2≥0,∴c≥b,又2b=2+2a2,∴b=1+a2,∴b-a=a2-a+1=(a-)2+>0,∴b>a,从而c≥b>a.
10.∵-3-4
创新深化:
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B