梦见水桶破了水流完了:SPSS讲座之五－－单因变量多因素方差分析 - 博客 - Teeta.com

单因变量多因素方差分析

8.1.1　univarate对话框界面说明

Analyze==>General Linear Model==>Univariate,弹出univarate对话框如下所示：

【Dependent Variable框】
选入需要分析的变量（因变量），只能选入一个。这里我们的因变量为Score，将它选入即可。

【Fixed Factors框】

即固定因素，固定因素指的是在样本中它所有可能的取值都出现了，比如例中的method，只可能有1、2、3这三个值，并且都出现了，就被称作固定效应。必须是分类变量。可多选。

【Random Factors框】

用于选入随机因素，随机效应的因素指的是所有可能的取值在样本中没有都出现，或不可能都出现，如本例中的group，实际上总体中当然不可能只有这8成绩组，因此要用样本中group的情况来推论总体中group未出现的那些取值的情况时就会存在误差，因此被称为随机因素。必须是分类变量。可多选。

注意：把随机因素当作固定因素选入，其结果是一样的。

【Covariate框】

用于选入协方差分析时的协变量，必须是连续型数值变量。可多选。

【WLS Weight框】

即用于选入最小二乘法权重系数，加权变量。

【Model钮】

单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分析所有的主效应和交互作用。将按钮切换到右侧的custum，这时中部的Build Term下拉列表框就变黑可用，该框用于选择进入模型的因素交互作用级别，即是分析主效应（main effects)、两阶交互(all 2-way)、三阶交互(all 3-way)等。这里我们只能分析主效应：选择main，再用黑色箭头将group和methodfood选入右侧的model框中，如下图。

该对话框中还有两个元素：左下方的Sum of squares框用于选择方差分析模型类别，有1型到4型四种，如果你搞不清他们之间的区别，使用默认的3型即可；中下部有个Include intercept in model复选框，用于选择是否在模型中包括截距，不用改动，默认即可。

【Contrast钮】

弹出Contrast对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义。

【Plots钮】

用于指定用模型的某些参数作图，比如用method和group来作图，用的也比较少。

【Post Hoc钮】

该按钮弹出的两两比较对话框和单因素方差分析中的一模一样，不再重复。本题对method作两两比较，方法为LSD法。

【Save钮】

将模型拟合时产生的中间结果或参数保存为新变量供继续分析时用，可保存的有预测值、残差、诊断用指标等。

【Options钮】

可以定义输出哪些指标的估计均数、并做所选择的两两比较，还有其他一些输出，如常用描述指标、方差齐性检验等。

8.1.2 　实例分析

例8.1 教学方法的改革实验。采用随机区组设计方法，以成绩作为划分区组的特征，消除成绩对教学方法的不良影响。现将成绩相等的24个学生分为8个区组，每个区组3个学生。三周后学习测验的结果如下表，问学生经三种不同教学方法的教学后的成绩有无差别？

区组号

教法A

教法B

教法C

1

50.10

58.20

64.50

2

47.80

48.50

62.40

3

53.10

53.80

58.60

4

63.50

64.20

72.50

5

71.20

68.40

79.30

6

41.40

45.70

38.40

7

61.90

53.00

51.20

8

42.20

39.80

46.20

　根据统计分析的要求，我们建立了三个变量来包括上述信息，即group表示区组，method代表三种不同的教学方法，Score表示测验成绩，即：

group

method

score

1

1

50.01

1

2

58.20

具体的操作步骤为：

1.       Analyze==>General Lineal model==>Univariate

2.       Dependent Variable框：选入Score

3.       Fixed Factors框：选入group和method

4.       Model钮：单击

5.       Custom单选钮：选中 ，从factors框选因素入model框，选入group和method ，

6.       “build terms”选择“main effect"Model框：选入group和method ，

7.       单击continue

8.       Post Hoc钮：单击

9.       Post Hoc test for框：选入method

• LSD复选框：选中
• 单击OK
• 单击OK

8.1.3　结果分析

按照上题的操作，结果输出如下：

Univariate Analysis of Variance

这是一个所分析因素的取值情况列表。

现在大家看到的是一个典型的方差分析表，首先是所用方差分析模型的检验，F值为11.517，P=0.000,小于0.01，因此所用的模型有统计学意义，可以用它来判断模型中系数有无统计学意义；第二行是截距；第三行是变量GROUP，可见它也有统计学意义；第四行是我们真正要分析的method，它的P值为0.084，还没有统计学意义。因此结论应为：三种教学方法的教学没有存在差异。

上表的标题内容翻译如下：

变异来源

III型方差SS

自由度

均方MS

统计量F

P值

校正的模型

2521.294

9

280.144

11.517

.000

截距

74359.534

1

74359.534

3056.985

.000

GROUP

2376.376

7

339.482

13.956

.000

METHOD

144.917

2

72.459

2.979

.084

误差

340.543

14

24.324

合计

77221.370

24

校正的合计

2861.836

23

Post Hoc Tests

Method

现在是两两比较的结果，方法为LSD法，两两之间均无显著性差异。与上表统计意义相同。

好了，上面是正确的结果，如果model选择是采用Full factor又如何呢？会得出方差分析表如下：

看到了吗？由于所谓的交互作用将自由度给全部“吃”掉了，没有误差可用于统计分析，什么结果也做不出来。

注意：检查因素变量的交互作用

univariate==>plots==>Factors,“group”选入“horizontal axis”,“method”选入“separate lines”==>add==>continue==>ok