中财网双色球一共多少种组合:概率分布——核心问题
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/09 04:56:29
概率分布——核心问题
作者 周达认识任何事情都需要首先确认这件事情的哪些方面是可以被认识的，值得被认识的。这种考虑是基于一种哲学观点：任何事情不可能被完全了解。所以，我们就需要选择一些可以被了解，并有助于认识这个事务特征的方面去研究。
比如谈恋爱，你永远不可能完全了解对方，能了解的只能是某些方面。都说初恋的人很傻，想想挺有道理，因为初恋时候的人就喜欢琢磨“对方在想什么”这类的问题，而这些问题又是无解的，所以弄得自己痛苦不堪。
扯远了，那概率论是研究随机现象的，我们应该怎样去认识随机现象？期望准确预测随机现象是永远不可能的，那怎么办？从扔硬币的问题开始。探讨下次扔硬币的时候是否一定出现“正”或“反”根本没有意义，有意义的是，通过大量试验观测，硬币出现“正”“反”的次数是一样的，于是我们断定硬币出现“正”或者“反”的概率都是1/2。这就是常说的概率分布。而概率论最核心最基本的问题就是确定概率分布。
“重复试验”是得到分布最基本的办法，这种方法也许不太可信，因为那毕竟是会犯错误的。这时，统计学就会派上用场，统计学就是去研究犯这种错误的可能性有多大，怎样去降低犯这种错误的可能性。
还有一种得到分布的办法，就是先作出一些合理的数学假设，然后在这些假设的前提下做严格的数学推理，得出相关的分布。又有人问了，“假设就一定合理吗”。这就牵涉一点科学方法论，尤其是数学，它总是建立在一些公理的基础上，这些所谓的公理其实就是人们的一些“自认为”合理假设。按照华科数学系的老系主任胡适耕教授的话，“世界上每天都在诞生一些公理假设，但是大部分都是经不起时间考验的，只有极少数能够存活下来”。所以大家可以这么认为：现在《概率论》教科书里提到的分布假设，都是能够合理反映现实生活的。比如，概率论里有个poisson分布，全世界的保险行业都在用这个做精算；还有一个叫布朗运动（Brownian Motion），它就提炼于水中花粉颗粒的无规则运动，用这种运动来研究股票市场是现在金融界广泛采用的办法。
当然，概率论现在作为一门较为成熟的数学，所涉及的问题有许多。就不便在这里提及。
要说明的是，当我们建立好了一个概率模型（比如扔硬币就算是一个概率模型），我们要做的事情还有很多，因为我们还会关心一些特殊事件发生的概率。就拿扔硬币来说，知道了“正反”出现的概率都是1/2,我们还可以问“连续出现5次正”的概率是多少？乍一看这没有什么意义，等以后专门介绍“随机游动”的时候就知道这是一个很有意义的问题。
作为这次的结尾，我想告诉大家一个事实：数学最伟大的精神是“绝不硬碰硬”，正因为期望通过更简单的办法去解决问题，才会发展出这么多的数学分支和数学方法，而这些方法又可以用来解决另外的问题。学过高数的人最有体会，以前求一条曲线的斜率是一件多么繁琐的事情，学了导数之后，一步就可以做出来。这个过程很典型的体现了数学的智慧。