中财网天天象棋残局第76关:开关电源功率变压器的设计方法
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/29 16:35:41
功率变压器是开关电源中非常重要的部件，它和普通电源变压器一样也是通过磁耦合来传输能量的。不过在这种功率变压器中实现磁耦合的磁路不是普通变压器中的硅钢片，而是在高频情况下工作的磁导率较高的铁氧体磁心或铍莫合金等磁性材料，其目的是为了获得较大的励磁电感、减小磁路中的功率损耗，使之能以最小的损耗和相位失真传输具有宽频带的脉冲能量。
1开关电源功率变压器的特性
图1（a）为加在脉冲变压器输入端的矩形脉冲波，图1（b）为输出端得到的输出波形，可以看出脉冲变压器带来的波形失真主要有以下几个方面：
zng1.gif (2320 bytes)
图1脉冲变压器输入、输出波形
（a）输入波形（b）输出波形
（1）上升沿和下降沿变得倾斜，即存在上升时间和下降时间；
（2）上升过程的末了时刻，有上冲，甚至出现振荡现象；
（3）下降过程的末了时刻，有下冲，也可能出现振荡波形；
（4）平顶部分是逐渐降落的。
这些失真反映了实际脉冲变压器和理想变压器的差别，考虑到各种因素对波形的影响，可以得到如图2所示的脉冲变压器等效电路。
图中：Rsi——信号源Ui的内阻
Rp——一次绕组的电阻
Rm——磁心损耗（对铁氧体磁心，可以忽略）
T——理想变压器
RL——负载电阻
C1、C2——一次和二次绕组的等效分布电容
Lin、Lis——一次和二次绕组的漏感
1开关电源功率变压器的特性
图1（a）为加在脉冲变压器输入端的矩形脉冲波，图1（b）为输出端得到的输出波形，可以看出脉冲变压器带来的波形失真主要有以下几个方面：
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图1脉冲变压器输入、输出波形
（a）输入波形（b）输出波形
（1）上升沿和下降沿变得倾斜，即存在上升时间和下降时间；
（2）上升过程的末了时刻，有上冲，甚至出现振荡现象；
（3）下降过程的末了时刻，有下冲，也可能出现振荡波形；
（4）平顶部分是逐渐降落的。
这些失真反映了实际脉冲变压器和理想变压器的差别，考虑到各种因素对波形的影响，可以得到如图2所示的脉冲变压器等效电路。
图中：Rsi——信号源Ui的内阻
Rp——一次绕组的电阻
Rm——磁心损耗（对铁氧体磁心，可以忽略）
T——理想变压器
RL——负载电阻
C1、C2——一次和二次绕组的等效分布电容
Lin、Lis——一次和二次绕组的漏感
图3图2的等效电路
图4图3的简化电路
（2）平顶阶段
脉冲的平顶包含着各种低频分量。在低频情况下，并联在输出端的3个元件中，电容C的容抗1/ωC很大，因此电容C可以忽略。同时在串联支路中，Li的感抗ωLi很小，也可以略去。所以又可以把图3电路简化为图5所示的低频等效电路。信号源也可以等效成电动势为Usm的直流电源。
U′o=(UsmRL′)e－T/τ/(Rs＋RL′)
τ=Lm1(Rs＋RL′)RsRL′
可见U′o为一下降的指数波形，其下降速度决定于时间常数τ,τ越大，下降越慢，即波形失真越小。为此，应尽量加大Lm1，而减小Rs和RL′,但这是有限的。如果Lm1太大，必然使绕组的匝数很多，这将导致绕组分布电容加大，致使脉冲上升沿变坏。
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图5图3的低频等效电路
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（3）下降阶段
一般来说，在脉冲变压器平顶阶段以后，Lm1中存储了比较大的磁能，因此在开关断开后，会出现剧烈的振荡，并产生很大的下冲。为了消除下冲往往采用阻尼措施。
2功率变压器的参数及公式
2.1变压器的基本参数
在磁路中，磁通集中的程度，称为磁通密度或磁感应强度，用B表示，单位是特斯拉（T），通常仍用高斯（GS）单位，1T=104GS。另一方面，产生磁通的磁力称为磁场强度，用符号H表示，单位是A/m
H=0.4πNI/li
式中：N——绕组匝数
I——电流强度
li——磁路长度
由坐标0点到a点这段曲线称起始磁化曲线。
曲线中的一些关键点是十分重要的，BS：饱和磁通密度，Br：剩磁，HC：矫顽磁力。
当Br越接近于BS值时，磁滞
图7不带气隙的磁滞回线
zng8.gif (3726 bytes)
（a）硬磁材料(b)软磁材料
如果在磁心中开一个气隙，将建立起一个有气隙的磁路，它会改变磁路的有效长度。因为空气隙的磁导率为1，所以有效磁路长度le为
le=li＋μilg
式中：li——磁性材料中的磁路长度
lg——空气隙的磁路长度
μi——磁性材料的磁导率
对一个给定安匝数，有空气隙磁心的磁通密度要比没有空气隙的磁通密度小。
Bm=(Up×104)/KfNpSc
式中：Up——变压器一次绕组上所加电压（V）
f——脉冲变压器工作频率（Hz)
Np——变压器一次绕组匝数（匝）
Sc——磁心有效截面积（cm2）
K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0
一般情况下，开关电源变压器的Bm值应选在比饱和磁通密度Bs低一些。
变压器输出功率可由下式计算（单位：W）
Po=1.16BmfjScSo×10－5
式中：j——导线电流密度（A/mm2）
Sc——磁心的有效截面积（cm2)
So——磁心的窗口面积（cm2）
3对功率变压器的要求
（1）漏感要小
图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、电流波形，变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。
zng9.gif (4783 bytes)
图9双极性功率变换器波形
功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。
（2）避免瞬态饱和
（3）要考虑温度影响
（4）合理进行结构设计
漏磁要小，减小绕组的漏感；
便于绕制，引出线及变压器安装要方便，以利于生产和维护；
便于散热。
4磁心材料的选择
软磁铁氧体，由于具有价格低、适应性能和高频性能好等特点，而被广泛应用于开关电源中。
软磁铁氧体，常用的分为锰锌铁氧体和镍锌铁氧体两大系列，锰锌铁氧体的组成部分是Fe2O3，MnCO3，ZnO，它主要应用在1MHz以下的各类滤波器、电感器、变压器等，用途广泛。而镍锌铁氧体的组成部分是Fe2O3，NiO，ZnO等，主要用于1MHz以上的各种调感绕组、抗干扰磁珠、共用天线匹配器等。
开关电源用铁氧体磁性材应满足以下要求：
（1）具有较高的饱和磁通密度Bs和较低的剩余磁通密度Br
磁通密度Bs的高低，对于变压器和绕制结果有一定影响。从理论上讲，Bs高，变压器的绕组匝数可以减小，铜损也随之减小。
1）双极性。电路为半桥、全桥、推挽等。变压器一次绕组里正负半周励磁电流大小相等，方向相反，因此对于变压器磁心里的磁通变化，也是对称的上下移动，B的最大变化范围为△B=2Bm，磁心中的直流分量基本抵消。
2）单极性。电路为单端正激、单端反激等，变压器一次绕组在1个周期内加上1个单向的方波脉冲电压（单端反激式如此）。变压器磁心单向励磁，磁通密度在最大值Bm到剩余磁通密度Br之间变化，见图7，这时的△B=Bm－Br，若减小Br，增大饱和磁通密度Bs，可以提高△B，降低匝数，减小铜耗。
（2）在高频下具有较低的功率损耗
（3）适中的磁导率
相对磁导率究竟选取多少合适呢？这要根据实际线路的开关频率来决定，一般相对磁导率为2000的材料，其适用频率在300kHz以下，有时也可以高些，但最高不能高于500kHz。对于高于这一频段的材料，应选择磁导率偏低一点的磁性材料，一般为1300左右。
（4）较高的居里温度
5开关电源功率变压器的设计方法
5.1双极性开关电源变压器的计算
（1）确定磁心尺寸
1）求变压器计算功率Pt
Pt的大小取决于变压器输出功率及输出侧整流电路形式：
全桥电路，桥式整流：Pt=(1＋1/n)Po 半桥电路，双半波整流：Pt=(1/n＋)Po 推挽电路，双半波整流：Pt=(/n＋)Po式中：Po=UoIo，直流输出功率。Pt可在（2～2.8）Po范围内变化，Po及Pt均以瓦（W）为单位。n=N1/N2, 变压匝数比。
2）确定磁通密度Bm
3）计算磁心面积乘积Sp
Sp等于磁心截面积Sc（cm2）及窗口截面积So（cm2）的乘积，即
Sp=ScSo=[(Pt×104)/4BmfKwKj]1.16(cm4)
式中：Kw——窗口占空系数，与导线粗细、绕制工艺及漏感和分布电容的要求等有关。一般低压电源变压器取Kw=0.2～0.4。
Kj——电流密度系数，与铁心形式、温升要求等有关。对于常用的E型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=366；要求50℃时，Kj=534。环型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=250;要求50℃时，Kj=365。
由Sp值选择适用于或接近于Sp的磁性材料、结构形式和磁心规格。
（2）计算绕组匝数
1）一次绕组匝数：N1=(Up1ton×10－2)/2BmSc(匝)
式中：Up1——一次绕组输入电压幅值（V）
ton——一次绕组输入电压脉冲宽度（μs）
2）
……
Ni=(UpiN1）/Up1(匝)
式中：Up2…Upi——二次绕组输出电压幅值（V）
（3）选择绕组导线
导线截面积Smi=Ii/j(mm2)
式中：Ii——各绕组电流有效值（A）
j——电流密度
j=KjSp－0.14×10－2(A/mm2)
（4）损耗计算
1）绕组铜损Pmi=Ii2Rai(W)
式中：Rai——各绕组交流电阻（Ω），
Ra=KrRd，Rd——导线直流电阻，Kr——趋表系
数,Kr=(D/2)2/(D－△)·△,D——圆导线
直径（mm），△——穿透深度（mm），圆铜导线△
=66.1/f0.5（f：电流频率，Hz）
变压器为多绕组时，总铜损为
Pm= Ii2Rai(W)
2）磁心损耗Pc=PcoGc
位质量的磁心损耗（W/kg）
Gc——磁心质量（kg）
3）变压器总损耗Pz=Pm＋Pc（W）
（5）温升计算
变压器由于损耗转变成热量，使变压器温度上升，其温升数值与变压器表面积ST有关
式中：Sp——磁心面积乘积（cm4）
KS——表面积系数，E型磁心KS=41.3，环型
磁心KS=50.9
5.2单极性开关电源变压器的计算
设计前应确定下列基本条件：电路形式，工作频率，变换器输入最高和最低电压，输出电压电流，开关管最大导通时间，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。
（1）单端反激式计算
1）变压器输入输出电压
一次绕组输入电压幅值UP1=Ui－△U1
式中：Ui——变换器输入直流电压（V）
△U1——开关管及线路压降（V）
……
UPi=U0i＋△Ui
式中：U02…U0i——直流输出电压（V）
△U2…△Ui——整流管及线路压降（V）
2）一次绕组电感 临界值(H)
式中：n——变压器匝数比n=tonUp1/toffUp2
ton——额定输入电压时开关管导通时间
（μs）
toff——开关管截止时间（μs）
：工作频率（Hz）
Po——变压器输出直流功率（W）
通常要求一次绕组实际电感Lp1≥Lmin
3)确定工作磁通密度
单端反激式变压器工作在单向脉冲状态，一般取饱和磁通密度值（Bs）的一半，即脉冲磁通密度增量
△Bm=BS/2(T)
4）计算磁心面积乘积
Sp=392Lp1Ip1D12/△Bm(cm4)
式中：Ip1——一次绕组峰值电流
Ip1=2Po/Up1minDmax(A)
式中：Up1min——变压器输入最低电压幅值（V）
Dmax——最大占空比，Dmax=tonmax/T
D1——一次绕组导线直径（mm），由一次
绕组电流有效值I1确定，单向脉冲时
I1=Ip1（ton/T）0.5
5）空气隙长度
lg=0.4πLp1Ip12/△Bm2SC(cm)
6）绕组匝数计算
一次绕组，有气隙时
N1=△Bmlg×104/0.4πIp1(匝) 无气隙时(匝)
式中：LC——磁心磁路长度（cm）
μe——磁心有效磁导率，由工作的磁通密度和直流磁场强度及磁性材料决定，查阅磁心规格得出。
……
Ni=[Upi(1－Dmax)/UpiminDmax]N1
（2）单端正激式计算
1）二次绕组峰值电流等于直流输出电流，即IP2=I02
2）二次绕组电压幅值
开关电源功率变压器的设计方法
Up2=(Uo2＋△U2)/D(V)
式中：Uo2——输出直流电压（V）
△U2——整流管及线路压降（V）
D——额定工作状态时的占空比D=ton/T
3）变压器输出功率
P2= (DUp2Ip2)(W)
式中：Up2——变压器输出电压幅值（V）
Ip2——二次绕组峰值电流（A）
4）确定磁心体积
Ve=(12.5βP2×103)/f(cm3)
式中：β——计算系数，工作频率f=30～50kHz时，
β=0.3
由Ve值选择接近尺寸的磁心。
5）一次绕组匝数
N1=(Up1ton×10－2)/f(匝)
式中：Up1——变压器输入额定电压幅值（V）
6）二次绕组匝数N2=(Up2/Up1)N1
……
Ni=UpiN1/Up1
7）去磁绕组匝数NH=N1
8）绕组电流有效值 二次侧：I2=Ip2
一次侧：I1=Up2I2/Up1
去磁：IH=(5～10)％I1
＊＊＊
还应做漏感、分布电容、温升及窗口校核等计算，这些计算较繁琐，经验性较强，必要时请阅专著。