中财网三张牌魔术揭秘:每天提高一点点！9月5日行测每日一练 真题50道附详细解答 - 行政职业能力测验 - 华图...
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/05 00:09:57
每天提高一点点！9月5日行测每日一练 真题50道附详细解答
一定要先自己做一遍，再核对答案，才会有进步！！！
41、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有（ ）米
A、360B、240 C、200 D、180 E、100
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分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点（即离A点200米处），选C
42、长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距（ ）公里
A、412.5 B、125.5 C、146.5 D、152.5 E、137.5
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分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V（1-40%）-50/V=1+1/3；V=25（公里/小时）
再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+（T+3-1）*25*（1-40%）；得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E
43、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车的间隔时间为：（ ）
A、2分钟 B、3分钟 C、5分钟 D、6分钟 E、4分钟
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分析：设某人的速度为V1，火车的速度为V2，车站开出的火车间隔时间为T分钟。
4（V1+V2）=V2T；12（V2-V1）=V2T；所以得：24V2=4V2T，T=6分钟，选D
44、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（ ）
A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟
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分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：
X/（V1-V2）=8；X/（V1+V2）=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D
45、1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？
A.四 B.五 C.六 D.七
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有240个闰年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年）。
每个元旦比上一年的星期数后推一天，
闰年的话就后推两个星期数
990/7余3，240/7余2
3+2=5
46、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
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大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.
47、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
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甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米） 可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
48、科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录．已知做
第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么做第一次记录时，
时针指向＿＿＿．??
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时间间隔为12-1=11，每次5小时，共计5*11=55。55/12=4余7，9-7=2小时
49、在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位？
A．6 B. 7
C. 8 D. 9
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设共有X人那么所有的对局数为（X-1）+（X-2）+．．．+1＝36
根据数学公式（X-1）×<（X-1）+1>/2＝36 X＝9
关于这个公式也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项去除以2,
然后乘以项数。
50、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?（建议用图形来做）
A．15人 B．16人 C．17人 D．18人
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利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC（AnBnC是指语文，数学，英语三个都参加的人，AUBUC是只总人数）
A+B+C=17+30+13
AnBnC=5
AUBUC=35
所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC
方便解法：参加一个小组的为x人，两个小组的为y人
x+y+5=35
x+2y+3*5=17+30+13
x=15
51、某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
A.272人 B.256人 C.240人 D.225人
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选 b
方阵是 四个"角"
所以,方阵的每一边: (60+4)/4=16
总人数是: 16×16=256
52、在一工厂，40%的工人有至少5年的工龄，16个工人有至少10年的工龄。如果90%的工人的 工龄不足10年，问工龄至少5年但不足10年的工人有多少个？
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＂90%的工人的工龄不足10年＂ 则 至少10工龄的占10％
又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 总工人数：16／（10％）＝160人
＂40%的工人有至少5年的工龄＂ 则 至少5年的工龄的人有：160X40%=64
又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 工龄至少5年但不足10年的工人－－－－－－－－－
64－16＝48人
53、有一条一米长的绳子,第一次减掉一半,第二次减掉剩下的一半,那么连续减掉6次之后,减掉的部分长度的总和?
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半，所以最后剩下的是 (1/2)^6=1/64
减掉的就是 1-1/64=63/64
54、如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。
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5斤肉=60斤鱼=126斤豆
所以 14/X=126/27
解得 X=3
55、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有1 3人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?（容斥问题）
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17+30+13-2*5-35=15
56、一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?（水流问题）
A.12天 B.16天 C.18天 D.24天
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设静水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程组：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4;
可解得1/Y=24，即为水流速度漂到的时间
57、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
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先算出最后各挑几块：（还原问题）
哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.
58、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？（还原问题）
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三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
59、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？（年龄问题）
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解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.
60、一种商品，按期望得到50％的利润来定价。结果只销售掉70％商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82％问打了几折？（百分比问题）
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假设成本为x，打折a，则定价为1.5x，期望利润为0.5x，
所以（0.7×0.5x+（1.5ax-x）×30%）/0.5x=0.82，求得a=0.8
61、A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?（相遇问题）
A.9 B.8 C.7 D.6
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因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D
62、在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？（容斥问题）
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如下图，小圆表示能被11整除的自然数，大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然数和小圆内90个自然数相加，阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出：能被5或11整除的自然数的个数就应该：能被5整除的自然数的个数+能被11整除的自然数的个数－既能被5整除又能被11整除的自然数的个数=能被5或11整除的自然数的个数。
解答：能被5整除的自然数有多少个？
1000÷5=200 有200个。
能被11整除的自然数有多少个？
1000÷11=90……10 有90个。
既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个？
1000÷55=18……10 有18个。
所以能被5或11整除的自然数的个数是：200+90－18=272个。
63、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（ ）。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
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400-(480*0.1)=352/2=176米
64、某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20％，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（ ）元的商品。
A.350元 B.384元
C.375元 D.420元
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300/80%=375
65、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙冲过终点时将比丙领先多少米?
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甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米
速度之比为6：5：4
60-60/5×4=12米
66、小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
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分析与解 从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个
“间隔”，共计（3+1）×5=20 秒。当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6
点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案应是：
（3＋1）×6=24（秒）
67、小华每分一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分有一半破裂，经过两分还有1/20没有破裂，经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有（ ）个。
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因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155个
倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母
68、甲、乙、丙三个班的学生同时从学校出发去距学校21千米的某公园。学生步行速度是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时36千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。三个班的学生用最短的时间同时到达公园用多少时间？
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设每个班走2X，坐车Y
则
X/4=Y/36+(Y-X)/36
Y=5X
7X=21
X=3
（3*2)/4+15/36=23/12
69、某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时
换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需要
几天？
A.15 B.35 C.30 D.5
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标准解法是 n*(n-1)/2=15*14/2=105
105*8/24=35
c(15，2)/3
71、红星小学组织学生排队不幸去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头然后立即返回队尾，共用10分钟，求队伍的长度？
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设队伍长度为a
a/(150-60)+a/(150+60)=10 说明:150-60 从队伍尾走到头相对速度 150+60 从队伍头走返回队伍尾的相对速度
a=630米
72、一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人.每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?
A.10 B.8 C.6 D.4
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设车速V车，人速V人，自行车速3V人
则，（V车－V人）×10＝20×（V车－3V人）
V车＝5V人
即车走人4倍位移追上人故
T＝4×V人×10/5V人＝8
73、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距 40 千米。
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设甲乙S，V李
（S+8)/V李=S/(V李-4)
S/V李+1/3=S/(V李-4)
V李=24带入得S＝40
74、20个同学排成一列横队，从左边数起，小伟是第16名，从右边数起小新是第12名，问小伟和小新之间隔着几个人？
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16+12-20-2=6个人
75、口袋里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个。小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出个球，问他至少要摸多少个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？
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第一次都摸5个红色，第二次都摸5个黄色，第三次摸5个蓝色，只要再摸一个就可以保证能够摸出4种颜色的球。
76、一次数学竞赛规定：每做对一题得8分，没有做对每题扣5分，小强做完26题，宣布成绩时，小强只得0分，他做对了几题？
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如果全对 26*8=208分，错一题要少的8+5=13分，208有多少个13分，就是小强做错题的道数，进而再求做对的题的道数。
77、某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答对题得0分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？
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解答：最高分为50分，最低分为0分，其中0、39，43，47，48，49这六种分数无法得到，所以51-6=45种。
78、商店规定，三个空瓶换一瓶饮料，小名现在花了15元买了10瓶，问他不用再花钱共可喝多少瓶饮料？
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10/3=3余1 3/3=1 10+3+1=14
79、明明每天早上步行上学。如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。明明每分钟走多少米到校正合适？
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（5*60+2*75）/（75-60）=30 所需时间------看成追逐问题
（30-2）*75=2100 路程
80、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A，B之间不断往返行使，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A，B两地的距离是多少千米？
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第一次相遇，共一个单程甲占3/10
第二次相遇，共三个单程甲占3/10×3=9/10
第三次相遇，共五个单程甲占3/10×5=3/2=1+1/2
第四次相遇，100÷（9/10-1/2）=250
81、商店进了一批橡皮A种B种各30个，A种1元3个，B种1元2个，第一天都卖完了卖了25元，第二天商店又进了同样的货，这次混在一起卖2元5个，那么亏了多少钱？
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原来平均价格为（1/3+1/2）=5/12，5个为5*5/12=2+1/12，而现在只卖2元，所以每5个亏1/12元，60个就亏1元。
82、某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半天工资，星期天休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。问：这人打工结束的那天是几月几号？
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工作一个星期共赚5*10+5=55，190=55*3+10*2+5，所以24天恰好是3个星期再加上星期四，星期五，星期六，由此我们知道开始打工的这天是星期四。因为1月一日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26日是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。
83、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出，在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场，以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场，回场的出租汽车，在原有10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？
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4—9 6—10 8—9 12—9 16—8 18—9 20—8 24—8
每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的。到12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了。
84、从东村走到西村计划用5小时30分钟，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路4.8千米，问东村到西村相距几千米？
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4.8的路程
速度之比为（1-25%）/1=3/4 那么时间之比为4/3，与原计划差一份即12分钟，则原计划用时12*3=36分钟。则原速度为4.8/0.6=8千米/小时。 8*5.5=44千米。
85、野兔跑出60步后猎犬去追它，兔跑4步的时间犬跑3步，但兔跑3步的路程只是相当于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？
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3兔步=2犬步，则追及距离为60兔步=40犬步。
兔跑12步的时间犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只跑8步。
一兔跑12步或犬跑9步为一个单位时间，在此段时间内，追及距离可被减少1犬步。
犬追捕兔需要40个单位时间。9*40=360步。
86、某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共几题？
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81/5=16余1 说明不多余16题
（81-40）/3=13余2 说明不少余14，所以是15题
一共22题 15对 3不答 4错
87、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）。
A．80级 B．100级 C．120级 D．140级
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男孩所走的台阶数为40×2=80，女孩所走的台阶数为50/2×3=75，那么电梯的速度就应该为（80-75）/（50-40）=0．5，电梯所经过的台阶就为40×0．5=20， 电梯经过的台阶加上男孩经过的台阶，就是电梯的台阶数，即100级。
88、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
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设三角形每条边X，正方形为Y，那么Y=X-5,同时由于硬币个数相同，那么3X=4Y,如此可以算出X=20，则硬币共有3×20=60个，硬币为5分硬币，那么总价值是5×60=300(分)，得出结果。
89、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行的速度为每小时4公里，载学生时车速度每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？
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令第一班学生步行的距离为x，第二班坐车距离为y， 由于是同时到达所以：
x/4=y/40+（y-x）/50 得x/y=1/6 x/（x+y）=1/7
90、某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知
100〈S〈1000,请问这样的数有几个？
A.5 B.4 C.3 D.2
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被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为100
一定要先自己做一遍，再核对答案，才会有进步！！！
41、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有（ ）米
A、360B、240 C、200 D、180 E、100
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分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点（即离A点200米处），选C
42、长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距（ ）公里
A、412.5 B、125.5 C、146.5 D、152.5 E、137.5
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分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V（1-40%）-50/V=1+1/3；V=25（公里/小时）
再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+（T+3-1）*25*（1-40%）；得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E
43、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车的间隔时间为：（ ）
A、2分钟 B、3分钟 C、5分钟 D、6分钟 E、4分钟
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分析：设某人的速度为V1，火车的速度为V2，车站开出的火车间隔时间为T分钟。
4（V1+V2）=V2T；12（V2-V1）=V2T；所以得：24V2=4V2T，T=6分钟，选D
44、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（ ）
A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟
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分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：
X/（V1-V2）=8；X/（V1+V2）=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D
45、1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？
A.四 B.五 C.六 D.七
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有240个闰年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年）。
每个元旦比上一年的星期数后推一天，
闰年的话就后推两个星期数
990/7余3，240/7余2
3+2=5
46、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
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大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.
47、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
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甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米） 可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
48、科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录．已知做
第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么做第一次记录时，
时针指向＿＿＿．??
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时间间隔为12-1=11，每次5小时，共计5*11=55。55/12=4余7，9-7=2小时
49、在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位？
A．6 B. 7
C. 8 D. 9
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设共有X人那么所有的对局数为（X-1）+（X-2）+．．．+1＝36
根据数学公式（X-1）×<（X-1）+1>/2＝36 X＝9
关于这个公式也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项去除以2,
然后乘以项数。
50、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?（建议用图形来做）
A．15人 B．16人 C．17人 D．18人
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利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC（AnBnC是指语文，数学，英语三个都参加的人，AUBUC是只总人数）
A+B+C=17+30+13
AnBnC=5
AUBUC=35
所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC
方便解法：参加一个小组的为x人，两个小组的为y人
x+y+5=35
x+2y+3*5=17+30+13
x=15
51、某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
A.272人 B.256人 C.240人 D.225人
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选 b
方阵是 四个"角"
所以,方阵的每一边: (60+4)/4=16
总人数是: 16×16=256
52、在一工厂，40%的工人有至少5年的工龄，16个工人有至少10年的工龄。如果90%的工人的 工龄不足10年，问工龄至少5年但不足10年的工人有多少个？
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＂90%的工人的工龄不足10年＂ 则 至少10工龄的占10％
又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 总工人数：16／（10％）＝160人
＂40%的工人有至少5年的工龄＂ 则 至少5年的工龄的人有：160X40%=64
又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 工龄至少5年但不足10年的工人－－－－－－－－－
64－16＝48人
53、有一条一米长的绳子,第一次减掉一半,第二次减掉剩下的一半,那么连续减掉6次之后,减掉的部分长度的总和?
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半，所以最后剩下的是 (1/2)^6=1/64
减掉的就是 1-1/64=63/64
54、如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。
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5斤肉=60斤鱼=126斤豆
所以 14/X=126/27
解得 X=3
55、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有1 3人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?（容斥问题）
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17+30+13-2*5-35=15
56、一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?（水流问题）
A.12天 B.16天 C.18天 D.24天
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设静水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程组：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4;
可解得1/Y=24，即为水流速度漂到的时间
57、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
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先算出最后各挑几块：（还原问题）
哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.
58、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？（还原问题）
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三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
59、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？（年龄问题）
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解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.
60、一种商品，按期望得到50％的利润来定价。结果只销售掉70％商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82％问打了几折？（百分比问题）
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假设成本为x，打折a，则定价为1.5x，期望利润为0.5x，
所以（0.7×0.5x+（1.5ax-x）×30%）/0.5x=0.82，求得a=0.8
61、A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?（相遇问题）
A.9 B.8 C.7 D.6
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因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D
62、在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？（容斥问题）
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如下图，小圆表示能被11整除的自然数，大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然数和小圆内90个自然数相加，阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出：能被5或11整除的自然数的个数就应该：能被5整除的自然数的个数+能被11整除的自然数的个数－既能被5整除又能被11整除的自然数的个数=能被5或11整除的自然数的个数。
解答：能被5整除的自然数有多少个？
1000÷5=200 有200个。
能被11整除的自然数有多少个？
1000÷11=90……10 有90个。
既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个？
1000÷55=18……10 有18个。
所以能被5或11整除的自然数的个数是：200+90－18=272个。
63、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（ ）。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
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400-(480*0.1)=352/2=176米
64、某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20％，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（ ）元的商品。
A.350元 B.384元
C.375元 D.420元
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300/80%=375
65、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙冲过终点时将比丙领先多少米?
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甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米
速度之比为6：5：4
60-60/5×4=12米
66、小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
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分析与解 从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个
“间隔”，共计（3+1）×5=20 秒。当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6
点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案应是：
（3＋1）×6=24（秒）
67、小华每分一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分有一半破裂，经过两分还有1/20没有破裂，经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有（ ）个。
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因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155个
倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母
68、甲、乙、丙三个班的学生同时从学校出发去距学校21千米的某公园。学生步行速度是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时36千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。三个班的学生用最短的时间同时到达公园用多少时间？
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设每个班走2X，坐车Y
则
X/4=Y/36+(Y-X)/36
Y=5X
7X=21
X=3
（3*2)/4+15/36=23/12
69、某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时
换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需要
几天？
A.15 B.35 C.30 D.5
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标准解法是 n*(n-1)/2=15*14/2=105
105*8/24=35
c(15，2)/3
71、红星小学组织学生排队不幸去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头然后立即返回队尾，共用10分钟，求队伍的长度？
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设队伍长度为a
a/(150-60)+a/(150+60)=10 说明:150-60 从队伍尾走到头相对速度 150+60 从队伍头走返回队伍尾的相对速度
a=630米
72、一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人.每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?
A.10 B.8 C.6 D.4
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设车速V车，人速V人，自行车速3V人
则，（V车－V人）×10＝20×（V车－3V人）
V车＝5V人
即车走人4倍位移追上人故
T＝4×V人×10/5V人＝8
73、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距 40 千米。
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设甲乙S，V李
（S+8)/V李=S/(V李-4)
S/V李+1/3=S/(V李-4)
V李=24带入得S＝40
74、20个同学排成一列横队，从左边数起，小伟是第16名，从右边数起小新是第12名，问小伟和小新之间隔着几个人？
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16+12-20-2=6个人
75、口袋里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个。小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出个球，问他至少要摸多少个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？
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第一次都摸5个红色，第二次都摸5个黄色，第三次摸5个蓝色，只要再摸一个就可以保证能够摸出4种颜色的球。
76、一次数学竞赛规定：每做对一题得8分，没有做对每题扣5分，小强做完26题，宣布成绩时，小强只得0分，他做对了几题？
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如果全对 26*8=208分，错一题要少的8+5=13分，208有多少个13分，就是小强做错题的道数，进而再求做对的题的道数。
77、某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答对题得0分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？
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解答：最高分为50分，最低分为0分，其中0、39，43，47，48，49这六种分数无法得到，所以51-6=45种。
78、商店规定，三个空瓶换一瓶饮料，小名现在花了15元买了10瓶，问他不用再花钱共可喝多少瓶饮料？
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10/3=3余1 3/3=1 10+3+1=14
79、明明每天早上步行上学。如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。明明每分钟走多少米到校正合适？
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（5*60+2*75）/（75-60）=30 所需时间------看成追逐问题
（30-2）*75=2100 路程
80、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A，B之间不断往返行使，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A，B两地的距离是多少千米？
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第一次相遇，共一个单程甲占3/10
第二次相遇，共三个单程甲占3/10×3=9/10
第三次相遇，共五个单程甲占3/10×5=3/2=1+1/2
第四次相遇，100÷（9/10-1/2）=250
81、商店进了一批橡皮A种B种各30个，A种1元3个，B种1元2个，第一天都卖完了卖了25元，第二天商店又进了同样的货，这次混在一起卖2元5个，那么亏了多少钱？
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原来平均价格为（1/3+1/2）=5/12，5个为5*5/12=2+1/12，而现在只卖2元，所以每5个亏1/12元，60个就亏1元。
82、某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半天工资，星期天休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。问：这人打工结束的那天是几月几号？
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工作一个星期共赚5*10+5=55，190=55*3+10*2+5，所以24天恰好是3个星期再加上星期四，星期五，星期六，由此我们知道开始打工的这天是星期四。因为1月一日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26日是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。
83、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出，在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场，以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场，回场的出租汽车，在原有10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？
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4—9 6—10 8—9 12—9 16—8 18—9 20—8 24—8
每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的。到12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了。
84、从东村走到西村计划用5小时30分钟，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路4.8千米，问东村到西村相距几千米？
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4.8的路程
速度之比为（1-25%）/1=3/4 那么时间之比为4/3，与原计划差一份即12分钟，则原计划用时12*3=36分钟。则原速度为4.8/0.6=8千米/小时。 8*5.5=44千米。
85、野兔跑出60步后猎犬去追它，兔跑4步的时间犬跑3步，但兔跑3步的路程只是相当于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？
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3兔步=2犬步，则追及距离为60兔步=40犬步。
兔跑12步的时间犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只跑8步。
一兔跑12步或犬跑9步为一个单位时间，在此段时间内，追及距离可被减少1犬步。
犬追捕兔需要40个单位时间。9*40=360步。
86、某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共几题？
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81/5=16余1 说明不多余16题
（81-40）/3=13余2 说明不少余14，所以是15题
一共22题 15对 3不答 4错
87、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）。
A．80级 B．100级 C．120级 D．140级
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男孩所走的台阶数为40×2=80，女孩所走的台阶数为50/2×3=75，那么电梯的速度就应该为（80-75）/（50-40）=0．5，电梯所经过的台阶就为40×0．5=20， 电梯经过的台阶加上男孩经过的台阶，就是电梯的台阶数，即100级。
88、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
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设三角形每条边X，正方形为Y，那么Y=X-5,同时由于硬币个数相同，那么3X=4Y,如此可以算出X=20，则硬币共有3×20=60个，硬币为5分硬币，那么总价值是5×60=300(分)，得出结果。
89、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行的速度为每小时4公里，载学生时车速度每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？
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令第一班学生步行的距离为x，第二班坐车距离为y， 由于是同时到达所以：
x/4=y/40+（y-x）/50 得x/y=1/6 x/（x+y）=1/7
90、某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知
100〈S〈1000,请问这样的数有几个？
A.5 B.4 C.3 D.2
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被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为100
每天吃3粒雅客V9真的能补充每日所需的9种维生素吗？
每日趣题：6月9日。
听说减肥每天都要吃一点点饭,若不吃饭反而会反弹,是真的吗?
'.<每日一问>.'如何能快速的提高弹跳?
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如何保证每天进步一点点?
如果每天正确地瘦腿,每天练几分钟,一个月腿能否瘦下来?
2006年6月9日晚上体育新闻里每日一星介绍的卡恩,结尾时的歌曲叫什么名字
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6月2号 体育新闻 每日一星 巴拉克节目中的音乐
每日在家练瑜伽,练多长时间为好?
8月4日到8月9日北京市西城区每日的详细天气状况
有一酒坛每日池酿等量的酒如让6人饮则4天喝完如让4人饮则5天喝完若每人的饮酒量相同问每天的酿酒量为多少
每日一句 怎么翻译？
cctv5的每日一星
如何制作每日一句？
一岁5个月的小男孩每天应该都吃些什么
我练了一个月哑铃、臂力器、了，每天都在100个，和每天15个俯卧撑
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